Finite Group Databasebeta

← #441015

Subgroups — #441015

Order 512.

1217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35529C211yesmaximal, characteristic
2#23747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14260C211yesmaximal, characteristic
5#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic
10#11135C211yesmaximal, characteristic
11#11044C211yesmaximal, characteristic
12#10879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic
15#10749C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#518C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#100C2211yescharacteristic
21C22×#100C2211yescharacteristic
22#2566—21no—
23#2566—21no—
24#2563—21no—
25#2542—21no—
26#2454—21no—
27#2454—21no—
28#2452—21no—
29#2452—21no—
30#2437—22no—
31#2437—22no—
32#2317C2211yescharacteristic
33#2309C2211yescharacteristic
34#2296C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39#2285C2211yescharacteristic
40C2×#376C2211yescharacteristic
41#2101—21no—
42#2101—21no—
43#2100—21no—
44#2099—21no—
45#2088—21no—
46#2088—21no—
47#2087—21no—
48#2086—21no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51#1736C2211yescharacteristic
52#1736C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#544—22no—
77#544—22no—
78#544—41no—
79#544—41no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—22no—
87#518—22no—
88#518—22no—
89#518—41no—
90#518—41no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—41no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115#423—22no—
116#423—41no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#100—22no—
120C2×#100—22no—
121C2×#100—22no—
122C2×#100—41no—
123C2×#100—41no—
124C2×#100—41no—
125#399—22no—
126#399—22no—
127#396—22no—
128#396—22no—
129#396—22no—
130#396—22no—
131#393—22no—
132#393—22no—
133#390—22no—
134#390—21no—
135#390—21no—
136#390—21no—
137#390—21no—
138#390—21no—
139#390—21no—
140#390—21no—
141#390—21no—
142#390—22no—
143#390—41no—
144#390Q814yescomplemented
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389D411yescharacteristic
152#389D411yescharacteristic
153#389D411yescharacteristic
154#389D411yescharacteristic
155#385—22no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#384—21no—
163#384D411yescharacteristic
164#384D411yescharacteristic
165#382—21no—
166#382D411yescharacteristic
167#382D411yescharacteristic
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#379—22no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177#376—22no—
178#376—41no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184#343—41no—
185#343—41no—
186#340—21no—
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—41no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210C25C2×D412yes—
211C22×Q8—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4C2×Q812yes—
225C22×D4#4112yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16#4112yes—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—42no—
265C4⋊Q8—42no—
266C4⋊Q8—42no—
267C4⋊Q8—42no—
268#125—42no—
269#125—42no—
270#125—42no—
271#125—42no—
272C22⋊Q8—44no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—84no—
275C22⋊Q8—84no—
276C4×D4—42no—
277C4×D4—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—42no—
281C4×D4—42no—
282C4×D4—42no—
283C4×D4—42no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—21no—
295#117—21no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117#4112yes—
299#117#4112yes—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—82no—
333C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—28no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—82no—
365C2×C22⋊C4—82no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×Q812yes—
389C2×C42#4112yes—
390#107—42no—
391#106—42no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394#100—44no—
395#100—44no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—42no—
407#95—42no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—82no—
411#95—82no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24C22⋊Q814yes—
423C24C22×D411yescharacteristic
424C2×Q8—44no—
425C2×Q8—82no—
426C2×Q8—82no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4—82no—
504C22×C4—82no—
505C22×C4—82no—
506C22×C4#12011yescharacteristic
507C22×C4#12011yescharacteristic
508C22×C4#12011yescharacteristic
509C22×C4#12011yescharacteristic
510C22×C4C22×D411yescharacteristic
511C22×C4C22×D411yescharacteristic
512C22×C4C22×Q811yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4111yescharacteristic
515C22×C4C2×#4111yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C22×C42−1+411yescharacteristic
522C22×C42−1+411yescharacteristic
523C22×C42−1+411yescharacteristic
524M16—22no—
525M16—22no—
526M16—41no—
527M16—41no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540C2×C8—22no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—44no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4—82no—
591C4⋊C4—82no—
592C4⋊C4—82no—
593C4⋊C4#12412yes—
594C4⋊C4#12412yes—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C22⋊C4—82no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—88no—
612C22⋊C4—82no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—88no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23C2×#12011yescharacteristic
667C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
668C23#53611yescharacteristic
669C23#54611yescharacteristic
670C23#54611yescharacteristic
671C23#54611yescharacteristic
672C23#54711yescharacteristic
673Q8—164no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—164no—
752C2×C4—164no—
753C2×C4C2×#12411yescharacteristic
754C2×C4#52911yescharacteristic
755C2×C4#53211yescharacteristic
756C2×C4#53311yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53811yescharacteristic
760C2×C4#53911yescharacteristic
761C2×C4#53911yescharacteristic
762C2×C4#54111yescharacteristic
763C2×C4#54211yescharacteristic
764C2×C4#54411yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4D4×Q811yescharacteristic
772C2×C4D4×Q811yescharacteristic
773C2×C4#55111yescharacteristic
774C2×C4#55211yescharacteristic
775C2×C4#55211yescharacteristic
776C2×C4#55411yescharacteristic
777C2×C4#55411yescharacteristic
778C2×C4#55611yescharacteristic
779C2×C4#56211yescharacteristic
780C2×C4#56311yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—44no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—84no—
801C22—84no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—162no—
808C22#240911yescharacteristic
809C22#243011yescharacteristic
810C22#243511yescharacteristic
811C22#243811yescharacteristic
812C22#245011yescharacteristic
813C22#268711yescharacteristic
814C22#268911yescharacteristic
815C22#301911yescharacteristic
816C22#301911yescharacteristic
817C22#302111yescharacteristic
818C22#302211yescharacteristic
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—161no—
836C4#248911yescharacteristic
837C4#249211yescharacteristic
838C4#255611yescharacteristic
839C4#256011yescharacteristic
840C4#269611yescharacteristic
841C4#270211yescharacteristic
842C4#270411yescharacteristic
843C4#272011yescharacteristic
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—84no—
849C2#1567211yescharacteristic
850C2#2431611yescharacteristic
851C2#2431811yescharacteristic
852C2#2552711yescharacteristic
853C2#2552811yescharacteristic
854C2#2587811yescharacteristic
855C2#2588011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23747C2semidirect
3. #23670C2semidirect
5. #11392C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11217C2semidirect
12. #10879C2semidirect
13. #10840C2semidirect
144. #390Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355292
#237472
#236702
#142602
#113922
#112762
#112172
#111612
#111352
#110442
#108792
#108402
#107492