Subgroups — #4414130

Order 512.

10014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#16298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14726	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14679	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁷	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	#2842	—	2	8	no	—
14	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#379	—	2	8	no	—
21	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1439	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂⁶	—	2	4	no	—
45	C₂⁶	—	2	4	no	—
46	C₂⁶	—	4	8	no	—
47	C₂⁶	—	4	4	no	—
48	C₂⁶	—	4	4	no	—
49	C₂⁶	—	4	8	no	—
50	C₂⁶	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	#399	—	2	16	no	—
84	#399	—	4	8	no	—
85	#396	—	2	32	no	—
86	#396	—	4	16	no	—
87	#385	—	4	16	no	—
88	#380	—	4	8	no	—
89	#379	—	2	8	no	—
90	#379	—	2	4	no	—
91	#379	—	2	8	no	—
92	#379	—	2	16	no	—
93	#379	—	2	8	no	—
94	#379	—	4	8	no	—
95	#379	—	4	8	no	—
96	#379	—	4	8	no	—
97	#379	—	4	8	no	—
98	#379	—	4	8	no	—
99	#379	—	4	8	no	—
100	#379	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	2	2	no	—
111	C₂⁵	—	2	8	no	—
112	C₂⁵	—	2	4	no	—
113	C₂⁵	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	2	32	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	C₂⁵	—	2	2	no	—
119	C₂⁵	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	8	no	—
121	C₂⁵	—	2	8	no	—
122	C₂⁵	—	2	8	no	—
123	C₂⁵	—	2	8	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	8	no	—
126	C₂⁵	—	4	32	no	—
127	C₂⁵	—	4	16	no	—
128	C₂⁵	—	4	16	no	—
129	C₂⁵	—	4	32	no	—
130	C₂⁵	—	4	4	no	—
131	C₂⁵	—	4	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	4	no	—
133	C₂⁵	—	4	4	no	—
134	C₂⁵	—	4	2	no	—
135	C₂⁵	—	4	2	no	—
136	C₂⁵	—	4	4	no	—
137	C₂⁵	—	4	4	no	—
138	C₂⁵	—	4	2	no	—
139	C₂⁵	—	4	4	no	—
140	C₂⁵	—	4	4	no	—
141	C₂⁵	—	4	4	no	—
142	C₂⁵	—	4	2	no	—
143	C₂⁵	—	4	4	no	—
144	C₂⁵	—	4	32	no	—
145	C₂⁵	—	4	64	no	—
146	C₂⁵	—	4	32	no	—
147	C₂⁵	—	4	64	no	—
148	C₂⁵	—	4	64	no	—
149	C₂⁵	—	4	128	no	—
150	C₂⁵	—	4	64	no	—
151	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂⁵	#41	1	4	yes	—
158	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	4	8	no	—
235	#95	—	4	8	no	—
236	#95	—	4	8	no	—
237	#95	—	4	8	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	1	no	—
240	C₂⁴	—	2	1	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	2	32	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	32	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	16	no	—
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	16	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	16	no	—
278	C₂⁴	—	2	16	no	—
279	C₂⁴	—	2	16	no	—
280	C₂⁴	—	2	16	no	—
281	C₂⁴	—	2	16	no	—
282	C₂⁴	—	2	16	no	—
283	C₂⁴	—	4	16	no	—
284	C₂⁴	—	4	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	—	4	8	no	—
288	C₂⁴	—	4	8	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	8	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	4	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	8	no	—
295	C₂⁴	—	4	8	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	16	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	—	4	16	no	—
302	C₂⁴	—	4	16	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	16	no	—
306	C₂⁴	—	4	16	no	—
307	C₂⁴	—	4	32	no	—
308	C₂⁴	—	4	32	no	—
309	C₂⁴	—	4	32	no	—
310	C₂⁴	—	4	16	no	—
311	C₂⁴	—	4	16	no	—
312	C₂⁴	—	4	16	no	—
313	C₂⁴	—	4	16	no	—
314	C₂⁴	—	4	16	no	—
315	C₂⁴	—	4	16	no	—
316	C₂⁴	—	4	16	no	—
317	C₂⁴	—	4	32	no	—
318	C₂⁴	—	4	16	no	—
319	C₂⁴	—	4	32	no	—
320	C₂⁴	—	4	128	no	—
321	C₂⁴	—	4	256	no	—
322	C₂⁴	—	4	16	no	—
323	C₂⁴	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	4	16	no	—
325	C₂⁴	—	4	8	no	—
326	C₂⁴	—	4	32	no	—
327	C₂⁴	—	4	32	no	—
328	C₂⁴	—	4	32	no	—
329	C₂⁴	—	4	128	no	—
330	C₂⁴	—	4	256	no	—
331	C₂⁴	—	4	512	no	—
332	C₂⁴	—	4	512	no	—
333	C₂⁴	—	4	128	no	—
334	C₂⁴	—	4	16	no	—
335	C₂⁴	—	4	32	no	—
336	C₂⁴	—	4	16	no	—
337	C₂⁴	—	4	16	no	—
338	C₂⁴	—	4	32	no	—
339	C₂⁴	—	4	16	no	—
340	C₂⁴	—	4	32	no	—
341	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
352	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	16	no	—
414	C₂³	—	2	32	no	—
415	C₂³	—	2	64	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	8	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	16	no	—
451	C₂³	—	2	16	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	4	32	no	—
454	C₂³	—	4	16	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	32	no	—
457	C₂³	—	4	32	no	—
458	C₂³	—	4	32	no	—
459	C₂³	—	4	32	no	—
460	C₂³	—	4	32	no	—
461	C₂³	—	4	16	no	—
462	C₂³	—	4	32	no	—
463	C₂³	—	4	32	no	—
464	C₂³	—	4	32	no	—
465	C₂³	—	4	32	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	32	no	—
468	C₂³	—	4	128	no	—
469	C₂³	—	4	64	no	—
470	C₂³	—	4	64	no	—
471	C₂³	—	4	128	no	—
472	C₂³	—	4	32	no	—
473	C₂³	—	4	32	no	—
474	C₂³	—	4	32	no	—
475	C₂³	—	4	32	no	—
476	C₂³	—	4	16	no	—
477	C₂³	—	4	1024	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	32	no	—
481	C₂³	—	4	16	no	—
482	C₂³	—	4	32	no	—
483	C₂³	—	4	64	no	—
484	C₂³	—	4	128	no	—
485	C₂³	—	4	64	no	—
486	C₂³	—	4	64	no	—
487	C₂³	—	4	64	no	—
488	C₂³	—	4	128	no	—
489	C₂³	—	4	16	no	—
490	C₂³	—	4	32	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
509	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
510	C₂³	#543	1	8	yes	—
511	C₂³	#543	1	4	yes	—
512	C₂³	#543	1	4	yes	—
513	C₂³	#543	1	8	yes	—
514	C₂³	#560	1	16	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	32	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	16	no	—
550	C₂²	—	2	16	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	2	8	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	4	128	no	—
564	C₂²	—	4	64	no	—
565	C₂²	—	4	64	no	—
566	C₂²	—	4	64	no	—
567	C₂²	—	4	128	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	16	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	16	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	16	no	—
585	C₂²	—	4	16	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	#2842	1	8	yes	complemented
591	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
596	C₂²	#3484	1	2	yes	—
597	C₂²	#3484	1	4	yes	—
598	C₂²	#3490	1	4	yes	—
599	C₂²	#3490	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#560	1	4	yes	—
601	C₂²	#3532	1	4	yes	—
602	C₂²	#3532	1	8	yes	—
603	C₄	—	4	8	no	—
604	C₄	—	8	8	no	—
605	C₄	—	8	4	no	—
606	C₄	—	8	8	no	—
607	C₂	—	2	8	no	—
608	C₂	—	4	8	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	—	4	8	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	#34982	1	2	yes	—
613	C₂	#34982	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#2842	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#37475	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#37475	1	2	yes	—
617	C₂	#45438	1	4	yes	—
618	C₂	#45457	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁷	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2842	C₂	semidirect
3. #16298	C₂	semidirect
4. #16298	C₂	semidirect
5. #14734	C₂	semidirect
6. #14726	C₂	semidirect
8. #14673	C₂	semidirect
9. #14673	C₂	semidirect
14. C₂×#399	C₂²	semidirect
15. C₂×#399	C₂²	semidirect
16. C₂×#396	C₂²	semidirect
17. C₂×#396	C₂²	semidirect
18. C₂×#385	C₂²	semidirect
19. C₂×#380	C₂²	semidirect
33. #1439	C₂²	semidirect
34. #1439	C₂²	semidirect
35. #1439	C₂²	semidirect
36. #1439	C₂²	semidirect
37. #1439	C₂²	semidirect
38. #1439	C₂²	semidirect
39. #1439	C₂²	semidirect
40. #1439	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1439	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
59. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂×#95	C₂³	semidirect
102. C₂×#95	C₂³	semidirect
103. C₂×#95	C₂³	semidirect
104. C₂×#95	C₂³	semidirect
105. C₂×#95	C₂³	semidirect
106. C₂×#95	C₂³	semidirect
590. C₂²	#2842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2842	2
C₂²×#379	2
#16298	2
#14734	2
#14726	2
#14679	2
#14673	2