Finite Group Databasebeta

← #4397050

Subgroups — #4397050

Order 512.

5220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16799C212yesmaximal, complemented
6#16502C212yesmaximal, complemented
7#15640C214yesmaximal, complemented
8#15310C214yesmaximal, complemented
9#15267C214yesmaximal, complemented
10#15257C214yesmaximal, complemented
11#15160C212yesmaximal, complemented
12#15124C212yesmaximal, complemented
13#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#127C2212yes—
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2214yescomplemented
23C22×#120C2214yes—
24C22×#120C2214yes—
25#2815—28no—
26#2433—28no—
27#2433—28no—
28C2×#397C2212yescomplemented
29C2×#397C2212yescomplemented
30C2×#394C2214yescomplemented
31C2×#394C2214yescomplemented
32C2×#392C2212yes—
33C2×#392C2214yes—
34C2×#392C2214yes—
35C2×#392C2212yes—
36C2×#392C2212yescomplemented
37C2×#392C2212yescomplemented
38C2×#392C2214yescomplemented
39C2×#392C2214yescomplemented
40C2×#392C2214yescomplemented
41#2333—28no—
42C2×#390C2212yes—
43C2×#390C2212yes—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2214yescomplemented
47C2×#388C2212yescomplemented
48C2×#387C2212yescomplemented
49C2×#386C2212yes—
50C2×#386C2212yescomplemented
51C2×#386C2214yescomplemented
52C2×#381C2211yescharacteristic
53C2×#381C2211yescharacteristic
54C2×#379C2212yes—
55C2×#379C2212yes—
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
59#1445C2212yescomplemented
60#1440C2214yescomplemented
61#1439C2214yes—
62#1439C2214yescomplemented
63#1439C2214yescomplemented
64#1438C2212yes—
65#1438C2214yes—
66#1438C2212yes—
67#1438C2212yes—
68#1438C2212yes—
69#1438C2214yescomplemented
70#1438C2212yescomplemented
71#1438C2214yescomplemented
72#1438C2214yescomplemented
73#1438C2214yescomplemented
74#1437C2214yescomplemented
75#1437C2214yescomplemented
76#1436C2214yescomplemented
77C4⋊#95C2212yescomplemented
78#1434C2212yescomplemented
79C26C2312yes—
80C23×D4—24no—
81C23×D4—24no—
82C23×D4—24no—
83C23×D4—44no—
84C23×D4—44no—
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C23×D4C2312yes—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2314yes—
89C23×D4C2312yes—
90C23×D4C2314yes—
91C23×D4C2314yes—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2314yes—
94C23×D4C2312yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2314yes—
97C24×C4C2312yes—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C2×#127—28no—
100C2×#127—24no—
101C2×#127—24no—
102C2×#127—44no—
103C2×#127—44no—
104C2×#127—44no—
105C2×#127—44no—
106C2×#121—24no—
107C2×#121—24no—
108C2×#121—24no—
109C2×#121—24no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—48no—
112C2×#121—48no—
113C2×#121—48no—
114C2×#121D418yescomplemented
115C2×#120—216no—
116C2×#120—216no—
117C2×#120—48no—
118C2×#120—48no—
119C2×#120—48no—
120C2×#120—48no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2314yes—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2314yes—
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2314yes—
130C22×C22⋊C4C2314yes—
131C22×C22⋊C4C2312yes—
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133C22×C22⋊C4C2312yes—
134C22×C22⋊C4C2314yes—
135C22×C22⋊C4C2314yes—
136C22×C22⋊C4C2314yes—
137C22×C22⋊C4C2314yes—
138C22×C22⋊C4C2312yes—
139C22×C22⋊C4C2312yes—
140C22×C22⋊C4C2314yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2314yes—
143C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2314yes—
147C22×C42C2312yes—
148C22×C42C2312yes—
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#397—28no—
152#397—28no—
153#394—48no—
154#394—48no—
155#392—216no—
156#392—28no—
157#392—28no—
158#392—28no—
159#392—28no—
160#392—216no—
161#392—48no—
162#392—48no—
163#392—48no—
164#390—28no—
165#390—28no—
166#390—24no—
167#390—24no—
168#390—48no—
169#388—28no—
170#387—28no—
171#386—28no—
172#386—28no—
173#386—48no—
174#381—24no—
175#381—24no—
176#379—44no—
177#379—44no—
178C4×C22⋊C4—24no—
179C4×C22⋊C4—28no—
180C4×C22⋊C4D418yescomplemented
181C2×#95C2312yes—
182C2×#95C2314yes—
183C2×#95C2314yes—
184C2×#95C2312yes—
185C2×#95C2312yes—
186C2×#95C2314yes—
187C2×#95C2312yes—
188C2×#95C2312yes—
189C2×#95C2312yes—
190C2×#95C2312yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2314yes—
194C2×#95C2312yes—
195C25—24no—
196C25—24no—
197C25—24no—
198C25—24no—
199C25—24no—
200C25—42no—
201C25—42no—
202C25—44no—
203C25—44no—
204C25—44no—
205C25—44no—
206C25C2412yes—
207C25C2412yes—
208C25C2412yes—
209C25C2412yes—
210C25C2411yescharacteristic
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—28no—
219C22×D4—28no—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—28no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—28no—
245C22×D4—28no—
246C22×D4—28no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—416no—
282C22×D4—416no—
283C22×D4—432no—
284C22×D4—432no—
285C22×D4—416no—
286C22×D4C2×D418yes—
287C22×D4C2×D414yes—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—24no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D414yes—
297C23×C4#4114yes—
298C23×C4C2412yes—
299C23×C4C2412yes—
300C23×C4C2414yes—
301C23×C4C2412yes—
302C23×C4C2412yes—
303C23×C4C2412yes—
304C23×C4C2414yes—
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2412yes—
308#127—416no—
309#127—416no—
310#127—432no—
311#121—232no—
312#121—464no—
313#121—416no—
314#120—464no—
315#120—464no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—28no—
322C2×C4⋊C4—28no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—44no—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—28no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4C2×D418yes—
387C2×C22⋊C4C2×D418yes—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42C2×D414yes—
396C2×C42C2×D414yes—
397#95—24no—
398#95—24no—
399#95—24no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—24no—
404#95—28no—
405#95—28no—
406#95—28no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409#95—44no—
410#95C2×D418yes—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—216no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—22no—
437C24—22no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—24no—
451C24—24no—
452C24—24no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—48no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—416no—
462C24—416no—
463C24—48no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—88no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24C22×D414yes—
479C24C22×D412yes—
480C24C22×D412yes—
481C24C2×#4112yes—
482C24H(5,𝔽2)14yes—
483C24H(5,𝔽2)14yes—
484C24C2511yescharacteristic
485C2×D4—28no—
486C2×D4—216no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—216no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—48no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—416no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—416no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—4128no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—416no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4—88no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—88no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—88no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—416no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—88no—
609C22×C4#121116yescomplemented
610C22×C4C22×D414yes—
611C22×C4C22×D414yes—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D414yes—
617C22×C4C2×#4112yes—
618C22×C4C2×#4112yes—
619C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
620C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—416no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—84no—
626C22⋊C4—216no—
627C22⋊C4—216no—
628C22⋊C4—216no—
629C22⋊C4—416no—
630C22⋊C4—416no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—416no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—416no—
637C22⋊C4—84no—
638C22⋊C4—88no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—88no—
645C22⋊C4—88no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—88no—
648C42—44no—
649C42—44no—
650C42—48no—
651C42—84no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—28no—
675C23—28no—
676C23—28no—
677C23—28no—
678C23—432no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—42no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—816no—
759C23—816no—
760C23—816no—
761C23—816no—
762C23—832no—
763C23—832no—
764C23—832no—
765C23—832no—
766C23—816no—
767C23—816no—
768C23C2×#12114yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770C23C23×D411yescharacteristic
771C23C22×#4111yescharacteristic
772C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
773C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
774C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
775C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
776C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
777D4—416no—
778D4—416no—
779D4—432no—
780D4—88no—
781D4—832no—
782D4—88no—
783D4—816no—
784D4—832no—
785D4—832no—
786D4—832no—
787D4—816no—
788D4—832no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—28no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—28no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—28no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—816no—
842C2×C4C2×#12114yes—
843C2×C4C2×#12114yes—
844C2×C4#53518yes—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—48no—
858C22—48no—
859C22—48no—
860C22—48no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—864no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22C22×#12111yescharacteristic
897C22C2×#53512yes—
898C22#348411yescharacteristic
899C22#348412yes—
900C22#348411yescharacteristic
901C22#348412yes—
902C22#349012yes—
903C22#349812yes—
904C22#349812yes—
905C22#350811yescharacteristic
906C22#350812yes—
907C22#350811yescharacteristic
908C22#353214yes—
909C22#353714yes—
910C22#353714yes—
911C22#354314yes—
912C4—24no—
913C4—24no—
914C4—28no—
915C4—48no—
916C4—44no—
917C4—44no—
918C4—82no—
919C4—84no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C2—44no—
923C2—84no—
924C2—84no—
925C2—84no—
926C2—162no—
927C2#3527211yescharacteristic
928C2#3534811yescharacteristic
929C2#3552811yescharacteristic
930C2#4049012yes—
931C2#4243012yes—
932C2#4645412yes—
933C2#4703112yes—
934C2#4794214yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2815C2semidirect
2. C2×#2433C2semidirect
3. C2×#2433C2semidirect
4. C2×#2333C2semidirect
5. #16799C2semidirect
6. #16502C2semidirect
7. #15640C2semidirect
8. #15310C2semidirect
9. #15267C2semidirect
10. #15257C2semidirect
11. #15160C2semidirect
12. #15124C2semidirect
13. #14335C2semidirect
14. #14290C2semidirect
15. #13953C2semidirect
22. C22×#121C22semidirect
28. C2×#397C22semidirect
29. C2×#397C22semidirect
30. C2×#394C22semidirect
31. C2×#394C22semidirect
36. C2×#392C22semidirect
37. C2×#392C22semidirect
38. C2×#392C22semidirect
39. C2×#392C22semidirect
40. C2×#392C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#388C22semidirect
48. C2×#387C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
58. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
59. #1445C22semidirect
60. #1440C22semidirect
62. #1439C22semidirect
63. #1439C22semidirect
69. #1438C22semidirect
70. #1438C22semidirect
71. #1438C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1437C22semidirect
75. #1437C22semidirect
76. #1436C22semidirect
77. C4⋊#95C22semidirect
78. #1434C22semidirect
114. C2×#121D4semidirect
180. C4×C22⋊C4D4semidirect
609. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28152
C2×#24332
C2×#23332
#167992
#165022
#156402
#153102
#152672
#152572
#151602
#151242
#143352
#142902
#139532