Finite Group Databasebeta

← #445130

Subgroups — #445130

Order 512.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1982C211yesmaximal, characteristic
3#14049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14025C211yesmaximal, characteristic
5#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C2×#390C2211yescharacteristic
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#387—21no—
32C2×#387—21no—
33C2×#386—21no—
34C2×#386—21no—
35C2×#384C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#2041—24no—
38#1982—24no—
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#336C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1445—21no—
53#1445—21no—
54#1438—21no—
55#1438—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C2×#127—22no—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—41no—
74C2×#127—41no—
75C2×#127D414yes—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—41no—
79C2×C4×D4—41no—
80C2×C4×D4—41no—
81C2×C4×D4—41no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C42—21no—
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C22×C42C2311yescharacteristic
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C8—22no—
103C2×C4⋊C8—41no—
104C2×C4⋊C8—41no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—41no—
122C2×#102—41no—
123C2×#102—41no—
124C2×#102—41no—
125C2×#102—41no—
126C2×#102—41no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129#390—22no—
130#390—22no—
131#390—41no—
132#390—41no—
133#390—41no—
134#390—41no—
135#389—22no—
136#389—22no—
137#387—44no—
138#387—44no—
139#386—44no—
140#386—44no—
141#384—22no—
142#384—22no—
143C4×C4⋊C4—22no—
144C4×C4⋊C4—22no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95D411yescharacteristic
156C2×#95D411yescharacteristic
157C2×#95D411yescharacteristic
158C2×#95D411yescharacteristic
159#340—22no—
160#340—22no—
161#340—41no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#336—22no—
168#336—41no—
169#336—41no—
170#336—41no—
171#336—41no—
172C25—21no—
173C25—21no—
174C22×D4—24no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—81no—
209C22×D4—81no—
210C22×D4—81no—
211C22×D4—81no—
212C22×D4C2×D412yes—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4#4112yes—
215C22×D4#4112yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—81no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2411yescharacteristic
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264#127—28no—
265#127—44no—
266#127—44no—
267#127—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—44no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—24no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4#4112yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C4⋊C4#4112yes—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—81no—
333C2×C22⋊C4—81no—
334C2×C22⋊C4—81no—
335C2×C22⋊C4—81no—
336C2×C22⋊C4—81no—
337C2×C22⋊C4—81no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—42no—
356C2×C42—42no—
357C2×C42C2×D412yes—
358C2×C42#4112yes—
359C4⋊C8—44no—
360#102—44no—
361#102—44no—
362#102—44no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#95—22no—
369#95—22no—
370#95—41no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—42no—
374#95—42no—
375#95—42no—
376#95—42no—
377#95—42no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95D814yes—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24C22×D411yescharacteristic
413C2×D4—22no—
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—48no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—84no—
478C2×D4—84no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4#12314yes—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—48no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4#12112yes—
568C22×C4#12112yes—
569C22×C4C2×D812yes—
570C22×C4C2×D812yes—
571C22×C4C2×D812yes—
572C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
573C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—48no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—84no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—84no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42—84no—
663C23—24no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23#53511yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#54611yescharacteristic
738C23#54611yescharacteristic
739C23#54811yescharacteristic
740C23C22×D811yescharacteristic
741C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
742C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C23#57511yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745C23#57711yescharacteristic
746C23#57711yescharacteristic
747C23#57711yescharacteristic
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—816no—
761D4—816no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—816no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4#45914yes—
851C2×C4C2×#12311yescharacteristic
852C2×C4#52911yescharacteristic
853C2×C4#52911yescharacteristic
854C2×C4#52911yescharacteristic
855C2×C4#53411yescharacteristic
856C2×C4#53811yescharacteristic
857C2×C4#53811yescharacteristic
858C2×C4#53911yescharacteristic
859C2×C4#54011yescharacteristic
860C2×C4#54011yescharacteristic
861C2×C4#54211yescharacteristic
862C2×C4#54211yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54611yescharacteristic
865C2×C4#54611yescharacteristic
866C2×C4#54711yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55111yescharacteristic
869C2×C4#55111yescharacteristic
870C2×C4#55211yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#55311yescharacteristic
873C2×C4#55311yescharacteristic
874C2×C4#55311yescharacteristic
875C2×C4#55511yescharacteristic
876C2×C4#55911yescharacteristic
877C2×C4#56011yescharacteristic
878C2×C4#56211yescharacteristic
879C8—81no—
880C8—81no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22—161no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22—161no—
913C22#241211yescharacteristic
914C22#242711yescharacteristic
915C22#245811yescharacteristic
916C22#247611yescharacteristic
917C22#253511yescharacteristic
918C22#268511yescharacteristic
919C22#271111yescharacteristic
920C22C2×#45911yescharacteristic
921C22#303611yescharacteristic
922C22#304211yescharacteristic
923C22#304211yescharacteristic
924C22#310011yescharacteristic
925C22#310911yescharacteristic
926C22#312611yescharacteristic
927C22#312611yescharacteristic
928C22#320511yescharacteristic
929C22#321411yescharacteristic
930C22#322211yescharacteristic
931C22#322211yescharacteristic
932C22#329411yescharacteristic
933C22#329411yescharacteristic
934C22#329411yescharacteristic
935C22#330611yescharacteristic
936C22#330611yescharacteristic
937C22#331011yescharacteristic
938C22#331011yescharacteristic
939C22#331111yescharacteristic
940C22#331711yescharacteristic
941C22#332311yescharacteristic
942C22#332411yescharacteristic
943C22#333211yescharacteristic
944C22#335811yescharacteristic
945C22#336811yescharacteristic
946C22#337111yescharacteristic
947C22#337311yescharacteristic
948C4—24no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—161no—
959C4—161no—
960C4#241911yescharacteristic
961C4#244411yescharacteristic
962C4#252611yescharacteristic
963C4#259711yescharacteristic
964C4#268611yescharacteristic
965C4#270911yescharacteristic
966C4#275711yescharacteristic
967C4#276111yescharacteristic
968C2—84no—
969C2—162no—
970C2#1580311yescharacteristic
971C2#2452611yescharacteristic
972C2#2453811yescharacteristic
973C2#2531811yescharacteristic
974C2#2533211yescharacteristic
975C2#2668811yescharacteristic
976C2#2670511yescharacteristic
977C2#2739011yescharacteristic
978C2#2741111yescharacteristic
979C2#2815611yescharacteristic
980C2#2816911yescharacteristic
981C2#3128611yescharacteristic
982C2#3130711yescharacteristic
983C2#3207811yescharacteristic
984C2#3210411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14049C2semidirect
5. #11255C2semidirect
6. #11227C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11189C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11049C2semidirect
13. #10806C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20412
C2×#19822
#140492
#140252
#112552
#112272
#111892
#110492
#108062
#107882