Group #443504 — subgroups

Subgroups — #443504

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups; only the 320 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1668 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 320 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2546	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2057	C₂	1	4	yes	maximal
3	#11380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11328	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10884	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
10	#2546	—	2	16	no	—
11	C₂×#398	—	2	2	no	—
12	C₂×#398	—	2	2	no	—
13	C₂×#391	—	2	2	no	—
14	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#2057	—	2	16	no	—
18	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
31	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#107	—	2	16	no	—
44	C₂×#107	—	4	4	no	—
45	#398	—	2	16	no	—
46	#398	—	2	16	no	—
47	#391	—	2	16	no	—
48	#389	—	2	8	no	—
49	#389	—	2	8	no	—
50	#389	—	2	8	no	—
51	#389	D₄	1	16	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×#95	—	2	2	no	—
54	C₂×#95	—	2	4	no	—
55	C₂×#95	—	2	4	no	—
56	#340	—	2	16	no	—
57	#340	Q₈	1	16	yes	complemented
58	#336	—	2	8	no	—
59	#336	—	4	2	no	—
60	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
64	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
65	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
68	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
70	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
71	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
84	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
85	C₄⋊Q₈	—	4	64	no	—
86	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
109	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#107	—	4	16	no	—
118	#95	—	2	8	no	—
119	#95	—	2	16	no	—
120	#95	—	2	16	no	—
121	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
127	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
128	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
129	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
130	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
131	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
132	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
133	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₈	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂×C₈	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
180	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
181	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
183	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
184	C₄²	—	2	16	no	—
185	C₄²	—	4	16	no	—
186	C₄²	—	4	4	no	—
187	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
188	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
189	C₂³	D₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
192	C₂³	#575	1	1	yes	characteristic
193	C₂³	#578	1	4	yes	—
194	Q₈	—	4	16	no	—
195	Q₈	—	8	32	no	—
196	C₂×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	8	4	no	—
223	C₂×C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
227	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
229	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
230	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
231	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂×C₄	Q₈²	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#563	1	2	yes	—
234	C₈	—	4	8	no	—
235	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#2434	1	4	yes	—
237	C₂²	#2734	1	2	yes	—
238	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
239	C₂²	#3006	1	2	yes	—
240	C₂²	#3011	1	4	yes	—
241	C₂²	#3186	1	1	yes	characteristic
242	C₂²	#3192	1	1	yes	characteristic
243	C₂²	#3202	1	2	yes	—
244	C₂²	Q₈×D₈	1	4	yes	—
245	C₂²	#3386	1	8	yes	—
246	C₂²	#3390	1	4	yes	—
247	C₄	—	2	8	no	—
248	C₄	—	4	2	no	—
249	C₄	—	4	4	no	—
250	C₄	—	4	16	no	—
251	C₄	—	8	8	no	—
252	C₄	—	8	1	no	—
253	C₄	#2551	1	4	yes	—
254	C₄	#2677	1	4	yes	—
255	C₂	#15762	1	1	yes	characteristic
256	C₂	#23918	1	1	yes	characteristic
257	C₂	#23928	1	1	yes	characteristic
258	C₂	#25838	1	4	yes	—
259	C₂	#25849	1	4	yes	—
260	C₂	#32682	1	2	yes	—
261	C₂	#32693	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2546

C₂

yes

maximal

C₂×#2057

C₂

yes

maximal

#11380

C₂

yes

maximal, characteristic

#11328

C₂

yes

maximal

#10884

C₂

yes

maximal

C₂²×C₄⋊Q₈

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#107

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#389

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₄⋊C₄

C₂²

yes

—

#2057

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×Q₈

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

—

C₂×C₄×Q₈

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄²

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₄×C₄⋊C₄

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

#340

—

#340

Q₈

yes

complemented

#336

—

#336

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

D₈

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×Q₈

yes

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄×Q₈

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

107

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

108

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Q₈

yes

—

109

C₂×C₄²

—

110

C₂×C₄²

—

111

C₂×C₄²

—

112

C₂×C₄²

—

113

C₂×C₄²

—

114

C₂×C₄²

—

115

C₂×C₄²

—

116

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

117

#107

—

118

#95

—

119

#95

—

120

#95

—

121

C₂⁴

C₂²×D₄

yes

characteristic

122

C₂×Q₈

—

123

C₂×Q₈

—

124

C₂×Q₈

—

125

C₂×Q₈

—

126

C₂×Q₈

—

127

C₂×Q₈

—

128

C₂×Q₈

—

129

C₂×Q₈

—

130

C₂×Q₈

—

131

C₂×Q₈

—

132

C₂×Q₈

—

133

C₂×Q₈

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

#120

yes

—

161

C₂²×C₄

#120

yes

—

162

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

—

163

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

—

164

C₂²×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

165

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂²×Q₈

yes

—

167

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

168

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

169

C₂×C₈

—

170

C₂×C₈

—

171

C₂×C₈

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

C₄⋊Q₈

yes

complemented

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₂³

C₂×#120

yes

—

188

C₂³

#534

yes

characteristic

189

C₂³

D₄×Q₈

yes

—

190

C₂³

C₂²×D₈

yes

characteristic

191

C₂³

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

192

C₂³

#575

yes

characteristic

193

C₂³

#578

yes

—

194

Q₈

—

195

Q₈

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

#447

yes

—

227

C₂×C₄

C₂×C₄⋊Q₈

yes

—

228

C₂×C₄

#536

yes

—

229

C₂×C₄

#544

yes

—

230

C₂×C₄

D₄²

yes

—

231

C₂×C₄

D₄×Q₈

yes

—

232

C₂×C₄

Q₈²

yes

—

233

C₂×C₄

#563

yes

—

234

C₈

—

235

C₂²

#2403

yes

characteristic

236

C₂²

#2434

yes

—

237

C₂²

#2734

yes

—

238

C₂²

C₂×#447

yes

—

239

C₂²

#3006

yes

—

240

C₂²

#3011

yes

—

241

C₂²

#3186

yes

characteristic

242

C₂²

#3192

yes

characteristic

243

C₂²

#3202

yes

—

244

C₂²

Q₈×D₈

yes

—

245

C₂²

#3386

yes

—

246

C₂²

#3390

yes

—

247

C₄

—

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

251

C₄

—

252

C₄

—

253

C₄

#2551

yes

—

254

C₄

#2677

yes

—

255

C₂

#15762

yes

characteristic

256

C₂

#23918

yes

characteristic

257

C₂

#23928

yes

characteristic

258

C₂

#25838

yes

—

259

C₂

#25849

yes

—

260

C₂

#32682

yes

—

261

C₂

#32693

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle, prime radical

C₂⁴

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
57. #340	Q₈	semidirect
183. C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	semidirect

H ≅ G/N

type

57. #340

Q₈

semidirect

183. C₄⋊C₄

C₄⋊Q₈

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2546	2
C₂×#2057	2
#11380	2
#11328	2
#10884	2

subgroup

index

Subgroups — #443504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups