Finite Group Databasebeta

← #442330

Subgroups — #442330

Order 512.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15219C211yesmaximal, characteristic
4#13876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#107C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#97C2211yescharacteristic
26C2×#390C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#388—21no—
29C2×#384C2211yescharacteristic
30C2×#382C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2034—24no—
37#1836—24no—
38C2×#340C2211yescharacteristic
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51#1442—21no—
52#1440—21no—
53#1440—21no—
54#1439—21no—
55#1438—21no—
56#1438—21no—
57#1436—21no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—41no—
71C2×#121—41no—
72C2×#121—41no—
73C2×#121—41no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C42—21no—
94C22×C42C2311yescharacteristic
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C2×#107—41no—
97C2×#107—41no—
98C2×#107—41no—
99C2×#106—22no—
100C2×#106—41no—
101C2×#106—41no—
102C2×#102—22no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—41no—
110C2×#102—41no—
111C2×#102—41no—
112C2×#102—41no—
113C2×#102—41no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—41no—
119C2×C22⋊C8—41no—
120C2×#97—22no—
121C2×#97—22no—
122C2×#97—22no—
123#390—22no—
124#390—22no—
125#390—22no—
126#390—41no—
127#388—44no—
128#384—22no—
129#384—41no—
130#382—22no—
131#382—41no—
132#380—22no—
133#380—22no—
134#380—41no—
135#380—41no—
136#380—41no—
137#380—41no—
138C4×C4⋊C4—22no—
139C4×C4⋊C4—41no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95D411yescharacteristic
155C2×#95D411yescharacteristic
156#340—22no—
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—41no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340D414yes—
166#336—22no—
167#336—41no—
168#336—41no—
169C25—21no—
170C25C2×D411yescharacteristic
171C22×D4—21no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—42no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—81no—
190C22×D4—81no—
191C22×D4#4112yes—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2411yescharacteristic
219C22×C8—21no—
220C22×C8—21no—
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8C2×D412yes—
244C22×C8#4112yes—
245C22×C8#4112yes—
246C22×C8#4112yes—
247#121—44no—
248#121—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—81no—
295C2×C4⋊C4—81no—
296C2×C4⋊C4C2×D412yes—
297C2×C4⋊C4C2×D412yes—
298C2×C4⋊C4#4112yes—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—41no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—81no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4—81no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4—81no—
326C2×C22⋊C4—81no—
327C2×C22⋊C4—81no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42—42no—
341C2×C42—81no—
342C2×C42#4112yes—
343C2×C42#4112yes—
344#107—44no—
345#106—44no—
346#102—44no—
347#102—44no—
348#102—44no—
349#102—44no—
350C22⋊C8—44no—
351C22⋊C8—44no—
352#97—28no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—42no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—81no—
365#95—81no—
366#95—81no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24#13712yes—
397C24C22×D411yescharacteristic
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—48no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—41no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—84no—
428C2×D4—84no—
429C2×D4—84no—
430C2×D4—84no—
431C2×D4—84no—
432C2×D4—84no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4#12312yes—
543C22×C4#12312yes—
544C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C2×#4111yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—84no—
616C4⋊C4—84no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—84no—
621C22⋊C4—84no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—84no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23C2×#12311yescharacteristic
707C23#53211yescharacteristic
708C23#53511yescharacteristic
709C23D4211yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54711yescharacteristic
713C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
714C23C2×#13711yescharacteristic
715C23#57511yescharacteristic
716C23#57511yescharacteristic
717C23#57611yescharacteristic
718C23#57611yescharacteristic
719C23#57711yescharacteristic
720C23#57711yescharacteristic
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—816no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4#52511yescharacteristic
823C2×C4#52911yescharacteristic
824C2×C4#52911yescharacteristic
825C2×C4#53211yescharacteristic
826C2×C4#53511yescharacteristic
827C2×C4#53811yescharacteristic
828C2×C4#53811yescharacteristic
829C2×C4#53911yescharacteristic
830C2×C4#53911yescharacteristic
831C2×C4#53911yescharacteristic
832C2×C4#54011yescharacteristic
833C2×C4#54011yescharacteristic
834C2×C4#54611yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54811yescharacteristic
837C2×C4#55111yescharacteristic
838C2×C4#55111yescharacteristic
839C2×C4#55211yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#55511yescharacteristic
845C2×C4#55511yescharacteristic
846C2×C4#55511yescharacteristic
847C2×C4#55511yescharacteristic
848C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
849C2×C4#56211yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22#242011yescharacteristic
885C22#244311yescharacteristic
886C22#250011yescharacteristic
887C22#255311yescharacteristic
888C22#255511yescharacteristic
889C22#267011yescharacteristic
890C22#270611yescharacteristic
891C22#309211yescharacteristic
892C22#309311yescharacteristic
893C22#309611yescharacteristic
894C22#309611yescharacteristic
895C22#317111yescharacteristic
896C22#317411yescharacteristic
897C22#317611yescharacteristic
898C22#318111yescharacteristic
899C22#321411yescharacteristic
900C22#321511yescharacteristic
901C22#322411yescharacteristic
902C22#322411yescharacteristic
903C22#326611yescharacteristic
904C22#327111yescharacteristic
905C22#327311yescharacteristic
906C22#327411yescharacteristic
907C22#330611yescharacteristic
908C22#330711yescharacteristic
909C22#330911yescharacteristic
910C22#331111yescharacteristic
911C22#331411yescharacteristic
912C22#331811yescharacteristic
913C22#331911yescharacteristic
914C22#332011yescharacteristic
915C22#334611yescharacteristic
916C22#334711yescharacteristic
917C22#335111yescharacteristic
918C22#335411yescharacteristic
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—161no—
928C4—161no—
929C4—161no—
930C4—161no—
931C4#247611yescharacteristic
932C4#251811yescharacteristic
933C4#255811yescharacteristic
934C4#261011yescharacteristic
935C4#271111yescharacteristic
936C4#275311yescharacteristic
937C4#278111yescharacteristic
938C4#278511yescharacteristic
939C2—82no—
940C2—162no—
941C2#1570911yescharacteristic
942C2#2497711yescharacteristic
943C2#2497811yescharacteristic
944C2#2614611yescharacteristic
945C2#2615611yescharacteristic
946C2#2789511yescharacteristic
947C2#2790111yescharacteristic
948C2#2885411yescharacteristic
949C2#2886211yescharacteristic
950C2#2891611yescharacteristic
951C2#2893611yescharacteristic
952C2#3054311yescharacteristic
953C2#3054411yescharacteristic
954C2#3194611yescharacteristic
955C2#3194711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1836C2semidirect
4. #13876C2semidirect
5. #11325C2semidirect
6. #11257C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11123C2semidirect
9. #11096C2semidirect
10. #11049C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10922C2semidirect
15. #10806C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20342
C2×#18362
#152192
#138762
#113252
#112572
#112002
#111232
#110962
#110492
#109692
#109312
#109272
#109222
#108062