Subgroups — #4420406

Order 512.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#16960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#16699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#16311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15470	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15392	C₂	1	2	yes	maximal
12	#15388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#15121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#15014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14769	C₂	1	2	yes	maximal
18	#14752	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2629	—	2	8	no	—
27	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
33	#2343	—	2	8	no	—
34	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1445	C₂²	1	2	yes	—
67	#1445	C₂²	1	2	yes	—
68	#1445	C₂²	1	2	yes	—
69	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1445	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1445	C₂²	1	2	yes	—
74	#1445	C₂²	1	2	yes	—
75	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1444	C₂²	1	2	yes	—
78	#1444	C₂²	1	2	yes	—
79	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1444	C₂²	1	2	yes	—
84	#1443	C₂²	1	2	yes	—
85	#1443	C₂²	1	2	yes	—
86	#1443	C₂²	1	2	yes	—
87	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1442	C₂²	1	2	yes	—
89	#1442	C₂²	1	2	yes	—
90	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1442	C₂²	1	2	yes	—
92	#1442	C₂²	1	2	yes	—
93	#1442	C₂²	1	2	yes	—
94	#1442	C₂²	1	2	yes	—
95	#1442	C₂²	1	2	yes	—
96	#1442	C₂²	1	2	yes	—
97	#1441	C₂²	1	2	yes	—
98	#1441	C₂²	1	2	yes	—
99	#1441	C₂²	1	2	yes	—
100	#1441	C₂²	1	2	yes	—
101	#1441	C₂²	1	2	yes	—
102	#1441	C₂²	1	2	yes	—
103	#1441	C₂²	1	2	yes	—
104	#1441	C₂²	1	2	yes	—
105	#1440	C₂²	1	2	yes	—
106	#1440	C₂²	1	2	yes	—
107	#1439	C₂²	1	2	yes	—
108	#1439	C₂²	1	2	yes	—
109	#1439	C₂²	1	2	yes	—
110	#1437	C₂²	1	2	yes	—
111	#1436	C₂²	1	2	yes	—
112	#1436	C₂²	1	2	yes	—
113	#1436	C₂²	1	2	yes	—
114	#1436	C₂²	1	2	yes	—
115	#1436	C₂²	1	2	yes	—
116	#1436	C₂²	1	2	yes	—
117	#1436	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
119	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#125	—	2	4	no	—
129	C₂×#125	—	2	4	no	—
130	C₂×#125	—	2	4	no	—
131	C₂×#117	—	2	4	no	—
132	C₂×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#400	—	4	4	no	—
173	#398	—	2	8	no	—
174	#398	—	2	8	no	—
175	#398	—	4	4	no	—
176	#396	—	2	8	no	—
177	#396	—	2	8	no	—
178	#389	—	2	4	no	—
179	#389	—	2	4	no	—
180	#389	—	4	4	no	—
181	#389	—	4	4	no	—
182	#387	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#387	—	4	4	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	4	no	—
189	#385	—	4	4	no	—
190	#385	—	4	4	no	—
191	#384	—	2	4	no	—
192	#384	—	4	4	no	—
193	#383	—	2	4	no	—
194	#383	—	2	4	no	—
195	#382	—	2	4	no	—
196	#381	—	2	4	no	—
197	#381	—	4	4	no	—
198	#380	—	2	4	no	—
199	#380	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	#376	—	2	4	no	—
205	C₂×#95	—	2	4	no	—
206	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#125	—	4	16	no	—
303	#117	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	4	no	—
429	#95	—	2	4	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	4	no	—
435	#95	—	2	4	no	—
436	#95	—	2	4	no	—
437	#95	—	2	4	no	—
438	#95	—	2	4	no	—
439	#95	—	2	4	no	—
440	#95	—	2	4	no	—
441	#95	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	4	2	no	—
447	#95	—	4	2	no	—
448	#95	—	4	2	no	—
449	#95	—	4	2	no	—
450	#95	—	4	2	no	—
451	#95	—	4	2	no	—
452	#95	—	4	2	no	—
453	#95	—	4	2	no	—
454	#95	—	4	2	no	—
455	#95	—	4	2	no	—
456	#95	—	4	2	no	—
457	#95	—	4	2	no	—
458	#95	—	4	2	no	—
459	#95	—	4	2	no	—
460	#95	—	4	2	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	#95	—	4	2	no	—
463	#95	—	4	2	no	—
464	#95	—	4	2	no	—
465	#95	—	4	2	no	—
466	#95	—	4	2	no	—
467	#95	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
479	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
656	C₄²	—	2	8	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	4	4	no	—
659	C₄²	—	4	8	no	—
660	C₄²	—	8	2	no	—
661	C₄²	—	8	2	no	—
662	C₄²	#123	1	16	yes	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	#536	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂³	#585	1	2	yes	—
695	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	8	no	—
826	C₂×C₄	—	8	8	no	—
827	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3460	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3461	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3492	1	2	yes	—
849	C₂²	#3495	1	2	yes	—
850	C₂²	#3495	1	2	yes	—
851	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3511	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3511	1	2	yes	—
855	C₂²	#3512	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3534	1	2	yes	—
857	C₂²	#3535	1	2	yes	—
858	C₂²	#3538	1	2	yes	—
859	C₂²	#3538	1	2	yes	—
860	C₂²	#3553	1	2	yes	—
861	C₂²	#3555	1	2	yes	—
862	C₂²	#3562	1	2	yes	—
863	C₂²	#3563	1	2	yes	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₂	—	4	4	no	—
887	C₂	#35255	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#35311	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#35530	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#40987	1	2	yes	—
891	C₂	#40997	1	2	yes	—
892	C₂	#41939	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#41950	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#41953	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#42305	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#50928	1	2	yes	—
897	C₂	#51100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16964	C₂	semidirect
4. #16960	C₂	semidirect
7. #16313	C₂	semidirect
8. #16311	C₂	semidirect
9. #15558	C₂	semidirect
12. #15388	C₂	semidirect
13. #15122	C₂	semidirect
14. #15121	C₂	semidirect
19. #14678	C₂	semidirect
20. #14289	C₂	semidirect
21. #14289	C₂	semidirect
23. #13910	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2629	2
C₂×#2343	2
#16964	2
#16960	2
#16699	2
#16698	2
#16313	2
#16311	2
#15558	2
#15470	2
#15392	2
#15388	2
#15122	2
#15121	2
#15014	2
#14936	2
#14769	2
#14752	2
#14678	2
#14289	2
#13938	2
#13910	2