Finite Group Databasebeta

← #440706

Subgroups — #440706

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26#2420—24no—
27#2420—24no—
28C2×#397—21no—
29C2×#394—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#388—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#382C2211yescharacteristic
36C2×#381—21no—
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2101—24no—
43#2065—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58#1443—21no—
59#1440—21no—
60#1436—21no—
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C2×#121—22no—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—41no—
76C2×#121—41no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—41no—
82C2×C4×D4—41no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42—21no—
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#106—22no—
105C2×#106—22no—
106C2×#106—41no—
107C2×C4⋊C8—22no—
108C2×C4⋊C8—22no—
109C2×C4⋊C8—41no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×#102—41no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—41no—
124C2×C22⋊C8—41no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×C22⋊C8—41no—
127C2×C22⋊C8—41no—
128#397—28no—
129#394—28no—
130#390—22no—
131#390D414yes—
132#389—22no—
133#389—22no—
134#389—22no—
135#389—22no—
136#388—44no—
137#386—28no—
138#382—22no—
139#382D414yes—
140#381—28no—
141#380—22no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—41no—
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C4⋊C4—41no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95D411yescharacteristic
164C2×#95D411yescharacteristic
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#340—41no—
176#336—22no—
177#336—41no—
178#336—41no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×D4—24no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—81no—
198C22×D4—81no—
199C22×D4C2×D412yes—
200C22×D4#4112yes—
201C22×D4#4112yes—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8#4112yes—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—81no—
313C2×C4⋊C4—81no—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4#4112yes—
318C2×C4⋊C4#4112yes—
319C2×C4⋊C4#4112yes—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—41no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—42no—
358C2×C42—42no—
359C2×C42—81no—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42C2×D412yes—
362#106—44no—
363C4⋊C8—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368C22⋊C8—44no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—81no—
384C24—21no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24#13512yes—
414C24C22×D411yescharacteristic
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4#12414yes—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581C22×C42−1+411yescharacteristic
582C22×C42−1+411yescharacteristic
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—84no—
640C4⋊C4—84no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—84no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23#52511yescharacteristic
731C23#53711yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54711yescharacteristic
736C23C2×#13511yescharacteristic
737C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C23#57511yescharacteristic
739C23#57511yescharacteristic
740C23#57611yescharacteristic
741C23#57711yescharacteristic
742C23#57711yescharacteristic
743C23#57711yescharacteristic
744D4—24no—
745D4—24no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—816no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—816no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4C2×#12411yescharacteristic
847C2×C4#52911yescharacteristic
848C2×C4#52911yescharacteristic
849C2×C4#53211yescharacteristic
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53911yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4#53911yescharacteristic
856C2×C4#54011yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54811yescharacteristic
865C2×C4#55011yescharacteristic
866C2×C4#55111yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55211yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#56011yescharacteristic
873C2×C4#56311yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—81no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22#240711yescharacteristic
909C22#243011yescharacteristic
910C22#243511yescharacteristic
911C22#245711yescharacteristic
912C22#247011yescharacteristic
913C22#269311yescharacteristic
914C22#269511yescharacteristic
915C22#300211yescharacteristic
916C22#300611yescharacteristic
917C22#300911yescharacteristic
918C22#301211yescharacteristic
919C22#310511yescharacteristic
920C22#311111yescharacteristic
921C22#311911yescharacteristic
922C22#312611yescharacteristic
923C22#325011yescharacteristic
924C22#325111yescharacteristic
925C22#325711yescharacteristic
926C22#326011yescharacteristic
927C22#329611yescharacteristic
928C22#329711yescharacteristic
929C22#330111yescharacteristic
930C22#330611yescharacteristic
931C22#330611yescharacteristic
932C22#330711yescharacteristic
933C22#331111yescharacteristic
934C22#331111yescharacteristic
935C22#332111yescharacteristic
936C22#332211yescharacteristic
937C22#332311yescharacteristic
938C22#332511yescharacteristic
939C22#333711yescharacteristic
940C22#334711yescharacteristic
941C22#335011yescharacteristic
942C22#335411yescharacteristic
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—161no—
955C4#248811yescharacteristic
956C4#248811yescharacteristic
957C4#255411yescharacteristic
958C4#255811yescharacteristic
959C4#270311yescharacteristic
960C4#270511yescharacteristic
961C4#270711yescharacteristic
962C4#271811yescharacteristic
963C2—82no—
964C2—84no—
965C2#1566711yescharacteristic
966C2#2415811yescharacteristic
967C2#2416411yescharacteristic
968C2#2553211yescharacteristic
969C2#2555411yescharacteristic
970C2#2589011yescharacteristic
971C2#2589811yescharacteristic
972C2#2665711yescharacteristic
973C2#2668111yescharacteristic
974C2#2716311yescharacteristic
975C2#2718311yescharacteristic
976C2#3155311yescharacteristic
977C2#3156111yescharacteristic
978C2#3160911yescharacteristic
979C2#3162211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2101C2semidirect
3. C2×#2065C2semidirect
4. #13974C2semidirect
5. #11292C2semidirect
6. #11220C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11042C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10850C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24202
C2×#21012
C2×#20652
#139742
#112922
#112202
#112002
#110952
#110422
#109692
#109312
#108502
#107882