Finite Group Databasebeta

← #439039

Subgroups — #439039

Order 512.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15142C211yesmaximal, characteristic
10#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35C2×#392—22no—
36C2×#392—22no—
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2055—24no—
46#2014—24no—
47#2014—24no—
48#2014—24no—
49#1982—24no—
50#1968—24no—
51#1957—24no—
52#1926—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1442—22no—
60#1436—22no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—41no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16—41no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#127—22no—
97C2×#127—22no—
98C2×#127—22no—
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—22no—
104C2×#127—22no—
105C2×#127—22no—
106C2×#127—41no—
107C2×#127—41no—
108C2×#127—41no—
109C2×#127—41no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127—41no—
112C2×#127—41no—
113C2×#127—41no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—41no—
130C2×C4⋊C8—41no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8D414yescomplemented
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—41no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102D414yescomplemented
163C2×C4×C8—22no—
164C2×C4×C8—22no—
165C2×C4×C8—41no—
166#392—48no—
167#392—48no—
168#391—22no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—41no—
173#391D414yescomplemented
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—41no—
179#390—41no—
180#384—22no—
181#384—41no—
182C4×C4⋊C4—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95D412yes—
191C2×#95D412yes—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#336—22no—
195#336—22no—
196#336—41no—
197#336D414yescomplemented
198C25—21no—
199C25—21no—
200C25—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C2×D412yes—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4—82no—
276C22×D4—82no—
277C22×D4—82no—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4#4112yes—
280C22×D4#4112yes—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×SD16—44no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8#4112yes—
340#127—28no—
341#127—28no—
342#127—44no—
343#127—44no—
344#127—44no—
345#127—44no—
346#127—44no—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#127—44no—
351#127—44no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—44no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—82no—
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—82no—
405C2×C42C2×D412yes—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42#4112yes—
409#106—44no—
410C4⋊C8—44no—
411#103—44no—
412#102—28no—
413#102—44no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420#102—44no—
421C4×C8—44no—
422#95—28no—
423#95—24no—
424#95—44no—
425#95—42no—
426#95—42no—
427#95—42no—
428#95—82no—
429#95SD1618yescomplemented
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—48no—
512C2×D4—48no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—88no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—88no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—88no—
598C2×D4—88no—
599C2×D4—84no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4#12114yes—
645C22×C4#12712yes—
646C22×C4#12712yes—
647C22×C4C2×SD1614yes—
648C22×C4C2×SD1614yes—
649C22×C4C2×SD1614yes—
650C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665SD16—416no—
666SD16—416no—
667SD16—416no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8#12114yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—88no—
713C22⋊C4—84no—
714C22⋊C4—88no—
715C22⋊C4—88no—
716C22⋊C4—84no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—84no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23C2×#12711yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#55011yescharacteristic
806C23C22×SD1612yes—
807C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
808C23#57612yes—
809C23#57712yes—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—816no—
831D4—832no—
832D4—832no—
833D4—816no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4#46018yes—
896C2×C4#49214yes—
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4#52511yescharacteristic
899C2×C4#52511yescharacteristic
900C2×C4#52511yescharacteristic
901C2×C4#53411yescharacteristic
902C2×C4#53511yescharacteristic
903C2×C4#53511yescharacteristic
904C2×C4#53511yescharacteristic
905C2×C4#53811yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4#53811yescharacteristic
908C2×C4#53811yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4D4211yescharacteristic
912C2×C4D4211yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#55011yescharacteristic
918C2×C4#55011yescharacteristic
919C2×C4#55011yescharacteristic
920C2×C4#55311yescharacteristic
921C2×C4#55311yescharacteristic
922C2×C4#55511yescharacteristic
923C2×C4#56011yescharacteristic
924C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
925C8—24no—
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—84no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—161no—
945C22—161no—
946C22—161no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—162no—
953C22—162no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—162no—
957C22—162no—
958C22—162no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—162no—
962C22#241411yescharacteristic
963C22#242411yescharacteristic
964C22#253911yescharacteristic
965C22#254111yescharacteristic
966C22#254111yescharacteristic
967C22#267011yescharacteristic
968C22#271411yescharacteristic
969C22C2×#46012yes—
970C22#304512yes—
971C22C2×#49211yescharacteristic
972C22#315111yescharacteristic
973C22#315411yescharacteristic
974C22#315511yescharacteristic
975C22#320812yes—
976C22#322412yes—
977C22#326412yes—
978C22D4×SD1612yes—
979C22#329512yes—
980C22#329512yes—
981C22#331012yes—
982C22#332412yes—
983C22#339212yes—
984C22#339912yes—
985C4—24no—
986C4—28no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—161no—
993C4—161no—
994C4#241411yescharacteristic
995C4#242411yescharacteristic
996C4#245611yescharacteristic
997C4#245611yescharacteristic
998C4#266911yescharacteristic
999C4#267011yescharacteristic
1000C4#271411yescharacteristic
1001C4#273311yescharacteristic
1002C2—162no—
1003C2—162no—
1004C2—162no—
1005C2#1563011yescharacteristic
1006C2#2462812yes—
1007C2#2508012yes—
1008C2#2833211yescharacteristic
1009C2#2836511yescharacteristic
1010C2#2844111yescharacteristic
1011C2#2845211yescharacteristic
1012C2#2846111yescharacteristic
1013C2#2847511yescharacteristic
1014C2#3052712yes—
1015C2#3216412yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15142C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2055C2semidirect
2. C2×#2014C2semidirect
3. C2×#2014C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#1982C2semidirect
6. C2×#1968C2semidirect
7. C2×#1957C2semidirect
8. C2×#1926C2semidirect
10. #14000C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10876C2semidirect
132. C2×C4⋊C8D4semidirect
162. C2×#102D4semidirect
173. #391D4semidirect
197. #336D4semidirect
429. #95SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20552
C2×#20142
C2×#19822
C2×#19682
C2×#19572
C2×#19262
#151422
#140002
#111212
#110492
#110232
#110082
#108762