Finite Group Databasebeta

← #444663

Subgroups — #444663

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35377C211yesmaximal, characteristic
2#14777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11174C212yesmaximal, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#10995C212yesmaximal
9#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10918C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2212yes—
17#2591—21no—
18#2591—21no—
19#2504—21no—
20#2488—21no—
21#2488—21no—
22#2488—21no—
23#2488—21no—
24#2472—21no—
25#2472—21no—
26#2472—21no—
27#2472—21no—
28#2436—21no—
29C2×#399—21no—
30C2×#397—21no—
31#2308C2211yescharacteristic
32#2308C2211yescharacteristic
33C2×#391—21no—
34C2×#386C2212yes—
35C2×#386C2212yes—
36C2×#386C2211yescharacteristic
37C2×#386C2211yescharacteristic
38C2×#385C2212yes—
39#2273C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45#1445—21no—
46#1445—21no—
47#1444—21no—
48#1442—21no—
49#1441—21no—
50#1441—21no—
51#1439—21no—
52#1439—21no—
53C4⋊#95—21no—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2212yes—
57C22⋊#95C2211yescharacteristic
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C23×D4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2312yes—
63C24×C4C2311yescharacteristic
64#534—24no—
65#534—42no—
66C2×#124—21no—
67C2×#124—21no—
68C2×#123—21no—
69C2×#123—21no—
70C2×C22⋊Q8—21no—
71C2×C22⋊Q8—21no—
72C2×C22⋊Q8—21no—
73C2×C22⋊Q8—21no—
74C2×C22⋊Q8—24no—
75C2×C22⋊Q8—42no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—44no—
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C42—21no—
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—42no—
109C2×#99—42no—
110C2×#99—42no—
111#400—21no—
112#400—21no—
113#400—21no—
114#400—21no—
115#399—44no—
116#397—21no—
117#397—21no—
118#397—21no—
119#397—21no—
120#397—44no—
121#394—21no—
122#394—21no—
123#394—21no—
124#394—21no—
125#393—21no—
126#393—21no—
127#393—21no—
128#393—21no—
129#391—21no—
130#391—21no—
131#391—44no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#388—21no—
135#388—21no—
136#388—21no—
137#388—21no—
138#388—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#386—21no—
143#386—21no—
144#386—21no—
145#386—21no—
146#386—21no—
147#386—21no—
148#386—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—24no—
159#386—42no—
160#386—42no—
161#386—42no—
162#385—24no—
163#385—42no—
164#382—21no—
165#382—21no—
166#381—21no—
167#381—21no—
168#379—21no—
169#379—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—21no—
173C4×C22⋊C4—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—42no—
177C2×#95—22no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95D411yescharacteristic
192C2×#95D411yescharacteristic
193C2×#95D411yescharacteristic
194C2×#95D411yescharacteristic
195#342—24no—
196#342—24no—
197#342—42no—
198#342—42no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C25C2×D411yescharacteristic
201C25C2411yescharacteristic
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—22no—
205C22×Q8—41no—
206C22×Q8—42no—
207C22×Q8—42no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—44no—
241C23×C4—82no—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258#124—82no—
259#124—82no—
260#123—44no—
261#123—44no—
262C22⋊Q8—44no—
263C22⋊Q8—44no—
264C22⋊Q8—44no—
265C22⋊Q8—44no—
266#121—42no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#120—44no—
271#120—44no—
272C2×C4⋊C4—24no—
273C2×C4⋊C4—24no—
274C2×C4⋊C4—24no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—41no—
287C2×C4⋊C4—41no—
288C2×C4⋊C4—41no—
289C2×C4⋊C4—44no—
290C2×C4⋊C4—44no—
291C2×C4⋊C4—44no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—41no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—41no—
298C2×C4⋊C4—41no—
299C2×C4⋊C4—44no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—82no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4#4114yes—
364C2×C22⋊C4#4114yes—
365C2×C22⋊C4#4114yes—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42—42no—
372C2×C42—42no—
373#99—48no—
374#99—48no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—44no—
396#95—44no—
397#95—42no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—42no—
404#95—44no—
405#95—42no—
406#95—82no—
407#95—82no—
408#95—82no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24C22×D411yescharacteristic
432C24C22×D411yescharacteristic
433C24C22×D411yescharacteristic
434C24C2×#4112yes—
435C24C2×#4112yes—
436C24C2×#4112yes—
437C24H(5,𝔽2)12yes—
438C24H(5,𝔽2)12yes—
439C242−1+412yes—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—48no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—81no—
446C2×Q8—81no—
447C2×Q8—84no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—81no—
484C2×D4—81no—
485C2×D4—81no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—24no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12312yes—
601C22×C4#12312yes—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—88no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—88no—
659C42—84no—
660C42—81no—
661C42—81no—
662C42—81no—
663C42—81no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23C2×#12311yescharacteristic
724C23#52912yes—
725C23#53211yescharacteristic
726C23#53211yescharacteristic
727C23#53411yescharacteristic
728C23#53511yescharacteristic
729C23#53611yescharacteristic
730C23#53812yes—
731C23#54212yes—
732C23#54212yes—
733C23#54612yes—
734C23#54612yes—
735C23#54612yes—
736C23#54712yes—
737C23#54812yes—
738C23#55012yes—
739C23#55112yes—
740C23#55612yes—
741C23#55912yes—
742C23#56212yes—
743Q8—84no—
744Q8—84no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—162no—
754D4—162no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
856C2×C4#45812yes—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—22no—
862C22—21no—
863C22—22no—
864C22—21no—
865C22—22no—
866C22—21no—
867C22—22no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22#240511yescharacteristic
908C22#243111yescharacteristic
909C22#243211yescharacteristic
910C22#244812yes—
911C22#252112yes—
912C22#255712yes—
913C22#270012yes—
914C22#271012yes—
915C22#273012yes—
916C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
917C22C2×#45811yescharacteristic
918C22#302711yescharacteristic
919C22#302811yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—22no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—84no—
927C4—84no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—84no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—162no—
938C2—22no—
939C2—22no—
940C2—22no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—22no—
944C2—161no—
945C2—161no—
946C2#1578511yescharacteristic
947C2#2405611yescharacteristic
948C2#2405911yescharacteristic
949C2#2558511yescharacteristic
950C2#2558611yescharacteristic
951C2#2566311yescharacteristic
952C2#2566411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14777C2semidirect
3. #14776C2semidirect
4. #14139C2semidirect
5. #11381C2semidirect
6. #11174C2semidirect
7. #11087C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. #10918C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353772
#147772
#147762
#141392
#113812
#111742
#110872
#109952
#109602
#109182