Subgroups — #43893

Order 256.

1671 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄²	—	2	8	no	—
25	#538	—	2	8	no	—
26	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#392	C₂²	1	2	yes	—
65	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#386	C₂²	1	2	yes	—
88	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#127	—	2	4	no	—
148	#126	—	2	8	no	—
149	#124	—	2	8	no	—
150	#124	—	4	4	no	—
151	#123	—	2	8	no	—
152	#123	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	4	no	—
156	#121	—	2	8	no	—
157	#121	—	4	4	no	—
158	#121	—	4	4	no	—
159	#121	D₄	1	8	yes	complemented
160	#120	—	2	8	no	—
161	#120	—	2	8	no	—
162	#120	—	2	4	no	—
163	#120	—	2	8	no	—
164	#120	—	4	4	no	—
165	#120	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	32	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	32	no	—
308	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
310	C₂×D₄	#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	2	16	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	8	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	4	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	8	4	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	16	no	—
545	C₂²	—	8	8	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	#546	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	4	4	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#3498	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#3519	1	2	yes	—
576	C₂	#3532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#538	C₂	semidirect
3. #2714	C₂	semidirect
4. #2703	C₂	semidirect
5. #2673	C₂	semidirect
6. #2670	C₂	semidirect
7. #2564	C₂	semidirect
8. #2555	C₂	semidirect
9. #2539	C₂	semidirect
10. #2467	C₂	semidirect
11. #2435	C₂	semidirect
12. #2418	C₂	semidirect
13. #2410	C₂	semidirect
14. #2408	C₂	semidirect
15. #2403	C₂	semidirect
16. C₂×#392	C₂	semidirect
17. #2364	C₂	semidirect
18. D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. #2321	C₂	semidirect
22. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×#126	C₂²	semidirect
28. C₂×#124	C₂²	semidirect
29. C₂×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#123	C₂²	semidirect
31. C₂×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#120	C₂²	semidirect
42. C₂×#120	C₂²	semidirect
43. C₂×#120	C₂²	semidirect
44. C₂×#120	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #400	C₂²	semidirect
53. #399	C₂²	semidirect
54. #399	C₂²	semidirect
55. #397	C₂²	semidirect
56. #395	C₂²	semidirect
57. #394	C₂²	semidirect
58. #394	C₂²	semidirect
59. #394	C₂²	semidirect
60. #394	C₂²	semidirect
61. #394	C₂²	semidirect
62. #394	C₂²	semidirect
63. #393	C₂²	semidirect
65. #392	C₂²	semidirect
66. #392	C₂²	semidirect
67. #392	C₂²	semidirect
68. #392	C₂²	semidirect
69. #392	C₂²	semidirect
70. #392	C₂²	semidirect
71. #392	C₂²	semidirect
72. #392	C₂²	semidirect
73. #392	C₂²	semidirect
74. #390	C₂²	semidirect
75. #390	C₂²	semidirect
76. #390	C₂²	semidirect
77. #390	C₂²	semidirect
78. #390	C₂²	semidirect
79. #390	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #388	C₂²	semidirect
83. #388	C₂²	semidirect
84. #388	C₂²	semidirect
85. #387	C₂²	semidirect
86. #387	C₂²	semidirect
89. #386	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
94. #386	C₂²	semidirect
95. #386	C₂²	semidirect
96. #386	C₂²	semidirect
97. #385	C₂²	semidirect
98. #385	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
100. #380	C₂²	semidirect
101. #379	C₂²	semidirect
102. #379	C₂²	semidirect
103. #379	C₂²	semidirect
104. #379	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂×#95	C₂²	semidirect
159. #121	D₄	semidirect
309. C₂×D₄	C₂×D₄	semidirect
350. C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄²	2
C₂×#538	2
#2714	2
#2703	2
#2673	2
#2670	2
#2564	2
#2555	2
#2539	2
#2467	2
#2435	2
#2418	2
#2410	2
#2408	2
#2403	2
C₂×#392	2
#2364	2
D₄×C₂²⋊C₄	2
#2321	2