Finite Group Databasebeta

← #444639

Subgroups — #444639

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
4#15183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C8C2211yescharacteristic
17C22×#125C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25#2490—24no—
26#2490—24no—
27C2×#397—21no—
28C2×#394—21no—
29C2×#390—21no—
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#388—21no—
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2076—24no—
40#1893—24no—
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1445—21no—
57#1443—21no—
58#1440—21no—
59#1439—21no—
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8—22no—
67C23×C8—22no—
68C23×C8—22no—
69C23×C8—41no—
70C23×C8—41no—
71C23×C8—41no—
72C23×C8—41no—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C2×#125—22no—
78C2×#125—22no—
79C2×#125—22no—
80C2×#125—22no—
81C2×#125—41no—
82C2×#125—41no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—41no—
87C2×#121—41no—
88C2×#121D414yes—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C42—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—41no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—41no—
130#397—28no—
131#394—28no—
132#390—28no—
133#390—22no—
134#390—22no—
135#390—22no—
136#390—22no—
137#389—22no—
138#389—41no—
139#388—28no—
140#380—22no—
141#380—22no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—41no—
145#380D414yes—
146C4×C4⋊C4—22no—
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—22no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95D411yescharacteristic
162C2×#95D411yescharacteristic
163#340—22no—
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#336—22no—
175#336—41no—
176#336—41no—
177#336—41no—
178C25—21no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C22×D4—24no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—81no—
199C22×D4—81no—
200C22×D4C2×D412yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2411yescharacteristic
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—44no—
254C22×C8—44no—
255C22×C8—44no—
256C22×C8—44no—
257C22×C8—44no—
258C22×C8—44no—
259C22×C8—44no—
260C22×C8#4112yes—
261C22×C8#4112yes—
262C22×C8#4112yes—
263#125—44no—
264#125—44no—
265#125—44no—
266#125—44no—
267#121—28no—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—24no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—81no—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C4⋊C4#4112yes—
320C2×C4⋊C4#4112yes—
321C2×C4⋊C4#4112yes—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—41no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—81no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—81no—
366C2×C42—81no—
367#107—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372C22⋊C8—44no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—81no—
382#95—81no—
383#95—81no—
384#95—81no—
385#95—81no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24#12012yes—
414C24#13512yes—
415C24#13712yes—
416C24C22×D411yescharacteristic
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#13512yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C42−1+411yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—416no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—84no—
637C4⋊C4#12314yes—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—84no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23#45214yes—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23#53211yescharacteristic
729C23#53711yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54611yescharacteristic
733C23#54711yescharacteristic
734C23C2×#13511yescharacteristic
735C23C2×#13511yescharacteristic
736C23C2×#13711yescharacteristic
737C23#57511yescharacteristic
738C23#57611yescharacteristic
739C23#57611yescharacteristic
740C23#57611yescharacteristic
741C23#57711yescharacteristic
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—816no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4C2×#12311yescharacteristic
844C2×C4#52911yescharacteristic
845C2×C4#52911yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53711yescharacteristic
849C2×C4#53811yescharacteristic
850C2×C4#53811yescharacteristic
851C2×C4#54211yescharacteristic
852C2×C4#54211yescharacteristic
853C2×C4#54211yescharacteristic
854C2×C4#54211yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54611yescharacteristic
858C2×C4#54611yescharacteristic
859C2×C4#54611yescharacteristic
860C2×C4#54711yescharacteristic
861C2×C4#54711yescharacteristic
862C2×C4#54711yescharacteristic
863C2×C4#55111yescharacteristic
864C2×C4#55111yescharacteristic
865C2×C4#55611yescharacteristic
866C2×C4#55611yescharacteristic
867C2×C4#55911yescharacteristic
868C2×C4#55911yescharacteristic
869C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
870C2×C4#56311yescharacteristic
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—81no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22#240511yescharacteristic
906C22#243011yescharacteristic
907C22#243011yescharacteristic
908C22#252111yescharacteristic
909C22#255711yescharacteristic
910C22#271211yescharacteristic
911C22#271511yescharacteristic
912C22C2×#45211yescharacteristic
913C22#300211yescharacteristic
914C22#300811yescharacteristic
915C22#301211yescharacteristic
916C22#316811yescharacteristic
917C22#317611yescharacteristic
918C22#317911yescharacteristic
919C22#318111yescharacteristic
920C22#324811yescharacteristic
921C22#325011yescharacteristic
922C22#325711yescharacteristic
923C22#325911yescharacteristic
924C22#329711yescharacteristic
925C22#329711yescharacteristic
926C22#329711yescharacteristic
927C22#329711yescharacteristic
928C22#330411yescharacteristic
929C22#330511yescharacteristic
930C22#330911yescharacteristic
931C22#330911yescharacteristic
932C22#331411yescharacteristic
933C22#331411yescharacteristic
934C22#331711yescharacteristic
935C22#332011yescharacteristic
936C22#333711yescharacteristic
937C22#333911yescharacteristic
938C22#334611yescharacteristic
939C22#334711yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—161no—
950C4—161no—
951C4—161no—
952C4#244711yescharacteristic
953C4#244711yescharacteristic
954C4#252111yescharacteristic
955C4#255711yescharacteristic
956C4#268411yescharacteristic
957C4#271211yescharacteristic
958C4#271511yescharacteristic
959C4#271711yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—162no—
962C2#1578411yescharacteristic
963C2#2403411yescharacteristic
964C2#2403911yescharacteristic
965C2#2549911yescharacteristic
966C2#2550811yescharacteristic
967C2#2553411yescharacteristic
968C2#2553511yescharacteristic
969C2#2806811yescharacteristic
970C2#2808511yescharacteristic
971C2#2897611yescharacteristic
972C2#2898911yescharacteristic
973C2#3211111yescharacteristic
974C2#3211811yescharacteristic
975C2#3219511yescharacteristic
976C2#3220911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2076C2semidirect
4. #15183C2semidirect
5. #11385C2semidirect
6. #11385C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11123C2semidirect
10. #11066C2semidirect
12. #10907C2semidirect
13. #10884C2semidirect
14. #10721C2semidirect
15. #10714C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24902
C2×#20762
C2×#18932
#151832
#113852
#111892
#111232
#110662
#109692
#109072
#108842
#107212
#107142