Finite Group Databasebeta

← #443575

Subgroups — #443575

Order 512.

1685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23431C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11016C211yesmaximal, characteristic
10#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#533C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23#3140—24no—
24#3140—24no—
25C2×#489—22no—
26C2×#488—22no—
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#101C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2592—22no—
39#2568—22no—
40#2492—22no—
41#2489—22no—
42#2488—24no—
43#2311C2211yescharacteristic
44#2310C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2274C2211yescharacteristic
50#2015—22no—
51#2012—22no—
52#2005—24no—
53#2003—24no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63#1439—24no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C2×#137—22no—
70C2×#137—22no—
71C2×#137—41no—
72C2×#137—41no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—41no—
96#533—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8D412yes—
105C2×#125D412yes—
106C2×#124—21no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—21no—
111C2×#124—21no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124—41no—
117C2×#124—41no—
118C2×#124—41no—
119C2×#124—41no—
120C2×#123—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#489—216no—
136#488—216no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—22no—
147#419—41no—
148#419D414yes—
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418D414yes—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C4×M16—22no—
168C4×M16—22no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171#400—24no—
172#400—24no—
173#397—24no—
174#393—24no—
175#391—24no—
176#391—21no—
177#391—22no—
178#391—22no—
179#391—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#391D412yes—
185#390—21no—
186#390—22no—
187#390—41no—
188#390D412yes—
189#388—24no—
190#388—24no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#382—24no—
194#381—22no—
195#380—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D414yes—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—41no—
209#339—41no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D412yes—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2411yescharacteristic
280#137—44no—
281#137—44no—
282#137—44no—
283#137—44no—
284AGL(1,ℤ/8)—44no—
285AGL(1,ℤ/8)—44no—
286AGL(1,ℤ/8)—44no—
287AGL(1,ℤ/8)—44no—
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×SD16—42no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—42no—
299C2×D8—42no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16C2×D412yes—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16#4112yes—
323C2×M16#4112yes—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—42no—
330C4⋊Q8—44no—
331C4⋊Q8—42no—
332C4⋊Q8—42no—
333C4⋊Q8—44no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—44no—
336#125—24no—
337#125—42no—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—44no—
341#124—44no—
342#124—42no—
343#124—42no—
344#124—44no—
345#124—42no—
346#124—42no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#123—44no—
351#123—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C4×Q8—44no—
357C4×Q8—44no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117C2×D412yes—
369#117C2×D412yes—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42C2×D412yes—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42#4112yes—
424C2×C42#4112yes—
425#104—44no—
426#104—44no—
427#103—28no—
428#103—28no—
429#103—44no—
430#102—28no—
431#102—28no—
432#102—44no—
433#101—44no—
434#101—44no—
435#97—24no—
436C4×C8—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—44no—
446#95—44no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24C22×D411yescharacteristic
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—44no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—82no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637Q16—48no—
638SD16—48no—
639SD16—48no—
640D8—48no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—416no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4#12014yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—416no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—84no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—84no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—82no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—81no—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23#53211yescharacteristic
745C23#53511yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23D4211yescharacteristic
748C23#54611yescharacteristic
749C23#54611yescharacteristic
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—88no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—81no—
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770Q8—81no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4#53211yescharacteristic
841C2×C4#53211yescharacteristic
842C2×C4#53211yescharacteristic
843C2×C4#53411yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53511yescharacteristic
846C2×C4#53511yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53811yescharacteristic
849C2×C4#53811yescharacteristic
850C2×C4#53811yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#55011yescharacteristic
860C2×C4#55011yescharacteristic
861C2×C4#55011yescharacteristic
862C2×C4#55011yescharacteristic
863C2×C4#55511yescharacteristic
864C2×C4#55511yescharacteristic
865C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
866C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—84no—
880C22—84no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—84no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—161no—
892C22—161no—
893C22#240311yescharacteristic
894C22#243111yescharacteristic
895C22#243111yescharacteristic
896C22#255511yescharacteristic
897C22#255511yescharacteristic
898C22#267011yescharacteristic
899C22#267011yescharacteristic
900C22#301812yes—
901C22#302012yes—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4#243111yescharacteristic
914C4#243111yescharacteristic
915C4#255511yescharacteristic
916C4#255511yescharacteristic
917C4#267011yescharacteristic
918C4#267011yescharacteristic
919C4#273311yescharacteristic
920C4#273311yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—161no—
926C2—162no—
927C2#1576311yescharacteristic
928C2#2388112yes—
929C2#2559211yescharacteristic
930C2#2559411yescharacteristic
931C2#2562612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3140C2semidirect
2. #35628C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
6. #15243C2semidirect
7. #11386C2semidirect
8. #11017C2semidirect
10. #10978C2semidirect
11. #10976C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10958C2semidirect
14. #10957C2semidirect
15. #10933C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31402
#356282
#234312
C2×#20052
C2×#20032
#152432
#113862
#110172
#110162
#109782
#109762
#109632
#109582
#109572
#109332