Finite Group Databasebeta

← #4387618

Subgroups — #4387618

Order 512.

5090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16255C214yesmaximal, complemented
6#15611C214yesmaximal, complemented
7#15300C214yesmaximal, complemented
8#15272C214yesmaximal, complemented
9#15268C214yesmaximal, complemented
10#14890C214yesmaximal, complemented
11#14673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C24×D4C2211yescharacteristic
15C24×D4C2211yescharacteristic
16C22×#123C2212yescomplemented
17C22×#123C2212yescomplemented
18C22×#120C2212yes—
19C22×#120C2212yes—
20C22×#117C2212yescomplemented
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22#2405—28no—
23#2405—28no—
24#2403—28no—
25C2×#397C2214yescomplemented
26C2×#396C2214yescomplemented
27C2×#394C2214yes—
28C2×#394C2214yes—
29C2×#394C2214yescomplemented
30C2×#392C2214yes—
31#2309—28no—
32C2×#390C2214yes—
33C2×#390C2214yescomplemented
34C2×#388C2214yescomplemented
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2212yes—
37C2×#386C2212yescomplemented
38C2×#386C2212yescomplemented
39C2×#385C2212yescomplemented
40C2×#385C2212yescomplemented
41C2×#381C2212yescomplemented
42C2×#379C2211yescharacteristic
43C2×#379C2211yescharacteristic
44C2×#379C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2212yescomplemented
47C2×#379C2212yescomplemented
48C2×#379C2212yescomplemented
49C2×#379C2212yescomplemented
50#1441C2214yescomplemented
51#1441C2214yescomplemented
52#1440C2214yescomplemented
53#1440C2214yescomplemented
54#1440C2214yescomplemented
55#1439C2214yescomplemented
56#1439C2214yescomplemented
57#1439C2214yescomplemented
58#1439C2214yescomplemented
59#1439C2214yescomplemented
60#1439C2214yescomplemented
61#1438C2214yes—
62#1438C2214yescomplemented
63#1438C2214yescomplemented
64#1438C2214yescomplemented
65#1438C2214yescomplemented
66#1437C2214yescomplemented
67#1436C2214yescomplemented
68C4⋊#95C2214yescomplemented
69C22⋊#95C2212yescomplemented
70C22⋊#95C2212yescomplemented
71C26C2311yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4—24no—
75C23×D4—24no—
76C23×D4—24no—
77C23×D4—24no—
78C23×D4—24no—
79C23×D4—44no—
80C23×D4—44no—
81C23×D4—44no—
82C23×D4—44no—
83C23×D4D418yes—
84C23×D4C2312yes—
85C23×D4C2312yes—
86C23×D4C2312yes—
87C23×D4C2312yes—
88C23×D4C2314yes—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#123—28no—
94C2×#123—28no—
95C2×#123—44no—
96C2×#123—44no—
97C2×#123—44no—
98C2×#123—44no—
99C2×#120—28no—
100C2×#120—28no—
101C2×#120—44no—
102C2×#120—44no—
103C2×#120—44no—
104C2×#120—44no—
105C2×#117—28no—
106C2×#117—44no—
107C2×#117—44no—
108C22×C4⋊C4C2314yes—
109C22×C4⋊C4C2314yes—
110C22×C4⋊C4C2314yes—
111C22×C4⋊C4C2314yes—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—24no—
115C22×C22⋊C4C2314yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2314yes—
119C22×C22⋊C4C2314yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2314yes—
123C22×C22⋊C4C2314yes—
124C22×C22⋊C4C2314yes—
125C22×C22⋊C4C2314yes—
126C22×C22⋊C4C2314yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2312yes—
131C22×C22⋊C4C2312yes—
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133C22×C22⋊C4C2314yes—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2314yes—
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C22×C22⋊C4C2312yes—
138C22×C22⋊C4C2312yes—
139C22×C42C2314yes—
140#397—48no—
141#396—48no—
142#394—216no—
143#394—216no—
144#394—48no—
145#392—216no—
146#390—216no—
147#390—216no—
148#388—48no—
149#386—28no—
150#386—28no—
151#386—28no—
152#386—28no—
153#385—28no—
154#385—28no—
155#381—44no—
156#379—24no—
157#379—24no—
158#379—24no—
159#379—28no—
160#379—28no—
161#379—28no—
162#379—44no—
163#379D418yescomplemented
164C2×#95C2314yes—
165C2×#95C2314yes—
166C2×#95C2314yes—
167C2×#95C2314yes—
168C2×#95C2314yes—
169C2×#95C2314yes—
170C2×#95C2314yes—
171C2×#95C2314yes—
172C2×#95C2314yes—
173C2×#95C2314yes—
174C2×#95C2314yes—
175C2×#95C2314yes—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—24no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—42no—
195C25—42no—
196C25—42no—
197C25—42no—
198C25—42no—
199C25C2×D414yes—
200C25C2×D414yes—
201C25C2×D414yes—
202C25#4114yes—
203C25C2412yes—
204C25C2412yes—
205C25C2411yescharacteristic
206C25C2411yescharacteristic
207C25C2411yescharacteristic
208C22×D4—232no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—432no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—432no—
239C22×D4—416no—
240C22×D4—416no—
241C22×D4—416no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—432no—
248C22×D4—432no—
249C22×D4—416no—
250C22×D4—416no—
251C22×D4C2×D418yes—
252C22×D4C2×D418yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2×D414yes—
273C23×C4C2414yes—
274C23×C4C2414yes—
275C23×C4C2412yes—
276C23×C4C2412yes—
277C23×C4C2414yes—
278C23×C4C2414yes—
279C23×C4C2412yes—
280C23×C4C2412yes—
281#123—432no—
282#123—432no—
283#120—432no—
284#120—432no—
285#117—432no—
286C2×C4⋊C4—28no—
287C2×C4⋊C4—28no—
288C2×C4⋊C4—28no—
289C2×C4⋊C4—28no—
290C2×C4⋊C4—28no—
291C2×C4⋊C4—28no—
292C2×C4⋊C4—28no—
293C2×C4⋊C4—44no—
294C2×C4⋊C4—44no—
295C2×C4⋊C4—44no—
296C2×C4⋊C4—44no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—24no—
302C2×C22⋊C4—24no—
303C2×C22⋊C4—24no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—28no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—28no—
312C2×C22⋊C4—28no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—28no—
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—416no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4C2×D418yes—
369C2×C22⋊C4C2×D418yes—
370C2×C22⋊C4C2×D418yes—
371C2×C42—28no—
372C2×C42—28no—
373C2×C42—44no—
374#95—28no—
375#95—28no—
376#95—28no—
377#95—28no—
378#95—44no—
379#95—44no—
380#95—44no—
381#95—44no—
382#95—44no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—44no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—28no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—28no—
426C24—48no—
427C24—48no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—48no—
436C24—48no—
437C24—44no—
438C24—44no—
439C24—48no—
440C24—48no—
441C24—48no—
442C24—48no—
443C24—48no—
444C24—44no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—48no—
448C24—48no—
449C24—44no—
450C24—84no—
451C24—84no—
452C24—84no—
453C24—84no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—88no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—88no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—88no—
470C24—88no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24#121116yes—
475C24C22×D414yes—
476C24C22×D412yes—
477C24C22×D412yes—
478C24C22×D412yes—
479C24C22×D412yes—
480C24C22×D412yes—
481C24C22×D412yes—
482C24C2×#4112yes—
483C24C2×#4112yes—
484C24C2×#4112yes—
485C24H(5,𝔽2)14yes—
486C24C2511yescharacteristic
487C2×D4—216no—
488C2×D4—216no—
489C2×D4—216no—
490C2×D4—216no—
491C2×D4—216no—
492C2×D4—216no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—4128no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—48no—
514C2×D4—4128no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C22×C4—216no—
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—216no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4C22×D418yes—
592C22×C4C22×D414yes—
593C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
595C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
596C4⋊C4—416no—
597C4⋊C4—416no—
598C4⋊C4—416no—
599C4⋊C4—88no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—48no—
602C22⋊C4—48no—
603C22⋊C4—416no—
604C22⋊C4—416no—
605C22⋊C4—48no—
606C22⋊C4—416no—
607C22⋊C4—48no—
608C22⋊C4—48no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—416no—
612C22⋊C4—48no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—416no—
615C22⋊C4—88no—
616C22⋊C4—88no—
617C22⋊C4—88no—
618C22⋊C4—84no—
619C22⋊C4—84no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—88no—
624C42—416no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—28no—
666C23—24no—
667C23—28no—
668C23—24no—
669C23—28no—
670C23—28no—
671C23—416no—
672C23—416no—
673C23—416no—
674C23—416no—
675C23—416no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—88no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—832no—
734C23—88no—
735C23—832no—
736C23—832no—
737C23—832no—
738C23—832no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—832no—
745C23—88no—
746C23C2×#12114yes—
747C23C2×#12114yes—
748C23C2×#12114yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750C23C23×D411yescharacteristic
751C23C22×#4111yescharacteristic
752C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
753C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
754C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
755C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
756C23#58512yes—
757C23#58512yes—
758D4—432no—
759D4—432no—
760D4—432no—
761D4—432no—
762D4—832no—
763C2×C4—232no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—416no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—88no—
817C2×C4—88no—
818C2×C4#53418yes—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—24no—
824C22—24no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—48no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—48no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—48no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—48no—
854C22—48no—
855C22—48no—
856C22—832no—
857C22—832no—
858C22—832no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—84no—
871C22C22×#12111yescharacteristic
872C22C2×#53412yes—
873C22#348412yes—
874C22#348412yes—
875C22#348412yes—
876C22#348512yes—
877C22#348512yes—
878C22#349011yescharacteristic
879C22#349011yescharacteristic
880C22#349011yescharacteristic
881C22#349011yescharacteristic
882C22#349111yescharacteristic
883C22#349111yescharacteristic
884C22#354214yes—
885C22#354614yes—
886C22#354614yes—
887C22#355814yes—
888C4—28no—
889C4—44no—
890C4—48no—
891C4—82no—
892C4—84no—
893C4—82no—
894C4—84no—
895C4—84no—
896C2—44no—
897C2—44no—
898C2—44no—
899C2—84no—
900C2—84no—
901C2#3498111yescharacteristic
902C2#3534811yescharacteristic
903C2#3544711yescharacteristic
904C2#4247414yes—
905C2#4638511yescharacteristic
906C2#4638911yescharacteristic
907C2#4638911yescharacteristic
908C2#4699711yescharacteristic
909C2#4954414yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2403C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
4. C2×#2309C2semidirect
5. #16255C2semidirect
6. #15611C2semidirect
7. #15300C2semidirect
8. #15272C2semidirect
9. #15268C2semidirect
10. #14890C2semidirect
11. #14673C2semidirect
12. #14341C2semidirect
13. #14335C2semidirect
16. C22×#123C22semidirect
17. C22×#123C22semidirect
20. C22×#117C22semidirect
25. C2×#397C22semidirect
26. C2×#396C22semidirect
29. C2×#394C22semidirect
33. C2×#390C22semidirect
34. C2×#388C22semidirect
37. C2×#386C22semidirect
38. C2×#386C22semidirect
39. C2×#385C22semidirect
40. C2×#385C22semidirect
41. C2×#381C22semidirect
46. C2×#379C22semidirect
47. C2×#379C22semidirect
48. C2×#379C22semidirect
49. C2×#379C22semidirect
50. #1441C22semidirect
51. #1441C22semidirect
52. #1440C22semidirect
53. #1440C22semidirect
54. #1440C22semidirect
55. #1439C22semidirect
56. #1439C22semidirect
57. #1439C22semidirect
58. #1439C22semidirect
59. #1439C22semidirect
60. #1439C22semidirect
62. #1438C22semidirect
63. #1438C22semidirect
64. #1438C22semidirect
65. #1438C22semidirect
66. #1437C22semidirect
67. #1436C22semidirect
68. C4⋊#95C22semidirect
69. C22⋊#95C22semidirect
70. C22⋊#95C22semidirect
163. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C2×#24032
C2×#23092
#162552
#156112
#153002
#152722
#152682
#148902
#146732
#143412
#143352