Finite Group Databasebeta

← #441119

Subgroups — #441119

Order 512.

3279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14724C212yesmaximal, complemented
6#11087C212yesmaximal, complemented
7#10991C212yesmaximal, complemented
8#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10735C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#543C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2561—21no—
20#2561—21no—
21#2472—24no—
22#2472—24no—
23#2435—21no—
24#2435—21no—
25#2410—24no—
26#2410—24no—
27C2×#394—21no—
28C2×#394—24no—
29C2×#392—21no—
30#2308C2212yes—
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2211yescharacteristic
33C2×#385C2212yes—
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#379C2212yes—
36C2×#379C2212yes—
37C2×#379C2211yescharacteristic
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2212yes—
40#2273C2211yescharacteristic
41#2062—24no—
42#2029—24no—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49#1438—24no—
50C22⋊#95C2212yes—
51C26C2311yescharacteristic
52C26C2311yescharacteristic
53C23×D4—21no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—24no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—42no—
60C23×D4—48no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66#543—22no—
67#543—22no—
68#543—42no—
69C2×#124—22no—
70C2×#124—22no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×#121—28no—
76C2×#121—48no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—42no—
84C2×#120—42no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—24no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—42no—
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D414yescomplemented
103C22×C22⋊C4D414yescomplemented
104C22×C22⋊C4C2312yes—
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×#99—24no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99—42no—
114#397—22no—
115#397—22no—
116#394—28no—
117#394—24no—
118#394—24no—
119#394—416no—
120#393—22no—
121#393—22no—
122#392—28no—
123#390—22no—
124#390—22no—
125#388—24no—
126#388—24no—
127#386—28no—
128#386—24no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#385—22no—
134#385—24no—
135#385—42no—
136#385D414yes—
137#381—22no—
138#379—22no—
139#379—22no—
140#379—22no—
141#379—24no—
142#379—22no—
143#379—24no—
144#379—24no—
145#379—24no—
146#379—42no—
147#379—42no—
148#379—42no—
149#379D414yes—
150C4×C22⋊C4—21no—
151C4×C22⋊C4—21no—
152C4×C22⋊C4—24no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—24no—
156C2×#95—22no—
157#342—22no—
158#342—24no—
159#342—24no—
160#342—22no—
161#342—24no—
162#342—42no—
163C25—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—21no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—22no—
170C25—22no—
171C25—22no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—44no—
179C25—44no—
180C25—82no—
181C25—82no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C25C2×D414yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D412yes—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2411yescharacteristic
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—216no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—24no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—41no—
211C22×D4—41no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—416no—
214C22×D4—416no—
215C22×D4—48no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—48no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—432no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D414yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249#124—84no—
250#124—84no—
251C22⋊Q8—44no—
252C22⋊Q8—44no—
253C22⋊Q8—44no—
254C22⋊Q8—44no—
255C22⋊Q8—42no—
256C22⋊Q8—42no—
257C22⋊Q8—42no—
258C22⋊Q8—42no—
259#121—432no—
260#120—48no—
261#120—48no—
262#120—48no—
263#120—44no—
264#120—44no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—44no—
271C2×C4⋊C4—44no—
272C2×C4⋊C4—48no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—24no—
284C2×C22⋊C4—24no—
285C2×C22⋊C4—24no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—24no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—24no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—48no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—41no—
321C2×C22⋊C4—41no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—48no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—48no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—48no—
333C2×C22⋊C4—48no—
334C2×C22⋊C4—48no—
335C2×C22⋊C4—84no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—84no—
338C2×C22⋊C4—84no—
339C2×C22⋊C4—84no—
340C2×C22⋊C4C2×D412yes—
341C2×C22⋊C4C2×D412yes—
342C2×C22⋊C4C2×D412yes—
343C2×C22⋊C4C2×D412yes—
344C2×C22⋊C4#4114yes—
345C2×C22⋊C4#4114yes—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348#99—48no—
349#95—24no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—24no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—44no—
356#95—48no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—24no—
360C24—28no—
361C24—24no—
362C24—22no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—24no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—28no—
369C24—24no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—24no—
373C24—24no—
374C24—24no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—44no—
389C24—44no—
390C24—44no—
391C24—42no—
392C24—44no—
393C24—42no—
394C24—44no—
395C24—44no—
396C24—42no—
397C24—44no—
398C24—42no—
399C24—44no—
400C24—44no—
401C24—48no—
402C24—44no—
403C24—48no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—82no—
434C24—88no—
435C24—88no—
436C24—88no—
437C24—88no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—82no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24#12012yes—
448C24#12012yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C22×D412yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×D411yescharacteristic
453C24C2×#4112yes—
454C24C2×#4112yes—
455C24H(5,𝔽2)12yes—
456C24H(5,𝔽2)12yes—
457C242−1+412yes—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—82no—
461C2×Q8—82no—
462C2×D4—216no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—432no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—48no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—432no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—432no—
477C2×D4—432no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—816no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—24no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—48no—
536C22×C4—48no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—816no—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—88no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—24no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—48no—
583C22⋊C4—48no—
584C22⋊C4—48no—
585C22⋊C4—48no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—84no—
605C22⋊C4—84no—
606C22⋊C4—84no—
607C22⋊C4—84no—
608C22⋊C4—84no—
609C22⋊C4—816no—
610C22⋊C4—816no—
611C22⋊C4—88no—
612C22⋊C4—88no—
613C22⋊C4#12414yescomplemented
614C42—82no—
615C42—82no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—28no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—42no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—48no—
648C23—48no—
649C23—48no—
650C23—48no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—48no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—48no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—48no—
666C23—44no—
667C23—48no—
668C23—48no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—88no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23B(4,𝔽2)14yes—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12411yescharacteristic
745C23#53212yes—
746C23#53211yescharacteristic
747C23#53411yescharacteristic
748C23#53511yescharacteristic
749C23#53611yescharacteristic
750C23#53712yes—
751C23#53812yes—
752C23#54212yes—
753C23D4212yes—
754C23D4212yes—
755C23#54612yes—
756C23#54612yes—
757C23#54612yes—
758C23#54712yes—
759C23#54712yes—
760C23#54812yes—
761C23#55512yes—
762C23#56212yes—
763Q8—162no—
764Q8—162no—
765D4—432no—
766D4—432no—
767D4—88no—
768D4—816no—
769D4—88no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—816no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—28no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—48no—
856C22—44no—
857C22—48no—
858C22—44no—
859C22—48no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—88no—
870C22—88no—
871C22—88no—
872C22—88no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—88no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—88no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—88no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—162no—
893C22#240311yescharacteristic
894C22#243012yes—
895C22#243211yescharacteristic
896C22#243511yescharacteristic
897C22#249112yes—
898C22#255512yes—
899C22#267212yes—
900C22#267612yes—
901C22#268612yes—
902C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
903C22#302612yes—
904C4—44no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—84no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—84no—
914C4—162no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—21no—
919C2—22no—
920C2—22no—
921C2—22no—
922C2—44no—
923C2—84no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2#1567311yescharacteristic
927C2#2390011yescharacteristic
928C2#2390311yescharacteristic
929C2#2556314yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35367C2semidirect
3. C2×#2062C2semidirect
4. C2×#2029C2semidirect
5. #14724C2semidirect
6. #11087C2semidirect
7. #10991C2semidirect
8. #10965C2semidirect
9. #10935C2semidirect
10. #10918C2semidirect
11. #10735C2semidirect
102. C22×C22⋊C4D4semidirect
103. C22×C22⋊C4D4semidirect
613. C22⋊C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353672
C2×#24102
C2×#20622
C2×#20292
#147242
#110872
#109912
#109652
#109352
#109182
#107352