Finite Group Databasebeta

← #440711

Subgroups — #440711

Order 512.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35673C211yesmaximal, characteristic
2#23747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21093C211yesmaximal, characteristic
4#15184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic
8#11078C211yesmaximal, characteristic
9#11075C211yesmaximal, characteristic
10#10998C211yesmaximal, characteristic
11#10998C211yesmaximal, characteristic
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#536C2211yescharacteristic
17C2×#519C2211yescharacteristic
18C22×#104C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C2×#417C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C22×#101C2211yescharacteristic
23C22×#101C2211yescharacteristic
24C2×C4×M16C2211yescharacteristic
25#2498—22no—
26#2498—22no—
27#2448—21no—
28#2448—21no—
29#2446—21no—
30#2446—21no—
31#2423—21no—
32#2423—21no—
33#2421—21no—
34#2421—21no—
35#2316C2211yescharacteristic
36#2311C2211yescharacteristic
37#2297C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42#2285C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2101—21no—
46#2101—21no—
47#2100—21no—
48#2099—21no—
49#1936—21no—
50#1935—21no—
51#1934—21no—
52#1933—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1441—22no—
69#1441—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#536—22no—
78#536—22no—
79#536—41no—
80#536—41no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86#519—22no—
87#519—22no—
88#519—41no—
89#519—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×Q8—21no—
92C2×C4×Q8—21no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C2×#104—22no—
108C2×#104—41no—
109C2×#104—41no—
110C2×#104—41no—
111C2×#104—41no—
112C2×#104—41no—
113#417—22no—
114#417—22no—
115#417—22no—
116#417—41no—
117C2×#103—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#102—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×#101—22no—
122C2×#101—22no—
123C2×#101—22no—
124C2×#101—22no—
125C2×#101—41no—
126C2×#101—41no—
127C4×M16—22no—
128C4×M16—41no—
129C2×#97—21no—
130C2×C4×C8—21no—
131#400—22no—
132#400—22no—
133#399—22no—
134#399—22no—
135#398—22no—
136#398—22no—
137#397—22no—
138#397—22no—
139#391—21no—
140#391—21no—
141#391—21no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#391—22no—
145#391—22no—
146#391—41no—
147#391—41no—
148#391D411yescharacteristic
149#391D411yescharacteristic
150#390—21no—
151#390D411yescharacteristic
152#390D411yescharacteristic
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#388—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#386—22no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#384—22no—
173#384—41no—
174#384D411yescharacteristic
175#384D411yescharacteristic
176#382D411yescharacteristic
177#382D411yescharacteristic
178#380—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—41no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—22no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95D412yes—
195C2×#95D412yes—
196#343—22no—
197#343—41no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8#4112yes—
244C22×Q8#4112yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16#4112yes—
280C2×M16#4112yes—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#123—44no—
290#123—44no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C4×Q8—42no—
296C4×Q8—42no—
297C4×Q8—42no—
298C4×Q8—42no—
299C4×Q8—42no—
300C4×Q8—42no—
301C4×Q8—42no—
302C4×Q8—42no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—21no—
310#117—21no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—44no—
316#117—44no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4—82no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4#4112yes—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42#4112yes—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#103—24no—
399#103—42no—
400#102—24no—
401#102—42no—
402#101—44no—
403#101—44no—
404#97—42no—
405C4×C8—42no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—42no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—41no—
426#95—41no—
427#95—82no—
428C24—21no—
429C24C22×D411yescharacteristic
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12414yes—
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C42−1+411yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—88no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23C2×#12411yescharacteristic
684C23#53511yescharacteristic
685C23#54611yescharacteristic
686C23#54611yescharacteristic
687C23#54711yescharacteristic
688C23#54711yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4#45612yes—
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52911yescharacteristic
788C2×C4#52911yescharacteristic
789C2×C4#53211yescharacteristic
790C2×C4#53711yescharacteristic
791C2×C4#53711yescharacteristic
792C2×C4#53811yescharacteristic
793C2×C4#53911yescharacteristic
794C2×C4#53911yescharacteristic
795C2×C4#53911yescharacteristic
796C2×C4#54011yescharacteristic
797C2×C4#54211yescharacteristic
798C2×C4#54611yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54711yescharacteristic
804C2×C4#54811yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55211yescharacteristic
809C2×C4#55211yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C2×C4#56011yescharacteristic
813C2×C4#56311yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22#240711yescharacteristic
838C22#243011yescharacteristic
839C22#243511yescharacteristic
840C22#248811yescharacteristic
841C22#248811yescharacteristic
842C22#270311yescharacteristic
843C22#271811yescharacteristic
844C22C2×#45611yescharacteristic
845C22#301811yescharacteristic
846C22#302011yescharacteristic
847C22#302111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—44no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—161no—
865C4#245711yescharacteristic
866C4#247011yescharacteristic
867C4#255411yescharacteristic
868C4#255811yescharacteristic
869C4#269311yescharacteristic
870C4#269511yescharacteristic
871C4#270511yescharacteristic
872C4#270711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—161no—
878C2#1566711yescharacteristic
879C2#2414711yescharacteristic
880C2#2414811yescharacteristic
881C2#2552511yescharacteristic
882C2#2553011yescharacteristic
883C2#2587111yescharacteristic
884C2#2587311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23747C2semidirect
4. #15184C2semidirect
5. #11296C2semidirect
6. #11210C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10851C2semidirect
14. #10750C2semidirect
15. #10750C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356732
#237472
#210932
#151842
#112962
#112102
#111952
#110782
#110752
#109982
#109632
#108512
#107502