Finite Group Databasebeta

← #441036

Subgroups — #441036

Order 512.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35575C211yesmaximal, characteristic
2#23747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21093C211yesmaximal, characteristic
4#15196C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic
10#11078C211yesmaximal, characteristic
11#11075C211yesmaximal, characteristic
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×#104C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C2×#417C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23#2564—22no—
24#2454—21no—
25#2453—21no—
26#2452—21no—
27#2451—21no—
28#2442—21no—
29#2441—21no—
30#2440—21no—
31#2439—21no—
32#2417—22no—
33#2316C2211yescharacteristic
34#2311C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38#2285C2211yescharacteristic
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#2101—21no—
42#2101—21no—
43#2100—21no—
44#2099—21no—
45#1936—21no—
46#1935—21no—
47#1934—21no—
48#1933—21no—
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53#1736C2211yescharacteristic
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1444—22no—
67#1441—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#544—22no—
77#544—22no—
78#544—41no—
79#544—41no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#125—21no—
83C2×#125—21no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86#520—22no—
87#520—22no—
88#520—41no—
89#520—41no—
90C2×C4×Q8—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×#117—21no—
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C2×#117C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#104—22no—
110C2×#104—22no—
111C2×#104—22no—
112C2×#104—41no—
113C2×#104—41no—
114C2×#104—41no—
115#417—22no—
116#417—22no—
117#417—41no—
118#417Q814yescomplemented
119C2×#103—21no—
120C2×#103—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C4×M16—22no—
124C4×M16—41no—
125C2×#97—21no—
126C2×C4×C8—21no—
127#400—22no—
128#399—22no—
129#398—22no—
130#398—22no—
131#396—22no—
132#396—22no—
133#395—22no—
134#393—22no—
135#391—22no—
136#391—21no—
137#391D411yescharacteristic
138#391D411yescharacteristic
139#390—21no—
140#390D411yescharacteristic
141#390D411yescharacteristic
142#389—22no—
143#389—21no—
144#389—21no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#386—21no—
158#386—22no—
159#386—21no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#384—22no—
163#384—41no—
164#384D411yescharacteristic
165#384D411yescharacteristic
166#382D411yescharacteristic
167#382D411yescharacteristic
168#380—22no—
169#380—21no—
170#380—22no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174C4×C4⋊C4—21no—
175C4×C4⋊C4—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—41no—
178C4×C22⋊C4—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95D412yes—
186#343—22no—
187#343—22no—
188#343—22no—
189#343—41no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#339—41no—
203#339—41no—
204#339—41no—
205#339—41no—
206#339—41no—
207#339—41no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41C2×Q812yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×D4—21no—
225C22×D4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D412yes—
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16C2×Q812yes—
260C2×M16#4112yes—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C4⋊Q8—42no—
266C4⋊Q8—42no—
267C4⋊Q8—42no—
268C4⋊Q8—42no—
269#125—42no—
270#125—42no—
271#125—42no—
272#125—42no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275C22⋊Q8—84no—
276C4×Q8—42no—
277C4×Q8—42no—
278C4×D4—42no—
279C4×D4—42no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282#117—21no—
283#117—21no—
284#117—21no—
285#117—21no—
286#117—21no—
287#117—21no—
288#117—21no—
289#117—21no—
290#117—21no—
291#117—21no—
292#117—21no—
293#117—21no—
294#117—42no—
295#117—42no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—82no—
338C2×C4⋊C4—82no—
339C2×C4⋊C4—82no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C4⋊C4#4112yes—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42#4112yes—
384#104—44no—
385#104—44no—
386#103—24no—
387#103—42no—
388#102—24no—
389#102—42no—
390#97—42no—
391C4×C8—42no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—42no—
407#95—44no—
408#95—41no—
409#95—41no—
410#95—82no—
411#95—82no—
412C24—21no—
413C24C22×D411yescharacteristic
414#41—22no—
415#41—22no—
416#41—22no—
417#41—22no—
418#41—22no—
419#41—22no—
420#41—22no—
421#41—22no—
422#41—41no—
423#41—41no—
424#41—41no—
425#41—41no—
426#41—41no—
427#41—41no—
428#41—41no—
429#41—41no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—21no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—44no—
436C2×Q8—82no—
437C2×Q8—82no—
438C2×Q8C22⋊Q812yes—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4C22⋊Q812yes—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—82no—
507C22×C4—82no—
508C22×C4#12011yescharacteristic
509C22×C4#12011yescharacteristic
510C22×C4#12011yescharacteristic
511C22×C4#12011yescharacteristic
512C22×C4#12414yes—
513C22×C4C22×D411yescharacteristic
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×Q811yescharacteristic
516C22×C4C2×#4111yescharacteristic
517C22×C4C2×#4111yescharacteristic
518C22×C4C2×#4111yescharacteristic
519C22×C4C2×#4111yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C22×C42−1+411yescharacteristic
525C22×C42−1+411yescharacteristic
526C22×C42−1+411yescharacteristic
527M16—22no—
528M16—22no—
529M16—22no—
530M16—22no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543C2×C8—22no—
544C2×C8—22no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—48no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—44no—
577C4⋊C4—44no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4—88no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—41no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—82no—
611C22⋊C4—82no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—44no—
623C42—41no—
624C42—41no—
625C42—41no—
626C42—41no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23C2×#12011yescharacteristic
647C23C2×#12411yescharacteristic
648C23#53511yescharacteristic
649C23#54611yescharacteristic
650C23#54711yescharacteristic
651C23#54811yescharacteristic
652C23D4×Q811yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—164no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—164no—
741C2×C4#45612yes—
742C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
743C2×C4#52911yescharacteristic
744C2×C4#53211yescharacteristic
745C2×C4#53311yescharacteristic
746C2×C4#53611yescharacteristic
747C2×C4#53711yescharacteristic
748C2×C4#53811yescharacteristic
749C2×C4#53911yescharacteristic
750C2×C4#53911yescharacteristic
751C2×C4#54111yescharacteristic
752C2×C4#54211yescharacteristic
753C2×C4#54411yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#54711yescharacteristic
760C2×C4#54811yescharacteristic
761C2×C4D4×Q811yescharacteristic
762C2×C4#55111yescharacteristic
763C2×C4#55211yescharacteristic
764C2×C4#55211yescharacteristic
765C2×C4#55411yescharacteristic
766C2×C4#55411yescharacteristic
767C2×C4#55611yescharacteristic
768C2×C4#56211yescharacteristic
769C2×C4#56311yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—81no—
773C8—81no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22#240911yescharacteristic
794C22#243011yescharacteristic
795C22#243511yescharacteristic
796C22#248911yescharacteristic
797C22#249211yescharacteristic
798C22#269611yescharacteristic
799C22#272011yescharacteristic
800C22C2×#45611yescharacteristic
801C22#301811yescharacteristic
802C22#301911yescharacteristic
803C22#302111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—44no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—161no—
821C4#243811yescharacteristic
822C4#245011yescharacteristic
823C4#255611yescharacteristic
824C4#256011yescharacteristic
825C4#268711yescharacteristic
826C4#268911yescharacteristic
827C4#270211yescharacteristic
828C4#270411yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—82no—
834C2#1567211yescharacteristic
835C2#2432311yescharacteristic
836C2#2432411yescharacteristic
837C2#2552511yescharacteristic
838C2#2552811yescharacteristic
839C2#2587111yescharacteristic
840C2#2587411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23747C2semidirect
4. #15196C2semidirect
5. #11392C2semidirect
6. #11392C2semidirect
7. #11296C2semidirect
8. #11210C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10851C2semidirect
118. #417Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355752
#237472
#210932
#151962
#113922
#112962
#112102
#111952
#110782
#110752
#109132
#108512
#107812