Finite Group Databasebeta

← #443578

Subgroups — #443578

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
6#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C2×#488—24no—
24C2×#488—24no—
25C2×#488—24no—
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2490—24no—
38#2490—24no—
39C2×#397—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390—21no—
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#388—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2012—24no—
51#2000—24no—
52#1999—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64#1438—21no—
65#1438—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C22×SD16—41no—
79C22×SD16—41no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—41no—
84C22×D8—41no—
85C22×D8—41no—
86C22×D8—41no—
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×#125—22no—
92C2×#125—22no—
93C2×#125—22no—
94C2×#125—41no—
95C2×#125—41no—
96C2×#125D414yescomplemented
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—41no—
102C2×#124—41no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—41no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×#121—41no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146#488—232no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103D414yescomplemented
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102D414yes—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—22no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—22no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×C4×C8—22no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180#397—28no—
181#394—28no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#390—28no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#390D414yescomplemented
191#388—28no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95D411yescharacteristic
205C2×#95D411yescharacteristic
206#340—22no—
207#340—22no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211#340—41no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336—41no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×D8—44no—
312C2×D8—44no—
313C2×D8—44no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8C2×D412yes—
339C22×C8C2×D412yes—
340C22×C8#4112yes—
341C22×C8#4112yes—
342#125—28no—
343#125—44no—
344#125—44no—
345#125—44no—
346#124—28no—
347#124—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4#4112yes—
400C2×C4⋊C4#4112yes—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C22⋊C4—81no—
436C2×C22⋊C4—81no—
437C2×C22⋊C4—81no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—24no—
454C2×C42—81no—
455C2×C42—81no—
456C2×C42C2×D412yes—
457C2×C42C2×D412yes—
458#103—28no—
459#103—28no—
460#103—44no—
461#102—28no—
462#102—28no—
463#102—44no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466C22⋊C8—44no—
467C22⋊C8—44no—
468C4×C8—28no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—81no—
476#95—81no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24#13512yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#13512yes—
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740SD16—416no—
741D8—416no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—48no—
782C4⋊C4—48no—
783C4⋊C4—48no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4#12014yes—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—48no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—48no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—48no—
801C22⋊C4—84no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—84no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23C2×#12011yescharacteristic
922C23#53211yescharacteristic
923C23#53511yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23C2×#13511yescharacteristic
929C23C2×#13511yescharacteristic
930C23#57511yescharacteristic
931C23#57511yescharacteristic
932C23#57611yescharacteristic
933C23#57611yescharacteristic
934C23#57711yescharacteristic
935C23#57711yescharacteristic
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—816no—
953D4—816no—
954D4—81no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4#53211yescharacteristic
1049C2×C4#53211yescharacteristic
1050C2×C4#53211yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53511yescharacteristic
1053C2×C4#53511yescharacteristic
1054C2×C4#53511yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#55011yescharacteristic
1068C2×C4#55011yescharacteristic
1069C2×C4#55011yescharacteristic
1070C2×C4#55011yescharacteristic
1071C2×C4#55511yescharacteristic
1072C2×C4#55511yescharacteristic
1073C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1074C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—161no—
1115C22—161no—
1116C22—161no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—161no—
1120C22—161no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22#240311yescharacteristic
1125C22#243111yescharacteristic
1126C22#243111yescharacteristic
1127C22#255511yescharacteristic
1128C22#255511yescharacteristic
1129C22#267011yescharacteristic
1130C22#267011yescharacteristic
1131C22#300211yescharacteristic
1132C22#300211yescharacteristic
1133C22#301211yescharacteristic
1134C22#301211yescharacteristic
1135C22#316811yescharacteristic
1136C22#317911yescharacteristic
1137C22#317911yescharacteristic
1138C22#318311yescharacteristic
1139C22#321111yescharacteristic
1140C22#321211yescharacteristic
1141C22#322011yescharacteristic
1142C22#322111yescharacteristic
1143C22#326711yescharacteristic
1144C22#326811yescharacteristic
1145C22#326811yescharacteristic
1146C22#327111yescharacteristic
1147C22#328011yescharacteristic
1148C22#328211yescharacteristic
1149C22#328411yescharacteristic
1150C22#328711yescharacteristic
1151C22#329711yescharacteristic
1152C22#329711yescharacteristic
1153C22#330111yescharacteristic
1154C22#330111yescharacteristic
1155C22#332211yescharacteristic
1156C22#332211yescharacteristic
1157C22#332611yescharacteristic
1158C22#332611yescharacteristic
1159C4—42no—
1160C4—44no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—82no—
1164C4—82no—
1165C4—82no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4—82no—
1169C4—81no—
1170C4#243111yescharacteristic
1171C4#243111yescharacteristic
1172C4#255511yescharacteristic
1173C4#255511yescharacteristic
1174C4#267011yescharacteristic
1175C4#267011yescharacteristic
1176C4#273311yescharacteristic
1177C4#273311yescharacteristic
1178C2—82no—
1179C2—162no—
1180C2—162no—
1181C2#1576311yescharacteristic
1182C2#2385011yescharacteristic
1183C2#2385711yescharacteristic
1184C2#2557511yescharacteristic
1185C2#2557511yescharacteristic
1186C2#2560111yescharacteristic
1187C2#2561111yescharacteristic
1188C2#2890611yescharacteristic
1189C2#2891211yescharacteristic
1190C2#2892411yescharacteristic
1191C2#2892611yescharacteristic
1192C2#3052311yescharacteristic
1193C2#3052611yescharacteristic
1194C2#3053211yescharacteristic
1195C2#3053311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#488C2semidirect
2. C2×#2490C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
6. #15215C2semidirect
7. #11385C2semidirect
8. #11023C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10969C2semidirect
12. #10932C2semidirect
13. #10931C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10921C2semidirect
96. C2×#125D4semidirect
155. C2×#103D4semidirect
190. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4882
C2×#24902
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
#152152
#113852
#110232
#110222
#109702
#109692
#109322
#109312
#109252
#109212