Subgroups — #4387644

Order 512.

4866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#15468	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#15259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#120	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#2840	—	2	8	no	—
15	#2403	—	2	8	no	—
16	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#392	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1443	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1440	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1438	C₂²	1	8	yes	—
35	#1438	C₂²	1	8	yes	—
36	#1438	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1437	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124	—	4	8	no	—
59	C₂×#124	—	4	16	no	—
60	C₂×#120	—	2	16	no	—
61	C₂×#120	—	4	8	no	—
62	C₂×#120	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
79	#393	—	2	32	no	—
80	#393	—	2	16	no	—
81	#393	—	4	16	no	—
82	#392	—	2	16	no	—
83	#386	—	2	16	no	—
84	#386	—	4	8	no	—
85	#386	—	4	8	no	—
86	#381	—	4	8	no	—
87	#379	—	2	8	no	—
88	#379	—	2	4	no	—
89	#379	—	4	8	no	—
90	#379	—	4	8	no	—
91	#379	D₄	1	8	yes	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
93	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	8	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	4	2	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	—	4	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	2	no	—
111	C₂⁵	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	—	4	4	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
117	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
118	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	#124	—	4	64	no	—
168	#120	—	4	64	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	16	no	—
214	#95	—	2	16	no	—
215	#95	—	2	16	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	—	4	8	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	—	4	8	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	4	16	no	—
251	C₂⁴	—	4	8	no	—
252	C₂⁴	—	4	16	no	—
253	C₂⁴	—	4	16	no	—
254	C₂⁴	—	4	8	no	—
255	C₂⁴	—	8	4	no	—
256	C₂⁴	—	8	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	4	no	—
258	C₂⁴	—	8	8	no	—
259	C₂⁴	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	8	no	—
261	C₂⁴	—	8	16	no	—
262	C₂⁴	—	8	16	no	—
263	C₂⁴	—	8	8	no	—
264	C₂⁴	—	8	8	no	—
265	C₂⁴	—	8	16	no	—
266	C₂⁴	—	8	16	no	—
267	C₂⁴	—	8	16	no	—
268	C₂⁴	#124	1	16	yes	complemented
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	32	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	256	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	16	no	—
301	C₂×D₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
357	C₄²	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	4	32	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	32	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	8	16	no	—
412	C₂³	—	8	16	no	—
413	C₂³	—	8	16	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	8	16	no	—
416	C₂³	—	8	32	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	32	no	—
420	C₂³	—	8	64	no	—
421	C₂³	—	8	64	no	—
422	C₂³	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
425	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	C₂³	#585	1	2	yes	—
433	Q₈	—	8	32	no	—
434	D₄	—	4	64	no	—
435	D₄	—	4	64	no	—
436	D₄	—	8	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	32	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	8	no	—
488	C₂²	—	4	8	no	—
489	C₂²	—	4	16	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	16	no	—
492	C₂²	—	8	32	no	—
493	C₂²	—	8	64	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3459	1	2	yes	—
502	C₂²	#3484	1	4	yes	—
503	C₂²	#3490	1	2	yes	—
504	C₂²	#3490	1	2	yes	—
505	C₂²	#3490	1	4	yes	—
506	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3491	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3496	1	2	yes	—
509	C₂²	#3532	1	4	yes	—
510	C₂²	#3549	1	4	yes	—
511	C₂²	#3558	1	8	yes	—
512	C₄	—	4	8	no	—
513	C₄	—	4	8	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	8	8	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	8	4	no	—
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	—	4	8	no	—
520	C₂	—	8	8	no	—
521	C₂	#34993	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#35367	1	2	yes	—
523	C₂	#40912	1	4	yes	—
524	C₂	#46385	1	2	yes	—
525	C₂	#46996	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#47563	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#47929	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2840	C₂	semidirect
3. #16357	C₂	semidirect
4. #15468	C₂	semidirect
5. #15259	C₂	semidirect
6. #14915	C₂	semidirect
7. #14335	C₂	semidirect
8. #13867	C₂	semidirect
9. #13775	C₂	semidirect
11. C₂²×#124	C₂²	semidirect
16. C₂×#393	C₂²	semidirect
17. C₂×#393	C₂²	semidirect
18. C₂×#393	C₂²	semidirect
21. C₂×#386	C₂²	semidirect
22. C₂×#386	C₂²	semidirect
23. C₂×#381	C₂²	semidirect
27. C₂×#379	C₂²	semidirect
28. C₂×#379	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #1446	C₂²	semidirect
31. #1443	C₂²	semidirect
32. #1440	C₂²	semidirect
33. #1440	C₂²	semidirect
36. #1438	C₂²	semidirect
37. #1438	C₂²	semidirect
38. #1438	C₂²	semidirect
39. #1437	C₂²	semidirect
40. #1437	C₂²	semidirect
41. #1434	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
268. C₂⁴	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2840	2
C₂×#2403	2
#16357	2
#15468	2
#15259	2
#14915	2
#14335	2
#13867	2
#13775	2