Finite Group Databasebeta

← #439077

Subgroups — #439077

Order 512.

1445 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2051C211yesmaximal, characteristic
2#23424C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#108C2211yescharacteristic
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#418C2211yescharacteristic
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#101C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×#405C2211yescharacteristic
40#2317C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43#2051—24no—
44#2015—24no—
45#2013—21no—
46#2013—21no—
47#2012—21no—
48#2012—21no—
49#2003—24no—
50#2001—22no—
51#2001—22no—
52#1979—24no—
53#1977—24no—
54#1960—21no—
55#1959—21no—
56#1958—21no—
57#1956—21no—
58#1936—22no—
59#1934—22no—
60#1929—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×D8—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—22no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—21no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×#123—41no—
122C2×#123—41no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C2×#108—22no—
132C2×#108—22no—
133C2×#108—41no—
134C2×#108—41no—
135C2×#108—41no—
136C2×#108D414yes—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140#419—22no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—41no—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#418—22no—
149#418D414yes—
150#417—22no—
151#417—41no—
152#416—22no—
153#416—22no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103D411yescharacteristic
166C2×#103D411yescharacteristic
167C2×#102—22no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102D411yescharacteristic
174C2×#102D411yescharacteristic
175C2×#101—22no—
176C2×#101—22no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#100—22no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184#408—22no—
185#408—22no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188#405—22no—
189#405—22no—
190#405—22no—
191#405—41no—
192C2×#97—21no—
193C2×#97—21no—
194C2×C4×C8—21no—
195C2×C4×C8—21no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#390—22no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#389—22no—
202#385—41no—
203#384—21no—
204#382—21no—
205#379—41no—
206C2×#95—41no—
207#343—22no—
208#340—22no—
209#340D412yes—
210#340D412yes—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—41no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336D414yes—
217C25—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8#4112yes—
258C22×Q8#4112yes—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281AGL(1,ℤ/8)—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—44no—
283AGL(1,ℤ/8)—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285C2×Q16—28no—
286C2×Q16—42no—
287C2×Q16—42no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—42no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—42no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16C2×D412yes—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D411yescharacteristic
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8C2×D411yescharacteristic
352C22×C8C2×D411yescharacteristic
353C22×C8C2×D412yes—
354C22×C8#4112yes—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—42no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359#124—24no—
360#124—44no—
361#124—42no—
362#124—44no—
363#124—42no—
364#124—44no—
365#124—42no—
366#124—44no—
367#123—44no—
368#123—44no—
369#123—44no—
370#123—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117C2×D412yes—
386#117#4112yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42C2×D412yes—
419#108—44no—
420#108—44no—
421#104—44no—
422#103—22no—
423#103—22no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#103—44no—
429#103—42no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#103—44no—
433#102—22no—
434#102—22no—
435#102—28no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#101—44no—
440#101—44no—
441#100—44no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444#97—42no—
445#97—42no—
446C4×C8—42no—
447C4×C8—42no—
448#95—42no—
449#95—44no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627Q16—48no—
628Q16—48no—
629SD16—48no—
630SD16—48no—
631SD16—48no—
632D8—48no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8#12112yes—
678C2×C8#12112yes—
679C2×C8#12712yes—
680C2×C8#12712yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—48no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—162no—
695C4⋊C4#12114yes—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—416no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—162no—
706C22⋊C4—162no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—84no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—81no—
737C23—162no—
738C23—161no—
739C23—162no—
740C23—161no—
741C23#53511yescharacteristic
742C23#53811yescharacteristic
743C23#53811yescharacteristic
744C23D4211yescharacteristic
745C23#54611yescharacteristic
746C23#55011yescharacteristic
747C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—41no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—161no—
824C2×C4C2×#12111yescharacteristic
825C2×C4C2×#12111yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4C2×#12711yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53511yescharacteristic
832C2×C4#53511yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53811yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#55011yescharacteristic
846C2×C4#55011yescharacteristic
847C2×C4#55011yescharacteristic
848C2×C4#55311yescharacteristic
849C2×C4#55311yescharacteristic
850C2×C4#55511yescharacteristic
851C2×C4#56011yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—81no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—84no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—84no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—161no—
882C22#242411yescharacteristic
883C22#245611yescharacteristic
884C22#254111yescharacteristic
885C22#267011yescharacteristic
886C22#267011yescharacteristic
887C22#271411yescharacteristic
888C22#273311yescharacteristic
889C22#328912yes—
890C22#329012yes—
891C4—44no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—161no—
900C4#241411yescharacteristic
901C4#241411yescharacteristic
902C4#242411yescharacteristic
903C4#245611yescharacteristic
904C4#253911yescharacteristic
905C4#254111yescharacteristic
906C4#266911yescharacteristic
907C4#271411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—161no—
913C2—162no—
914C2#1563011yescharacteristic
915C2#2518212yes—
916C2#2850311yescharacteristic
917C2#2850611yescharacteristic
918C2#3055312yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2015C2semidirect
5. #23389C2semidirect
6. C2×#1979C2semidirect
7. C2×#1977C2semidirect
8. #21205C2semidirect
9. #21091C2semidirect
10. C2×#1929C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10910C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20512
#234242
C2×#20152
C2×#20032
#233892
C2×#19792
C2×#19772
#212052
#210912
C2×#19292
#111282
#110642
#109982
#109772
#109102