Finite Group Databasebeta

← #4389657

Subgroups — #4389657

Order 512.

5321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15776C212yesmaximal, complemented
12#15630C212yesmaximal, complemented
13#15315C212yesmaximal, complemented
14#15310C212yesmaximal, complemented
15#15283C212yesmaximal, complemented
16#15267C212yesmaximal, complemented
17#15267C212yesmaximal, complemented
18#15258C212yesmaximal, complemented
19#15172C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#15170C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#15140C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13780C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2212yescomplemented
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36#2813—28no—
37#2635—28no—
38#2613—28no—
39#2602—28no—
40#2433—28no—
41#2408—28no—
42C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#399C2212yescomplemented
47C2×#397C2211yescharacteristic
48C2×#396C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2211yescharacteristic
55C2×#394C2211yescharacteristic
56C2×#394C2211yescharacteristic
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#394C2212yescomplemented
60C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2211yescharacteristic
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2211yescharacteristic
68C2×#392C2211yescharacteristic
69C2×#392C2211yescharacteristic
70C2×#392C2212yes—
71C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#392C2212yescomplemented
74C2×#392C2212yescomplemented
75C2×#392C2212yescomplemented
76C2×#392C2212yescomplemented
77C2×#392C2212yescomplemented
78C2×#392C2212yescomplemented
79C2×#392C2212yescomplemented
80C2×#390C2212yes—
81C2×#390C2211yescharacteristic
82C2×#390C2211yescharacteristic
83C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#390C2212yescomplemented
85C2×#390C2212yescomplemented
86C2×#390C2212yescomplemented
87C2×#390C2212yescomplemented
88C2×#390C2212yescomplemented
89C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#388C2212yescomplemented
91C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#386C2212yescomplemented
96C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#381C2211yescharacteristic
99C2×#380C2211yescharacteristic
100C2×#379C2212yes—
101C2×#379C2212yes—
102C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yes—
120#1437C2212yes—
121#1437C2212yescomplemented
122#1437C2212yescomplemented
123#1436C2212yescomplemented
124#1436C2212yescomplemented
125#1434C2211yescharacteristic, complemented
126#1434C2211yescharacteristic, complemented
127C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
128C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2312yes—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C2×#127—24no—
156C2×#127—24no—
157C2×#127—44no—
158C2×#127—44no—
159C2×#127—44no—
160C2×#127—44no—
161C2×#127—44no—
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—28no—
169C2×#121—44no—
170C2×#121—44no—
171C2×#120—28no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×#120—44no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—24no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2312yes—
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42C2311yescharacteristic
237C22×C42C2312yes—
238C22×C42C2312yes—
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#400—24no—
242#400—24no—
243#399—24no—
244#399—24no—
245#399—44no—
246#397—24no—
247#396—28no—
248#394—28no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—24no—
259#394—24no—
260#392—24no—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#392—28no—
264#392—24no—
265#392—24no—
266#392—24no—
267#392—24no—
268#392—24no—
269#392—28no—
270#392—28no—
271#392—24no—
272#392—44no—
273#392—44no—
274#392—44no—
275#392—44no—
276#392—44no—
277#392—44no—
278#392—44no—
279#390—28no—
280#390—24no—
281#390—24no—
282#390—24no—
283#390—44no—
284#390—44no—
285#390—44no—
286#390—44no—
287#390—44no—
288#389—24no—
289#388—24no—
290#388—24no—
291#388—24no—
292#388—28no—
293#387—24no—
294#386—24no—
295#386—28no—
296#385—24no—
297#381D418yescomplemented
298#380D418yescomplemented
299#379—28no—
300#379—28no—
301C4×C22⋊C4D418yescomplemented
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2311yescharacteristic
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2311yescharacteristic
312C2×#95C2311yescharacteristic
313C2×#95C2311yescharacteristic
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2311yescharacteristic
319C2×#95C2311yescharacteristic
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2312yes—
325C25—24no—
326C25—24no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—24no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25C2411yescharacteristic
341C25C2412yes—
342C25C2412yes—
343C25C2412yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2411yescharacteristic
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—432no—
463C22×D4—416no—
464C22×D4—416no—
465C22×D4—432no—
466C22×D4—416no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4C2×D414yes—
475C23×C4C2×D414yes—
476C23×C4C2×D414yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2412yes—
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494#127—416no—
495#127—416no—
496#127—432no—
497#123—416no—
498#121—432no—
499#121—416no—
500#120—432no—
501#120—432no—
502#120—432no—
503#120—432no—
504C4×D4—416no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4C2×D418yes—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4C2×D418yes—
646C2×C22⋊C4C2×D418yes—
647C2×C42—22no—
648C2×C42—22no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—42no—
653C2×C42—42no—
654C2×C42—42no—
655C2×C42—42no—
656C2×C42—42no—
657C2×C42—42no—
658C2×C42C2×D414yes—
659C2×C42C2×D414yes—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—24no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—24no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95C2×D414yes—
677#95C2×D414yes—
678#95C2×D414yes—
679#95C2×D414yes—
680#95C2×D418yes—
681#95C2×D414yes—
682#95C2×D414yes—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—216no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—22no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—48no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24C22×D412yes—
791C24C22×D412yes—
792C24C22×D412yes—
793C24H(5,𝔽2)14yes—
794C24H(5,𝔽2)14yes—
795C24H(5,𝔽2)12yes—
796C24C2511yescharacteristic
797C2×D4—28no—
798C2×D4—216no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—28no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—44no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—4128no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4#127116yescomplemented
1006C22×C4C22×D414yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D414yes—
1010C22×C4C22×D414yes—
1011C22×C4C22×D414yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1021C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1022C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1023C4⋊C4—48no—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—44no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—82no—
1031C4⋊C4—84no—
1032C4⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—44no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—84no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C42—44no—
1074C42—44no—
1075C42—48no—
1076C42—44no—
1077C42—84no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—22no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—432no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—41no—
1214C23—42no—
1215C23—41no—
1216C23—42no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—816no—
1253C23—816no—
1254C23—816no—
1255C23—816no—
1256C23—816no—
1257C23—816no—
1258C23—816no—
1259C23—816no—
1260C23—816no—
1261C23—816no—
1262C23—816no—
1263C23—816no—
1264C23—816no—
1265C23—816no—
1266C23C2×#12714yes—
1267C23C23×D411yescharacteristic
1268C23C23×D411yescharacteristic
1269C23C23×D411yescharacteristic
1270C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1271C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1272C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1273C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1274C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C23#58511yescharacteristic
1277C23#58511yescharacteristic
1278D4—432no—
1279D4—416no—
1280D4—416no—
1281D4—416no—
1282D4—88no—
1283D4—816no—
1284D4—816no—
1285D4—88no—
1286D4—816no—
1287D4—816no—
1288D4—816no—
1289D4—816no—
1290D4—816no—
1291D4—816no—
1292D4—816no—
1293D4—816no—
1294D4—88no—
1295D4—816no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—24no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—24no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—24no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—24no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—416no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—88no—
1393C2×C4C2×#12714yes—
1394C2×C4C2×#12714yes—
1395C2×C4#53514yes—
1396C2×C4#53514yes—
1397C22—24no—
1398C22—24no—
1399C22—24no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—44no—
1409C22—44no—
1410C22—44no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—42no—
1424C22—44no—
1425C22—42no—
1426C22—44no—
1427C22—864no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—81no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—81no—
1441C22—82no—
1442C22—81no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—81no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—81no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—81no—
1466C22—82no—
1467C22—81no—
1468C22—82no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—81no—
1474C22—82no—
1475C22—81no—
1476C22C22×#12711yescharacteristic
1477C22C2×#53511yescharacteristic
1478C22C2×#53511yescharacteristic
1479C22#348412yes—
1480C22#348412yes—
1481C22#348411yescharacteristic
1482C22#348411yescharacteristic
1483C22#348411yescharacteristic
1484C22#348711yescharacteristic
1485C22#348811yescharacteristic
1486C22#348811yescharacteristic
1487C22#348811yescharacteristic
1488C22#348811yescharacteristic
1489C22#349812yes—
1490C22#349812yes—
1491C22#353212yes—
1492C22#353412yes—
1493C22#353412yes—
1494C22#353712yes—
1495C22#353712yes—
1496C22#354212yes—
1497C22#354312yes—
1498C22#355812yes—
1499C4—24no—
1500C4—24no—
1501C4—24no—
1502C4—24no—
1503C4—44no—
1504C4—44no—
1505C4—44no—
1506C4—44no—
1507C4—42no—
1508C4—42no—
1509C4—42no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—82no—
1515C4—81no—
1516C2—44no—
1517C2—82no—
1518C2—84no—
1519C2—84no—
1520C2—161no—
1521C2—162no—
1522C2#3527411yescharacteristic
1523C2#3539011yescharacteristic
1524C2#3556511yescharacteristic
1525C2#4059011yescharacteristic
1526C2#4059411yescharacteristic
1527C2#4248011yescharacteristic
1528C2#4248411yescharacteristic
1529C2#4636412yes—
1530C2#4641912yes—
1531C2#4794212yes—
1532C2#4794412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2813C2semidirect
2. C2×#2602C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#2635C2semidirect
6. C2×#2613C2semidirect
7. #16809C2semidirect
8. #16809C2semidirect
9. #16502C2semidirect
10. #16502C2semidirect
11. #15776C2semidirect
12. #15630C2semidirect
13. #15315C2semidirect
14. #15310C2semidirect
15. #15283C2semidirect
16. #15267C2semidirect
17. #15267C2semidirect
18. #15258C2semidirect
19. #15172C2semidirect
20. #15170C2semidirect
21. #15142C2semidirect
22. #15140C2semidirect
23. #13780C2semidirect
27. C22×#127C22semidirect
42. C2×#400C22semidirect
43. C2×#400C22semidirect
44. C2×#399C22semidirect
45. C2×#399C22semidirect
46. C2×#399C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
58. C2×#394C22semidirect
59. C2×#394C22semidirect
60. C2×#394C22semidirect
71. C2×#392C22semidirect
72. C2×#392C22semidirect
73. C2×#392C22semidirect
74. C2×#392C22semidirect
75. C2×#392C22semidirect
76. C2×#392C22semidirect
77. C2×#392C22semidirect
78. C2×#392C22semidirect
79. C2×#392C22semidirect
83. C2×#390C22semidirect
84. C2×#390C22semidirect
85. C2×#390C22semidirect
86. C2×#390C22semidirect
87. C2×#390C22semidirect
88. C2×#390C22semidirect
89. C2×#389C22semidirect
90. C2×#388C22semidirect
91. C2×#388C22semidirect
92. C2×#388C22semidirect
93. C2×#388C22semidirect
94. C2×#387C22semidirect
95. C2×#386C22semidirect
96. C2×#386C22semidirect
97. C2×#385C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1437C22semidirect
123. #1436C22semidirect
124. #1436C22semidirect
125. #1434C22semidirect
126. #1434C22semidirect
127. C4×#95C22semidirect
128. C4×#95C22semidirect
297. #381D4semidirect
298. #380D4semidirect
301. C4×C22⋊C4D4semidirect
1005. C22×C4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28132
C2×#26022
C2×#24332
C2×#24082
C2×#26352
C2×#26132
#168092
#165022
#157762
#156302
#153152
#153102
#152832
#152672
#152582
#151722
#151702
#151422
#151402
#137802