Finite Group Databasebeta

← #439012

Subgroups — #439012

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C2×#392—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#390—21no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#2034—24no—
47#2011—24no—
48#1999—24no—
49#1999—24no—
50#1982—24no—
51#1972—24no—
52#1936—24no—
53#1924—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64#1438—21no—
65#1437—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C22×D8—41no—
88C22×D8—41no—
89C22×D8—41no—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#127—22no—
95C2×#127—22no—
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—41no—
99C2×#127—41no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121—41no—
113C2×#121—41no—
114C2×#121—41no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C2×#106—41no—
142C2×#106—41no—
143C2×#106D414yescomplemented
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—41no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102D414yescomplemented
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—22no—
180#392—44no—
181#392—44no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390—41no—
190#390—44no—
191#389—22no—
192#389—41no—
193#380—22no—
194#380—41no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—41no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#340—41no—
210#340D414yescomplemented
211#336—22no—
212#336D414yescomplemented
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C22×D4—24no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4—81no—
290C22×D4—81no—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4#4112yes—
293C22×D4#4112yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2411yescharacteristic
319C2×D8—28no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×D8—44no—
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C2×D8—44no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—44no—
331C2×D8—44no—
332C2×D8—44no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358C22×C8C2×D412yes—
359C22×C8C2×D412yes—
360C22×C8C2×D412yes—
361#127—28no—
362#127—44no—
363#127—44no—
364#127—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—42no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—81no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4#4112yes—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—81no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42#4112yes—
467#106—44no—
468C4⋊C8—44no—
469#102—28no—
470#102—44no—
471#102—44no—
472#102—44no—
473#102—44no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477C22⋊C8—44no—
478C22⋊C8—44no—
479#97—44no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—84no—
660C2×D4—84no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4#12112yes—
762C22×C4#12112yes—
763C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779D8—416no—
780D8—416no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8#12714yes—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—84no—
829C4⋊C4#12114yes—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—48no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—84no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—84no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23#52511yescharacteristic
995C23#53511yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23D4211yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999C23#54611yescharacteristic
1000C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1001C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1002C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1003C23#57511yescharacteristic
1004C23#57611yescharacteristic
1005C23#57611yescharacteristic
1006C23#57611yescharacteristic
1007C23#57711yescharacteristic
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—816no—
1021D4—816no—
1022D4—816no—
1023D4—816no—
1024D4—816no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4#46914yes—
1115C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1116C2×C4#52511yescharacteristic
1117C2×C4#52511yescharacteristic
1118C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53511yescharacteristic
1122C2×C4#53511yescharacteristic
1123C2×C4#53811yescharacteristic
1124C2×C4#53811yescharacteristic
1125C2×C4#53811yescharacteristic
1126C2×C4#53811yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#55011yescharacteristic
1135C2×C4#55011yescharacteristic
1136C2×C4#55011yescharacteristic
1137C2×C4#55011yescharacteristic
1138C2×C4#55311yescharacteristic
1139C2×C4#55311yescharacteristic
1140C2×C4#55511yescharacteristic
1141C2×C4#56011yescharacteristic
1142C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1143C8—24no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—81no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—161no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22—161no—
1189C22—161no—
1190C22—161no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22#241411yescharacteristic
1208C22#242411yescharacteristic
1209C22#242411yescharacteristic
1210C22#245611yescharacteristic
1211C22#254111yescharacteristic
1212C22#266911yescharacteristic
1213C22#267011yescharacteristic
1214C22C2×#46911yescharacteristic
1215C22#305511yescharacteristic
1216C22#305811yescharacteristic
1217C22#306211yescharacteristic
1218C22#310911yescharacteristic
1219C22#311511yescharacteristic
1220C22#311911yescharacteristic
1221C22#312211yescharacteristic
1222C22#321411yescharacteristic
1223C22#321711yescharacteristic
1224C22#322011yescharacteristic
1225C22#322411yescharacteristic
1226C22#326411yescharacteristic
1227C22#326411yescharacteristic
1228C22#326411yescharacteristic
1229C22#326511yescharacteristic
1230C22#326511yescharacteristic
1231C22#326811yescharacteristic
1232C22#326811yescharacteristic
1233C22#327111yescharacteristic
1234C22#327411yescharacteristic
1235C22#327411yescharacteristic
1236C22#327411yescharacteristic
1237C22#327411yescharacteristic
1238C22#330611yescharacteristic
1239C22#331811yescharacteristic
1240C22#331811yescharacteristic
1241C22#331911yescharacteristic
1242C4—24no—
1243C4—42no—
1244C4—44no—
1245C4—82no—
1246C4—81no—
1247C4—81no—
1248C4—82no—
1249C4—81no—
1250C4—82no—
1251C4—161no—
1252C4#241411yescharacteristic
1253C4#245611yescharacteristic
1254C4#253911yescharacteristic
1255C4#254111yescharacteristic
1256C4#267011yescharacteristic
1257C4#271411yescharacteristic
1258C4#271411yescharacteristic
1259C4#273311yescharacteristic
1260C2—82no—
1261C2—162no—
1262C2—162no—
1263C2—162no—
1264C2#1563011yescharacteristic
1265C2#2465811yescharacteristic
1266C2#2466211yescharacteristic
1267C2#2511611yescharacteristic
1268C2#2512411yescharacteristic
1269C2#2516811yescharacteristic
1270C2#2517911yescharacteristic
1271C2#2663311yescharacteristic
1272C2#2663411yescharacteristic
1273C2#2848811yescharacteristic
1274C2#2849311yescharacteristic
1275C2#3046211yescharacteristic
1276C2#3047211yescharacteristic
1277C2#3053911yescharacteristic
1278C2#3054411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2034C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1982C2semidirect
6. C2×#1972C2semidirect
7. C2×#1936C2semidirect
8. C2×#1924C2semidirect
9. #15124C2semidirect
10. #13998C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10908C2semidirect
143. C2×#106D4semidirect
170. C2×#102D4semidirect
210. #340D4semidirect
212. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20342
C2×#20112
C2×#19992
C2×#19822
C2×#19722
C2×#19362
C2×#19242
#151242
#139982
#110762
#110662
#110222
#109692
#109082