Finite Group Databasebeta

← #4418481

Subgroups — #4418481

Order 512.

5695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2636C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16261C212yesmaximal, complemented
10#16260C212yesmaximal, complemented
11#15667C212yesmaximal, complemented
12#15370C212yesmaximal, complemented
13#15268C212yesmaximal, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14726C212yesmaximal, complemented
18#14725C212yesmaximal, complemented
19#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14662C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13941C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13905C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C2×#546—28no—
27C2×#546—28no—
28C2×#546—28no—
29C22×#126C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#124C2211yescharacteristic
31C22×#123C2212yes—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C22×#121C2212yes—
35C22×#120C2212yes—
36C22×#120C2212yes—
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2212yes—
40#2662—28no—
41#2636—28no—
42#2636—28no—
43C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#396C2211yescharacteristic
48C2×#396C2212yescomplemented
49C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#396C2212yescomplemented
51C2×#395C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#394C2211yescharacteristic
53C2×#394C2211yescharacteristic
54C2×#394C2211yescharacteristic
55C2×#394C2211yescharacteristic
56C2×#394C2212yes—
57C2×#394C2212yescomplemented
58C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#394C2212yescomplemented
60C2×#394C2212yescomplemented
61C2×#394C2212yescomplemented
62C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#392C2211yescharacteristic
64C2×#392C2211yescharacteristic
65C2×#392C2211yescharacteristic
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2212yescomplemented
68C2×#392C2212yescomplemented
69C2×#390C2212yes—
70C2×#390C2212yescomplemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#386C2212yescomplemented
75C2×#386C2212yescomplemented
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#385C2212yescomplemented
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#380C2212yescomplemented
83C2×#380C2212yescomplemented
84C2×#379C2212yes—
85C2×#379C2212yes—
86C2×#379C2212yes—
87C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
88#1446C2211yescharacteristic, complemented
89#1446C2211yescharacteristic, complemented
90#1445C2211yescharacteristic, complemented
91#1445C2211yescharacteristic, complemented
92#1444C2212yescomplemented
93#1442C2212yescomplemented
94#1441C2212yescomplemented
95#1440C2212yes—
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1438C2211yescharacteristic
109#1438C2211yescharacteristic
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2211yescharacteristic
113#1438C2211yescharacteristic
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122C4⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
129C26C2312yes—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—24no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—44no—
134C22×#41—44no—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×D4—24no—
137C23×D4—24no—
138C23×D4—24no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2312yes—
155#546—2128no—
156C2×#126—24no—
157C2×#126—24no—
158C2×#126—24no—
159C2×#124—24no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124D418yescomplemented
162C2×#123—28no—
163C2×#123—28no—
164C2×#123—28no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—24no—
167C2×C22⋊Q8—24no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—28no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—28no—
173C2×#121—28no—
174C2×#120—28no—
175C2×#120—28no—
176C2×#120—28no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—44no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4D418yescomplemented
185C2×C4×D4D418yescomplemented
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—28no—
201C22×C22⋊C4—28no—
202C22×C22⋊C4—28no—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C42C2312yes—
242C22×C42C2311yescharacteristic
243#400—24no—
244#400—24no—
245#399—24no—
246#399—24no—
247#396—24no—
248#396—28no—
249#396—24no—
250#396—28no—
251#395—24no—
252#394—24no—
253#394—24no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—28no—
257#394—24no—
258#394—28no—
259#394—44no—
260#394—44no—
261#394—44no—
262#393—24no—
263#392—24no—
264#392—24no—
265#392—24no—
266#392—44no—
267#392—44no—
268#392—44no—
269#390—28no—
270#390—44no—
271#388—28no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—24no—
275#386—44no—
276#385—24no—
277#385—28no—
278#385—24no—
279#385—44no—
280#382—24no—
281#382—24no—
282#380—44no—
283#380—44no—
284#379—44no—
285#379—44no—
286#379—44no—
287C4×C4⋊C4—24no—
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—24no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—24no—
322C25—24no—
323C25—24no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25C2411yescharacteristic
333C25C2412yes—
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C2×#41—232no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41—432no—
341C2×#41—432no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D414yes—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—232no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—432no—
411C22×D4C2×D414yes—
412C22×D4C2×D414yes—
413C22×D4C2×D414yes—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—24no—
422C23×C4—24no—
423C23×C4—24no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4C2×D418yes—
436C23×C4C2×D414yes—
437C23×C4C2×D414yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2412yes—
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456#126—416no—
457#124—232no—
458#123—264no—
459C22⋊Q8—232no—
460#121—232no—
461#121—264no—
462#120—264no—
463#120—432no—
464C4×D4—232no—
465C4×D4—232no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4C2×D414yes—
609C2×C22⋊C4C2×D418yes—
610C2×C22⋊C4C2×D418yes—
611C2×C22⋊C4C2×D414yes—
612C2×C22⋊C4C2×D418yes—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—42no—
615C2×C42—42no—
616C2×C42C2×D414yes—
617C2×C42C2×D414yes—
618C2×C42C2×D414yes—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—24no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—24no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—22no—
633#95—22no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—216no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24C22×D414yes—
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D414yes—
741C24C22×D412yes—
742C24H(5,𝔽2)14yes—
743C24H(5,𝔽2)14yes—
744C24H(5,𝔽2)12yes—
745C242−1+412yes—
746C24C2511yescharacteristic
747#41—4128no—
748C2×Q8—28no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—216no—
756C2×D4—216no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—4128no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—216no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—28no—
852C22×C4—28no—
853C22×C4—216no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—48no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—48no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—84no—
929C22×C4—84no—
930C22×C4—84no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4C22×D414yes—
933C22×C4C22×D412yes—
934C22×C4C22×D414yes—
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
946C4⋊C4—216no—
947C4⋊C4—28no—
948C4⋊C4—28no—
949C4⋊C4—48no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—84no—
954C4⋊C4—82no—
955C4⋊C4—82no—
956C4⋊C4—82no—
957C4⋊C4—82no—
958C4⋊C4—84no—
959C4⋊C4—84no—
960C22⋊C4—216no—
961C22⋊C4—216no—
962C22⋊C4—28no—
963C22⋊C4—216no—
964C22⋊C4—216no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—216no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C42—84no—
999C42#120116yescomplemented
1000C23—22no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—24no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—432no—
1047C23—432no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23—816no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—816no—
1149C23—816no—
1150C23—816no—
1151C23—816no—
1152C23#53518yes—
1153C23#53714yes—
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C23×D411yescharacteristic
1156C23C23×D411yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1159C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1161C23C2×2−1+411yescharacteristic
1162C23#58511yescharacteristic
1163C23#58511yescharacteristic
1164C23#58512yes—
1165Q8—416no—
1166D4—232no—
1167D4—416no—
1168D4—416no—
1169D4—432no—
1170D4—432no—
1171D4—816no—
1172D4—816no—
1173D4—88no—
1174D4—816no—
1175D4—88no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—24no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—416no—
1207C2×C4—432no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—816no—
1283C2×C4C2×#12014yes—
1284C2×C4C2×#12014yes—
1285C2×C4C2×#12014yes—
1286C22—24no—
1287C22—24no—
1288C22—28no—
1289C22—28no—
1290C22—28no—
1291C22—24no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—44no—
1297C22—42no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—44no—
1307C22—44no—
1308C22—42no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—44no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—42no—
1321C22—44no—
1322C22—42no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—864no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—81no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—82no—
1350C22C22×#12011yescharacteristic
1351C22C2×#53512yes—
1352C22C2×#53711yescharacteristic
1353C22#344911yescharacteristic
1354C22#348411yescharacteristic
1355C22#348411yescharacteristic
1356C22#348412yes—
1357C22#348811yescharacteristic
1358C22#348811yescharacteristic
1359C22#348812yes—
1360C22#348911yescharacteristic
1361C22#348911yescharacteristic
1362C22#349612yes—
1363C22#349811yescharacteristic
1364C22#350011yescharacteristic
1365C22#353212yes—
1366C22#353312yes—
1367C22#353412yes—
1368C22#353412yes—
1369C22#353512yes—
1370C22#353612yes—
1371C22#355812yes—
1372C22#356012yes—
1373C4—24no—
1374C4—24no—
1375C4—24no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—44no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—82no—
1386C4—82no—
1387C4—81no—
1388C4—82no—
1389C4—81no—
1390C4—81no—
1391C2—48no—
1392C2—44no—
1393C2—82no—
1394C2—84no—
1395C2—161no—
1396C2#3522211yescharacteristic
1397C2#3525111yescharacteristic
1398C2#3551311yescharacteristic
1399C2#4048811yescharacteristic
1400C2#4049211yescharacteristic
1401C2#4050211yescharacteristic
1402C2#4050611yescharacteristic
1403C2#4051212yes—
1404C2#4051712yes—
1405C2#5086412yes—
1406C2#5141512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#546C2semidirect
2. C2×#2662C2semidirect
3. C2×#2636C2semidirect
4. C2×#2636C2semidirect
5. #16601C2semidirect
6. #16600C2semidirect
7. #16557C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16261C2semidirect
10. #16260C2semidirect
11. #15667C2semidirect
12. #15370C2semidirect
13. #15268C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #14889C2semidirect
16. #14885C2semidirect
17. #14726C2semidirect
18. #14725C2semidirect
19. #14724C2semidirect
20. #14715C2semidirect
21. #14662C2semidirect
22. #13941C2semidirect
23. #13905C2semidirect
29. C22×#126C22semidirect
43. C2×#400C22semidirect
44. C2×#400C22semidirect
45. C2×#399C22semidirect
46. C2×#399C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
49. C2×#396C22semidirect
50. C2×#396C22semidirect
51. C2×#395C22semidirect
57. C2×#394C22semidirect
58. C2×#394C22semidirect
59. C2×#394C22semidirect
60. C2×#394C22semidirect
61. C2×#394C22semidirect
62. C2×#393C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#392C22semidirect
70. C2×#390C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#386C22semidirect
75. C2×#386C22semidirect
77. C2×#385C22semidirect
78. C2×#385C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
80. C2×#382C22semidirect
81. C2×#382C22semidirect
82. C2×#380C22semidirect
83. C2×#380C22semidirect
87. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
88. #1446C22semidirect
89. #1446C22semidirect
90. #1445C22semidirect
91. #1445C22semidirect
92. #1444C22semidirect
93. #1442C22semidirect
94. #1441C22semidirect
96. #1440C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. C4⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
161. C2×#124D4semidirect
184. C2×C4×D4D4semidirect
185. C2×C4×D4D4semidirect
999. C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5462
C2×#26622
C2×#26362
#166012
#166002
#165572
#165082
#162612
#162602
#156672
#153702
#152682
#152672
#148892
#148852
#147262
#147252
#147242
#147152
#146622
#139412
#139052