Finite Group Databasebeta

← #440960

Subgroups — #440960

Order 512.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35575C211yesmaximal, characteristic
2#23453C211yesmaximal, characteristic
3#21325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#15228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic
11#11078C211yesmaximal, characteristic
12#10933C211yesmaximal, characteristic
13#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×C4×M16C2211yescharacteristic
24#2564—22no—
25#2454—21no—
26#2453—21no—
27#2452—21no—
28#2451—21no—
29#2442—21no—
30#2441—21no—
31#2440—21no—
32#2439—21no—
33#2417—22no—
34#2316C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#2026—21no—
42#2026—21no—
43#2025—21no—
44#2025—21no—
45#1992—21no—
46#1992—21no—
47#1991—21no—
48#1991—21no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1444—22no—
67#1441—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#544—22no—
77#544—22no—
78#544—41no—
79#544—41no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×#125—22no—
85C2×#125—22no—
86C2×#125—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×#125—21no—
90C2×#125—41no—
91C2×#125—41no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94#520—22no—
95#520—22no—
96#520—41no—
97#520—41no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—22no—
109C22×C4⋊C4D412yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#104—41no—
118C2×#104—41no—
119C2×#104—41no—
120C2×#104—41no—
121C2×#104Q814yescomplemented
122C2×#104Q814yescomplemented
123#417—22no—
124#417—22no—
125#417—41no—
126#417—41no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C4×M16—41no—
132C4×M16—41no—
133C2×#97—21no—
134C2×C4×C8—21no—
135#400—22no—
136#399—22no—
137#398—22no—
138#398—22no—
139#396—22no—
140#396—22no—
141#395—22no—
142#393—22no—
143#391—22no—
144#391—21no—
145#391D411yescharacteristic
146#391D411yescharacteristic
147#390—21no—
148#390D411yescharacteristic
149#390D411yescharacteristic
150#389—22no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389—21no—
159#387—22no—
160#387—22no—
161#386—21no—
162#386—22no—
163#386—21no—
164#385—22no—
165#385—22no—
166#384—22no—
167#384—41no—
168#384D411yescharacteristic
169#384D411yescharacteristic
170#382—22no—
171#382—41no—
172#382D411yescharacteristic
173#382D411yescharacteristic
174#380—22no—
175#380—21no—
176#380—22no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95D412yes—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—41no—
193#343—41no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#339—41no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C2×Q812yes—
225C2×#41C2×Q812yes—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—21no—
229C22×D4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16C2×Q812yes—
264C2×M16C2×Q812yes—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C4⋊Q8—42no—
270C4⋊Q8—42no—
271C4⋊Q8—42no—
272C4⋊Q8—42no—
273#125—24no—
274#125—24no—
275#125—42no—
276#125—42no—
277#125—42no—
278#125—42no—
279#125—42no—
280#125—42no—
281#125—42no—
282#125—42no—
283#125—42no—
284#125—42no—
285C22⋊Q8—44no—
286C22⋊Q8—44no—
287C22⋊Q8—84no—
288C4×Q8—42no—
289C4×Q8—42no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—42no—
307#117—42no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—41no—
347C2×C4⋊C4—41no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—82no—
353C2×C4⋊C4—82no—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4#4112yes—
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C4⋊C4#4112yes—
363C2×C4⋊C4#4112yes—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×Q812yes—
397C2×C42C2×Q812yes—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#103—42no—
401#103—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#97—42no—
405C4×C8—42no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—44no—
421#95—42no—
422#95—44no—
423#95—42no—
424#95—82no—
425C24—21no—
426C24C22×D411yescharacteristic
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—44no—
449C2×Q8—82no—
450C2×Q8—82no—
451C2×Q8C4⋊Q812yes—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4C4⋊Q812yes—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4#12011yescharacteristic
522C22×C4#12011yescharacteristic
523C22×C4#12011yescharacteristic
524C22×C4#12011yescharacteristic
525C22×C4#12414yes—
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×Q811yescharacteristic
529C22×C4C22×Q811yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C42−1+411yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540M16—22no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16—41no—
549M16—41no—
550M16—41no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—44no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—88no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—44no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23C2×#12011yescharacteristic
661C23C2×#12411yescharacteristic
662C23#53511yescharacteristic
663C23#54611yescharacteristic
664C23#54611yescharacteristic
665C23D4×Q811yescharacteristic
666C23D4×Q811yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—164no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—164no—
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4C2×C4⋊Q811yescharacteristic
758C2×C4#53311yescharacteristic
759C2×C4#53311yescharacteristic
760C2×C4#53511yescharacteristic
761C2×C4#53611yescharacteristic
762C2×C4#54211yescharacteristic
763C2×C4#54211yescharacteristic
764C2×C4#54211yescharacteristic
765C2×C4#54211yescharacteristic
766C2×C4#54311yescharacteristic
767C2×C4#54311yescharacteristic
768C2×C4#54611yescharacteristic
769C2×C4#54611yescharacteristic
770C2×C4#54611yescharacteristic
771C2×C4#54611yescharacteristic
772C2×C4#54611yescharacteristic
773C2×C4#54611yescharacteristic
774C2×C4D4×Q811yescharacteristic
775C2×C4D4×Q811yescharacteristic
776C2×C4#55411yescharacteristic
777C2×C4#55411yescharacteristic
778C2×C4#55411yescharacteristic
779C2×C4#55411yescharacteristic
780C2×C4#55611yescharacteristic
781C2×C4#55611yescharacteristic
782C2×C4#56211yescharacteristic
783C2×C4#56211yescharacteristic
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#240411yescharacteristic
808C22#243411yescharacteristic
809C22#243511yescharacteristic
810C22#249211yescharacteristic
811C22#249211yescharacteristic
812C22#269211yescharacteristic
813C22#269211yescharacteristic
814C22#301811yescharacteristic
815C22#301811yescharacteristic
816C22#301911yescharacteristic
817C22#302011yescharacteristic
818C4—44no—
819C4—44no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4#246511yescharacteristic
836C4#246511yescharacteristic
837C4#254911yescharacteristic
838C4#254911yescharacteristic
839C4#269211yescharacteristic
840C4#269211yescharacteristic
841C4#270011yescharacteristic
842C4#270011yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—82no—
848C2#1567111yescharacteristic
849C2#2395611yescharacteristic
850C2#2395911yescharacteristic
851C2#2583111yescharacteristic
852C2#2583211yescharacteristic
853C2#2587311yescharacteristic
854C2#2587411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21325C2semidirect
4. #15228C2semidirect
5. #11392C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11359C2semidirect
8. #11211C2semidirect
9. #11210C2semidirect
13. #10913C2semidirect
121. C2×#104Q8semidirect
122. C2×#104Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355752
#234532
#213252
#152282
#113922
#113592
#112112
#112102
#110792
#110782
#109332
#109132
#107812