Finite Group Databasebeta

← #443632

Subgroups — #443632

Order 512.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14025C211yesmaximal, characteristic
7#11322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#386—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#384C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#2071—24no—
38#2041—24no—
39#1982—24no—
40#1802—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1441—21no—
53#1441—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56#1436—21no—
57#1436—21no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4×#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—41no—
76C2×#127—41no—
77C2×#127D414yes—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—41no—
83C2×C4×D4—41no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C42—21no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C8—22no—
105C2×C4⋊C8—22no—
106C2×C4⋊C8—41no—
107C2×C4⋊C8—41no—
108C2×C4⋊C8—41no—
109C2×C4⋊C8—41no—
110C2×C4⋊C8—41no—
111C2×C4⋊C8—41no—
112C2×C4⋊C8—41no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—22no—
140#390—22no—
141#390—41no—
142#390—41no—
143#389—22no—
144#389—22no—
145#386—44no—
146#386—44no—
147#384—22no—
148#384D414yescomplemented
149C4×C4⋊C4—22no—
150C4×C4⋊C4—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95D411yescharacteristic
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164C2×#95D411yescharacteristic
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#336—22no—
174#336—22no—
175#336—41no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—81no—
213C22×D4—81no—
214C22×D4—81no—
215C22×D4—81no—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×D412yes—
218C22×D4#4112yes—
219C22×D4#4112yes—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—81no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2411yescharacteristic
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268#127—28no—
269#127—44no—
270#127—44no—
271#127—44no—
272C4×D4—28no—
273C4×D4—44no—
274C4×D4—44no—
275C4×D4—44no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—81no—
312C2×C4⋊C4—81no—
313C2×C4⋊C4—81no—
314C2×C4⋊C4—81no—
315C2×C4⋊C4—81no—
316C2×C4⋊C4—81no—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C4⋊C4#4112yes—
320C2×C4⋊C4#4112yes—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C22⋊C4—81no—
339C2×C22⋊C4—81no—
340C2×C22⋊C4—81no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—42no—
357C2×C42—81no—
358C2×C42—81no—
359C2×C42C2×D412yes—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42#4112yes—
362C2×C42#4112yes—
363C4⋊C8—44no—
364C4⋊C8—44no—
365C4⋊C8—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#95—22no—
375#95—22no—
376#95—41no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—81no—
384#95—81no—
385#95—81no—
386#95—81no—
387#95SD1614yes—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24C22×D411yescharacteristic
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—84no—
484C2×D4—84no—
485C2×D4—84no—
486C2×D4—84no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4#12314yes—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—48no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4#12112yes—
572C22×C4#12112yes—
573C22×C4#12112yes—
574C22×C4#12112yes—
575C22×C4C2×SD1612yes—
576C22×C4C2×SD1612yes—
577C22×C4C2×SD1612yes—
578C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
579C22×C4#13712yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—84no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—84no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—84no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—84no—
669C23—24no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23C2×#12111yescharacteristic
740C23C2×#12111yescharacteristic
741C23#53711yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54811yescharacteristic
746C23C22×SD1611yescharacteristic
747C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C23C2×#13711yescharacteristic
749C23#57511yescharacteristic
750C23#57611yescharacteristic
751C23#57611yescharacteristic
752C23#57611yescharacteristic
753C23#57611yescharacteristic
754D4—24no—
755D4—24no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—816no—
767D4—816no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—816no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4#46014yes—
856C2×C4#46114yes—
857C2×C4C2×#12311yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52911yescharacteristic
860C2×C4#52911yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53911yescharacteristic
864C2×C4#53911yescharacteristic
865C2×C4#54011yescharacteristic
866C2×C4#54211yescharacteristic
867C2×C4#54211yescharacteristic
868C2×C4#54211yescharacteristic
869C2×C4D4211yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54711yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54711yescharacteristic
874C2×C4#54811yescharacteristic
875C2×C4#55011yescharacteristic
876C2×C4#55111yescharacteristic
877C2×C4#55111yescharacteristic
878C2×C4#55111yescharacteristic
879C2×C4#55111yescharacteristic
880C2×C4#55211yescharacteristic
881C2×C4#55311yescharacteristic
882C2×C4#55511yescharacteristic
883C2×C4#56011yescharacteristic
884C2×C4#56311yescharacteristic
885C8—81no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C8—81no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22—161no—
914C22—161no—
915C22—161no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22#241111yescharacteristic
920C22#241211yescharacteristic
921C22#242611yescharacteristic
922C22#242711yescharacteristic
923C22#253711yescharacteristic
924C22#269111yescharacteristic
925C22#270711yescharacteristic
926C22C2×#46111yescharacteristic
927C22C2×#46011yescharacteristic
928C22#303611yescharacteristic
929C22#303711yescharacteristic
930C22#304111yescharacteristic
931C22#304111yescharacteristic
932C22#304111yescharacteristic
933C22#304111yescharacteristic
934C22#324611yescharacteristic
935C22#325411yescharacteristic
936C22#325911yescharacteristic
937C22#325911yescharacteristic
938C22#329511yescharacteristic
939C22#329511yescharacteristic
940C22#329511yescharacteristic
941C22#330911yescharacteristic
942C22#331411yescharacteristic
943C22#331411yescharacteristic
944C22#331811yescharacteristic
945C22#331811yescharacteristic
946C22#331911yescharacteristic
947C22#332211yescharacteristic
948C22#332511yescharacteristic
949C22#333311yescharacteristic
950C22#336211yescharacteristic
951C22#336611yescharacteristic
952C22#337011yescharacteristic
953C22#337511yescharacteristic
954C4—24no—
955C4—24no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4—82no—
964C4—161no—
965C4—161no—
966C4#241911yescharacteristic
967C4#244311yescharacteristic
968C4#247911yescharacteristic
969C4#253111yescharacteristic
970C4#267311yescharacteristic
971C4#271711yescharacteristic
972C4#272311yescharacteristic
973C4#273711yescharacteristic
974C2—84no—
975C2—162no—
976C2#1576411yescharacteristic
977C2#2447811yescharacteristic
978C2#2449011yescharacteristic
979C2#2453011yescharacteristic
980C2#2453911yescharacteristic
981C2#2527411yescharacteristic
982C2#2528511yescharacteristic
983C2#2532211yescharacteristic
984C2#2533011yescharacteristic
985C2#2825211yescharacteristic
986C2#2825911yescharacteristic
987C2#3149011yescharacteristic
988C2#3151011yescharacteristic
989C2#3196611yescharacteristic
990C2#3197811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2071C2semidirect
4. C2×#1802C2semidirect
5. #14048C2semidirect
7. #11322C2semidirect
8. #11228C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #11076C2semidirect
13. #11076C2semidirect
14. #10807C2semidirect
15. #10788C2semidirect
148. #384D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20712
C2×#20412
C2×#19822
C2×#18022
#140482
#140252
#113222
#112282
#111892
#110762
#108072
#107882