Subgroups — #4417005

Order 512.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#16903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#16823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#16297	C₂	1	4	yes	maximal
4	#15216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#15125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14680	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1446	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1442	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1439	C₂²	1	8	yes	—
33	#1439	C₂²	1	8	yes	—
34	#1439	C₂²	1	4	yes	—
35	#1439	C₂²	1	8	yes	—
36	#1439	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
52	C₂⁴×C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
59	C₂×#125	—	4	4	no	—
60	C₂×#125	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
75	#393	—	2	16	no	—
76	#393	—	4	16	no	—
77	#380	—	4	4	no	—
78	#380	—	4	8	no	—
79	#380	—	4	8	no	—
80	#380	—	4	4	no	—
81	#379	—	2	8	no	—
82	#379	—	4	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
86	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	4	1	no	—
106	C₂⁵	—	4	1	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	2	no	—
109	C₂⁵	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
148	#125	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
188	#95	—	2	8	no	—
189	#95	—	2	16	no	—
190	#95	—	4	4	no	—
191	#95	—	4	8	no	—
192	#95	—	4	1	no	—
193	#95	—	4	4	no	—
194	#95	—	4	1	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	2	no	—
197	#95	—	4	4	no	—
198	#95	—	4	8	no	—
199	#95	—	4	8	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	8	no	—
202	#95	—	4	8	no	—
203	#95	—	4	8	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	1	no	—
208	C₂⁴	—	2	1	no	—
209	C₂⁴	—	2	4	no	—
210	C₂⁴	—	2	4	no	—
211	C₂⁴	—	2	2	no	—
212	C₂⁴	—	2	2	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	16	no	—
220	C₂⁴	—	4	8	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	16	no	—
224	C₂⁴	—	4	16	no	—
225	C₂⁴	—	4	8	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	8	no	—
229	C₂⁴	—	4	8	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	16	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	8	no	—
234	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
239	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	4	32	no	—
345	C₂³	—	4	16	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	—	4	64	no	—
350	C₂³	—	4	32	no	—
351	C₂³	—	4	32	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#533	1	4	yes	—
368	C₂³	#544	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂³	#585	1	2	yes	—
377	Q₈	—	8	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	32	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	#543	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	8	yes	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	64	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
450	C₂²	#3458	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3505	1	2	yes	—
452	C₂²	#3506	1	2	yes	—
453	C₂²	#3519	1	4	yes	—
454	C₂²	#3520	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
457	C₂²	#3536	1	2	yes	—
458	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3541	1	4	yes	—
461	C₂²	#3542	1	4	yes	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	8	no	—
468	C₄	—	8	8	no	—
469	C₄	#2840	1	8	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	#35033	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#35079	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#2840	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#37476	1	2	yes	—
476	C₂	#37477	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#45601	1	4	yes	—
478	C₂	#45645	1	2	yes	—
479	C₂	#45667	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #16903	C₂	semidirect
2. #16823	C₂	semidirect
4. #15216	C₂	semidirect
5. #15216	C₂	semidirect
6. #15125	C₂	semidirect
7. #15125	C₂	semidirect
9. #14635	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. C₂²×#125	C₂²	semidirect
25. #1446	C₂²	semidirect
26. #1446	C₂²	semidirect
27. #1442	C₂²	semidirect
28. #1442	C₂²	semidirect
29. #1442	C₂²	semidirect
30. #1442	C₂²	semidirect
31. #1442	C₂²	semidirect
37. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
38. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
40. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×C₄	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#16903	2
#16823	2
#16297	2
#15216	2
#15125	2
#14680	2
#14635	2
C₄×#379	2