Finite Group Databasebeta

← #440688

Subgroups — #440688

Order 512.

1383 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35531C211yesmaximal, characteristic
2#23747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10997C211yesmaximal, characteristic
11#10997C211yesmaximal, characteristic
12#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C22×#100C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26#2504—21no—
27#2501—21no—
28#2500—21no—
29#2500—21no—
30#2448—21no—
31#2448—21no—
32#2445—21no—
33#2445—21no—
34#2418—22no—
35#2418—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38#2297C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#388—22no—
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×C43C2211yescharacteristic
46#2101—21no—
47#2101—21no—
48#2100—21no—
49#2099—21no—
50#2068—21no—
51#2067—21no—
52#2066—21no—
53#2065—21no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1437—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#535—22no—
78#535—22no—
79#535—41no—
80#535—41no—
81C2×#127—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—22no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#120—22no—
88#520—22no—
89#520—22no—
90#520—41no—
91#520—41no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42—21no—
109C22×C42—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#428—22no—
114#428—41no—
115C2×#107—21no—
116C2×#106—21no—
117#423—22no—
118#423—41no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C4⋊C8—21no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—41no—
130#417—41no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134C2×#102—21no—
135C2×#100—22no—
136C2×#100—41no—
137C2×#100—41no—
138C2×#100—41no—
139C2×#100—41no—
140C2×#100—41no—
141#399—22no—
142#399—22no—
143#397—22no—
144#397—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#391D411yescharacteristic
150#391D411yescharacteristic
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—21no—
154#390—21no—
155#390—22no—
156#390—21no—
157#390—21no—
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—41no—
163#390D411yescharacteristic
164#390D411yescharacteristic
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389—21no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—48no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#384D411yescharacteristic
183#384D411yescharacteristic
184#382—21no—
185#382D411yescharacteristic
186#382D411yescharacteristic
187#380—21no—
188#380—21no—
189#379—22no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—21no—
197C43—22no—
198C43—41no—
199#343—41no—
200#343—41no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#339—22no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#339—41no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219C25C2×D412yes—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41#4112yes—
231C2×#41#4112yes—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16#4112yes—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289#127—42no—
290#127—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#123—84no—
294#123—84no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#120—44no—
300#120—44no—
301C4×Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—42no—
320#117—42no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4#4112yes—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—22no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—42no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42—42no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42#4112yes—
412C2×C42#4112yes—
413#107—42no—
414#106—42no—
415C4⋊C8—42no—
416C4⋊C8—42no—
417#104—44no—
418#104—44no—
419#103—42no—
420#103—42no—
421#102—42no—
422#102—42no—
423#100—44no—
424#100—44no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—44no—
436#95—44no—
437#95—41no—
438#95—41no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8#12412yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4#12412yes—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C42−1+411yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—82no—
652C22⋊C4—416no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—88no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—82no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—48no—
688C42—44no—
689C42—48no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23#52511yescharacteristic
736C23#53711yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#54611yescharacteristic
739C23#54611yescharacteristic
740C23#54711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—164no—
762D4—164no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#45312yes—
833C2×C4#45512yes—
834C2×C4C2×#12411yescharacteristic
835C2×C4#52911yescharacteristic
836C2×C4#52911yescharacteristic
837C2×C4#53211yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53711yescharacteristic
840C2×C4#53811yescharacteristic
841C2×C4#53911yescharacteristic
842C2×C4#53911yescharacteristic
843C2×C4#53911yescharacteristic
844C2×C4#54011yescharacteristic
845C2×C4#54211yescharacteristic
846C2×C4#54611yescharacteristic
847C2×C4#54611yescharacteristic
848C2×C4#54611yescharacteristic
849C2×C4#54611yescharacteristic
850C2×C4#54711yescharacteristic
851C2×C4#54711yescharacteristic
852C2×C4#54811yescharacteristic
853C2×C4#55011yescharacteristic
854C2×C4#55111yescharacteristic
855C2×C4#55111yescharacteristic
856C2×C4#55211yescharacteristic
857C2×C4#55211yescharacteristic
858C2×C4#55311yescharacteristic
859C2×C4#55311yescharacteristic
860C2×C4#56011yescharacteristic
861C2×C4#56311yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—81no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22#240711yescharacteristic
897C22#243011yescharacteristic
898C22#243511yescharacteristic
899C22#245711yescharacteristic
900C22#247011yescharacteristic
901C22#269311yescharacteristic
902C22#269511yescharacteristic
903C22C2×#45311yescharacteristic
904C22C2×#45511yescharacteristic
905C22#301811yescharacteristic
906C22#301811yescharacteristic
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—44no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—161no—
923C4#248811yescharacteristic
924C4#248811yescharacteristic
925C4#255411yescharacteristic
926C4#255811yescharacteristic
927C4#270311yescharacteristic
928C4#270511yescharacteristic
929C4#270711yescharacteristic
930C4#271811yescharacteristic
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—82no—
936C2—162no—
937C2#1566711yescharacteristic
938C2#2417611yescharacteristic
939C2#2417811yescharacteristic
940C2#2552311yescharacteristic
941C2#2552411yescharacteristic
942C2#2587511yescharacteristic
943C2#2587711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23747C2semidirect
3. #23617C2semidirect
4. #14700C2semidirect
5. #11276C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11161C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11044C2semidirect
12. #10923C2semidirect
13. #10839C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355312
#237472
#236172
#147002
#112762
#112172
#111612
#111352
#110442
#109972
#109232
#108392
#107812