Finite Group Databasebeta

← #4387584

Subgroups — #4387584

Order 512.

5046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#16690C214yesmaximal, complemented
4#15952C214yesmaximal, complemented
5#15948C214yesmaximal, complemented
6#15369C214yesmaximal, complemented
7#15368C214yesmaximal, complemented
8#14911C214yesmaximal, complemented
9#14673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C24×D4C2211yescharacteristic
15C24×D4C2211yescharacteristic
16C22×#123C2214yescomplemented
17C22×#120C2212yes—
18C22×#120C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
21#2403—28no—
22C2×#392C2214yes—
23#2308—28no—
24C2×#386C2212yes—
25C2×#386C2214yes—
26C2×#386C2212yes—
27C2×#386C2214yescomplemented
28C2×#386C2212yescomplemented
29C2×#386C2212yescomplemented
30C2×#386C2212yescomplemented
31C2×#386C2212yescomplemented
32C2×#386C2214yescomplemented
33C2×#381C2212yescomplemented
34C2×#381C2214yescomplemented
35C2×#381C2212yescomplemented
36C2×#380C2212yescomplemented
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2212yescomplemented
42C2×#379C2212yescomplemented
43C2×#379C2212yescomplemented
44#1445C2214yescomplemented
45#1443C2214yescomplemented
46#1443C2214yescomplemented
47#1442C2214yescomplemented
48#1440C2214yescomplemented
49#1440C2214yescomplemented
50#1439C2214yescomplemented
51#1439C2214yescomplemented
52#1439C2214yescomplemented
53#1439C2214yescomplemented
54#1439C2214yescomplemented
55#1439C2214yescomplemented
56#1439C2214yescomplemented
57#1439C2214yescomplemented
58#1439C2214yescomplemented
59#1438C2214yes—
60#1438C2214yes—
61#1438C2214yes—
62#1438C2214yescomplemented
63#1438C2214yescomplemented
64#1438C2214yescomplemented
65C22⋊#95C2212yescomplemented
66C22⋊#95C2214yescomplemented
67C22⋊#95C2212yescomplemented
68C22⋊#95C2212yescomplemented
69C26C2311yescharacteristic
70C26C2311yescharacteristic
71C26C2311yescharacteristic
72C23×D4—24no—
73C23×D4—24no—
74C23×D4—24no—
75C23×D4—24no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—44no—
78C23×D4—44no—
79C23×D4—44no—
80C23×D4—44no—
81C23×D4D418yes—
82C23×D4C2312yes—
83C23×D4C2312yes—
84C23×D4C2314yes—
85C23×D4C2312yes—
86C23×D4C2312yes—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2314yes—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#123—48no—
93C2×#123—48no—
94C2×#123—48no—
95C2×#120—28no—
96C2×#120—28no—
97C2×#120—44no—
98C2×#120—44no—
99C2×#120—44no—
100C2×#120—44no—
101C22×C4⋊C4C2314yes—
102C22×C4⋊C4C2314yes—
103C22×C22⋊C4—28no—
104C22×C22⋊C4—24no—
105C22×C22⋊C4—44no—
106C22×C22⋊C4—44no—
107C22×C22⋊C4—44no—
108C22×C22⋊C4C2314yes—
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C22⋊C4C2314yes—
112C22×C22⋊C4C2314yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2314yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2314yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2314yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2314yes—
126C22×C22⋊C4C2312yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2314yes—
130C22×C22⋊C4C2314yes—
131#392—216no—
132#386—216no—
133#386—216no—
134#386—28no—
135#386—28no—
136#386—44no—
137#386—44no—
138#386—44no—
139#386—44no—
140#386—48no—
141#381—28no—
142#381—48no—
143#381—44no—
144#380—44no—
145#379—24no—
146#379—24no—
147#379—24no—
148#379—24no—
149#379—44no—
150#379—44no—
151#379—44no—
152C2×#95C2314yes—
153C2×#95C2314yes—
154C2×#95C2314yes—
155C2×#95C2314yes—
156C2×#95C2314yes—
157C2×#95C2314yes—
158C2×#95C2314yes—
159C2×#95C2314yes—
160C2×#95C2314yes—
161C2×#95C2314yes—
162C2×#95C2314yes—
163C2×#95C2314yes—
164C2×#95C2314yes—
165C2×#95C2314yes—
166C2×#95C2314yes—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—24no—
171C25—22no—
172C25—24no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—42no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25C2×D414yes—
191C25C2×D414yes—
192C25#4114yes—
193C25#4114yes—
194C25C2412yes—
195C25C2411yescharacteristic
196C25C2411yescharacteristic
197C25C2411yescharacteristic
198C25C2412yes—
199C22×D4—232no—
200C22×D4—24no—
201C22×D4—24no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—416no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—432no—
235C22×D4—432no—
236C22×D4—432no—
237C22×D4—432no—
238C22×D4—416no—
239C22×D4—416no—
240C22×D4—416no—
241C22×D4—416no—
242C22×D4C2×D418yes—
243C22×D4C2×D418yes—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—24no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—28no—
253C23×C4—28no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—28no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—44no—
262C23×C4—44no—
263C23×C4—44no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2414yes—
270C23×C4C2414yes—
271C23×C4C2414yes—
272C23×C4C2412yes—
273C23×C4C2414yes—
274C23×C4C2412yes—
275C23×C4C2412yes—
276C23×C4C2412yes—
277#123—464no—
278#120—432no—
279#120—432no—
280C2×C4⋊C4—28no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—44no—
283C2×C4⋊C4—44no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—28no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—24no—
291C2×C22⋊C4—28no—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—28no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—28no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—28no—
301C2×C22⋊C4—28no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—416no—
332C2×C22⋊C4—432no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357#95—28no—
358#95—28no—
359#95—28no—
360#95—28no—
361#95—28no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—44no—
367#95—44no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372C24—216no—
373C24—28no—
374C24—28no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—24no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—24no—
401C24—28no—
402C24—216no—
403C24—28no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—44no—
415C24—48no—
416C24—48no—
417C24—48no—
418C24—48no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—48no—
424C24—44no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—44no—
431C24—48no—
432C24—48no—
433C24—44no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24—84no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—84no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—88no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—88no—
456C24—88no—
457C24—88no—
458C24#123116yescomplemented
459C24C22×D412yes—
460C24C22×D412yes—
461C24C22×D412yes—
462C24C22×D414yes—
463C24C2×#4112yes—
464C24C2×#4112yes—
465C24C2×#4112yes—
466C24C2×#4112yes—
467C24C2×#4112yes—
468C24C2×#4112yes—
469C24H(5,𝔽2)14yes—
470C24H(5,𝔽2)14yes—
471C24H(5,𝔽2)14yes—
472C24C2511yescharacteristic
473C2×D4—216no—
474C2×D4—216no—
475C2×D4—216no—
476C2×D4—216no—
477C2×D4—216no—
478C2×D4—216no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—4128no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—4128no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—48no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—88no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—88no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4—88no—
583C22×C4—88no—
584C22×C4C22×D414yes—
585C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
586C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
587C4⋊C4—416no—
588C4⋊C4—416no—
589C22⋊C4—48no—
590C22⋊C4—48no—
591C22⋊C4—416no—
592C22⋊C4—416no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—416no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—48no—
597C22⋊C4—416no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—416no—
601C22⋊C4—84no—
602C22⋊C4—84no—
603C22⋊C4—84no—
604C22⋊C4—84no—
605C22⋊C4—84no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—88no—
610C22⋊C4—88no—
611C22⋊C4—88no—
612C23—232no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—28no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—28no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—28no—
658C23—28no—
659C23—28no—
660C23—28no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—416no—
667C23—416no—
668C23—416no—
669C23—416no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—832no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—832no—
716C23—88no—
717C23—88no—
718C23—88no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—832no—
723C23—832no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—832no—
729C23—832no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23C2×#12314yes—
733C23C2×#12314yes—
734C23C2×#12314yes—
735C23#53418yes—
736C23C23×D411yescharacteristic
737C23C22×#4111yescharacteristic
738C23C22×#4111yescharacteristic
739C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
740C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
741C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
742C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
743C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
744C23#58512yes—
745D4—432no—
746D4—432no—
747D4—432no—
748D4—432no—
749D4—832no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—416no—
759C2×C4—416no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—88no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—216no—
814C22—24no—
815C22—28no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—48no—
819C22—48no—
820C22—48no—
821C22—48no—
822C22—48no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—48no—
826C22—48no—
827C22—48no—
828C22—48no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—44no—
847C22—48no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—832no—
851C22—832no—
852C22—832no—
853C22—84no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22C22×#12311yescharacteristic
860C22C2×#53412yes—
861C22#348412yes—
862C22#349012yes—
863C22#349012yes—
864C22#349011yescharacteristic
865C22#349011yescharacteristic
866C22#349011yescharacteristic
867C22#349011yescharacteristic
868C22#349011yescharacteristic
869C22#349111yescharacteristic
870C22#349612yes—
871C22#350512yes—
872C22#353214yes—
873C22#353414yes—
874C22#354214yes—
875C22#354314yes—
876C4—44no—
877C4—44no—
878C4—44no—
879C4—84no—
880C4—84no—
881C4—84no—
882C4—84no—
883C4—82no—
884C2—44no—
885C2—48no—
886C2—44no—
887C2—44no—
888C2—84no—
889C2#3499211yescharacteristic
890C2#3535011yescharacteristic
891C2#3536011yescharacteristic
892C2#4048414yes—
893C2#4638611yescharacteristic
894C2#4638711yescharacteristic
895C2#4699611yescharacteristic
896C2#4699711yescharacteristic
897C2#4787814yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2308C2semidirect
3. #16690C2semidirect
4. #15952C2semidirect
5. #15948C2semidirect
6. #15369C2semidirect
7. #15368C2semidirect
8. #14911C2semidirect
9. #14673C2semidirect
10. #14338C2semidirect
11. #14335C2semidirect
12. #13867C2semidirect
13. #13867C2semidirect
16. C22×#123C22semidirect
20. C23×C22⋊C4C22semidirect
27. C2×#386C22semidirect
28. C2×#386C22semidirect
29. C2×#386C22semidirect
30. C2×#386C22semidirect
31. C2×#386C22semidirect
32. C2×#386C22semidirect
33. C2×#381C22semidirect
34. C2×#381C22semidirect
35. C2×#381C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
41. C2×#379C22semidirect
42. C2×#379C22semidirect
43. C2×#379C22semidirect
44. #1445C22semidirect
45. #1443C22semidirect
46. #1443C22semidirect
47. #1442C22semidirect
48. #1440C22semidirect
49. #1440C22semidirect
50. #1439C22semidirect
51. #1439C22semidirect
52. #1439C22semidirect
53. #1439C22semidirect
54. #1439C22semidirect
55. #1439C22semidirect
56. #1439C22semidirect
57. #1439C22semidirect
58. #1439C22semidirect
62. #1438C22semidirect
63. #1438C22semidirect
64. #1438C22semidirect
65. C22⋊#95C22semidirect
66. C22⋊#95C22semidirect
67. C22⋊#95C22semidirect
68. C22⋊#95C22semidirect
458. C24#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24032
C2×#23082
#166902
#159522
#159482
#153692
#153682
#149112
#146732
#143382
#143352
#138672