Finite Group Databasebeta

← #444225

Subgroups — #444225

Order 512.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2054C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1970C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C4×C8C2211yescharacteristic
30C2×#399—21no—
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#2068—24no—
43#2054—24no—
44#2012—24no—
45#1970—24no—
46#1933—24no—
47#1916—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59#1439—21no—
60#1439—21no—
61#1439—21no—
62#1437—21no—
63#1437—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—22no—
69C22×SD16—22no—
70C22×SD16—22no—
71C22×SD16—41no—
72C22×SD16—41no—
73C22×SD16—41no—
74C22×SD16—41no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#124—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—41no—
91C2×#124—41no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×#107—41no—
118C2×#107—41no—
119C2×#107D414yes—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×C4×C8—22no—
148C2×C4×C8—22no—
149C2×C4×C8—22no—
150#399—44no—
151#391—22no—
152#391—22no—
153#391—41no—
154#391—41no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#390—22no—
161#390—41no—
162#390—41no—
163#390—41no—
164#390—41no—
165#389—22no—
166#389—22no—
167#389—41no—
168#389—41no—
169C4×C4⋊C4—22no—
170C4×C4⋊C4—22no—
171C4×C4⋊C4—41no—
172C4×C4⋊C4—41no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95D411yescharacteristic
183C2×#95D411yescharacteristic
184#340—22no—
185#340—22no—
186#340—41no—
187#340—41no—
188#340D414yes—
189#336—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192#336D414yes—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8#4112yes—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4#4112yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×SD16—44no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—44no—
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—44no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—44no—
257C2×D8—28no—
258C2×D8—44no—
259C2×D8—44no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C22×C8C2×D412yes—
290C22×C8C2×D412yes—
291C22×C8#4112yes—
292#124—44no—
293#124—44no—
294#124—44no—
295#124—44no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—81no—
333C2×C4⋊C4—81no—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D412yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—81no—
365C2×C22⋊C4—81no—
366C2×C22⋊C4—81no—
367C2×C22⋊C4—81no—
368C2×C22⋊C4—81no—
369C2×C22⋊C4—81no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—81no—
392C2×C42—81no—
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42#4112yes—
395#107—44no—
396C4⋊C8—44no—
397#103—28no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405C4×C8—44no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—81no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24C22×D411yescharacteristic
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#13512yes—
614C22×C4#13512yes—
615C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C2×#4111yescharacteristic
620C22×C4C2×#4111yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630SD16—416no—
631D8—416no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8#12714yes—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—84no—
683C4⋊C4—84no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—84no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—84no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23#52511yescharacteristic
781C23#53511yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23#54811yescharacteristic
785C23#55011yescharacteristic
786C23C2×#13511yescharacteristic
787C23C2×#13511yescharacteristic
788C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790C23#57611yescharacteristic
791C23#57611yescharacteristic
792C23#57711yescharacteristic
793C23#57811yescharacteristic
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4#52511yescharacteristic
903C2×C4#52511yescharacteristic
904C2×C4#52911yescharacteristic
905C2×C4C2×#12711yescharacteristic
906C2×C4#53411yescharacteristic
907C2×C4#53511yescharacteristic
908C2×C4#53711yescharacteristic
909C2×C4#53811yescharacteristic
910C2×C4#53811yescharacteristic
911C2×C4#53911yescharacteristic
912C2×C4#54011yescharacteristic
913C2×C4#54211yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54811yescharacteristic
921C2×C4#54811yescharacteristic
922C2×C4#55011yescharacteristic
923C2×C4#55011yescharacteristic
924C2×C4#55111yescharacteristic
925C2×C4#55111yescharacteristic
926C2×C4#55111yescharacteristic
927C2×C4#55311yescharacteristic
928C2×C4#56011yescharacteristic
929C2×C4#56211yescharacteristic
930C8—24no—
931C8—42no—
932C8—42no—
933C8—81no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22—161no—
951C22—161no—
952C22—161no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22#241111yescharacteristic
965C22#242611yescharacteristic
966C22#245611yescharacteristic
967C22#246311yescharacteristic
968C22#254111yescharacteristic
969C22#267311yescharacteristic
970C22#267611yescharacteristic
971C22#305011yescharacteristic
972C22#305511yescharacteristic
973C22#306111yescharacteristic
974C22#306211yescharacteristic
975C22#310211yescharacteristic
976C22#310611yescharacteristic
977C22#311911yescharacteristic
978C22#312411yescharacteristic
979C22#320711yescharacteristic
980C22#321211yescharacteristic
981C22#322011yescharacteristic
982C22#322511yescharacteristic
983C22#326411yescharacteristic
984C22#326511yescharacteristic
985C22#326811yescharacteristic
986C22#327111yescharacteristic
987C22#328011yescharacteristic
988C22#328011yescharacteristic
989C22#328511yescharacteristic
990C22#328511yescharacteristic
991C22#336011yescharacteristic
992C22#336111yescharacteristic
993C22#336711yescharacteristic
994C22#337011yescharacteristic
995C22#339411yescharacteristic
996C22#339611yescharacteristic
997C22#339911yescharacteristic
998C22#340211yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4—81no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—161no—
1011C4#246711yescharacteristic
1012C4#247111yescharacteristic
1013C4#253911yescharacteristic
1014C4#254011yescharacteristic
1015C4#268511yescharacteristic
1016C4#270511yescharacteristic
1017C4#271111yescharacteristic
1018C4#273011yescharacteristic
1019C2—162no—
1020C2—162no—
1021C2#1577611yescharacteristic
1022C2#2450411yescharacteristic
1023C2#2451311yescharacteristic
1024C2#2529611yescharacteristic
1025C2#2530511yescharacteristic
1026C2#2659711yescharacteristic
1027C2#2659811yescharacteristic
1028C2#2689011yescharacteristic
1029C2#2689111yescharacteristic
1030C2#2848411yescharacteristic
1031C2#2849311yescharacteristic
1032C2#3073511yescharacteristic
1033C2#3074811yescharacteristic
1034C2#3087911yescharacteristic
1035C2#3088211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2068C2semidirect
5. C2×#1933C2semidirect
6. C2×#1916C2semidirect
7. #15148C2semidirect
8. #14153C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #10931C2semidirect
15. #10907C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20682
C2×#20542
C2×#20122
C2×#19702
C2×#19332
C2×#19162
#151482
#141532
#110662
#110232
#110092
#109312
#109072