Subgroups — #4452810

Order 512.

3542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16520	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#16303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13877	C₂	1	4	yes	maximal
11	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#2626	—	2	8	no	—
18	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#393	—	2	8	no	—
22	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#379	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1446	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1446	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1442	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1441	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1439	C₂²	1	8	yes	—
43	#1439	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
54	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	#399	—	2	8	no	—
87	#396	—	2	16	no	—
88	#395	—	4	16	no	—
89	#393	—	2	8	no	—
90	#393	—	2	16	no	—
91	#393	—	2	16	no	—
92	#385	—	2	8	no	—
93	#385	—	4	8	no	—
94	#385	—	4	8	no	—
95	#380	—	2	4	no	—
96	#380	—	4	16	no	—
97	#379	—	2	8	no	—
98	C₂×#95	—	2	8	no	—
99	C₂×#95	—	2	4	no	—
100	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁵	—	2	4	no	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	—	2	2	no	—
117	C₂⁵	—	4	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁵	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
205	#95	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	4	no	—
209	#95	—	2	8	no	—
210	#95	—	2	16	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	4	8	no	—
213	#95	—	4	4	no	—
214	#95	—	4	8	no	—
215	#95	—	4	8	no	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	#95	—	4	8	no	—
218	#95	—	4	8	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	8	no	—
227	C₂⁴	—	2	8	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	16	no	—
230	C₂⁴	—	2	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	8	no	—
233	C₂⁴	—	4	32	no	—
234	C₂⁴	—	8	8	no	—
235	C₂⁴	—	8	8	no	—
236	C₂⁴	—	8	8	no	—
237	C₂⁴	—	8	8	no	—
238	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	16	no	—
347	C₂³	—	2	32	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	8	16	no	—
356	C₂³	—	8	8	no	—
357	C₂³	—	8	32	no	—
358	C₂³	—	8	32	no	—
359	C₂³	—	8	8	no	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
362	C₂³	#534	1	4	yes	—
363	C₂³	#537	1	4	yes	—
364	C₂³	#543	1	8	yes	—
365	C₂³	#544	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#585	1	4	yes	—
373	Q₈	—	4	64	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	32	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	32	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	16	no	—
422	C₂²	—	2	16	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	32	no	—
434	C₂²	#2659	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#543	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
440	C₂²	#3484	1	2	yes	—
441	C₂²	#3485	1	2	yes	—
442	C₂²	#3501	1	8	yes	—
443	C₂²	#3532	1	4	yes	—
444	C₂²	#3545	1	4	yes	—
445	C₂²	#3558	1	4	yes	—
446	C₂²	#3561	1	4	yes	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	16	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₂	—	2	8	no	—
457	C₂	—	4	8	no	—
458	C₂	C₂×#2659	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#35391	1	2	yes	—
460	C₂	#36702	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#36957	1	2	yes	—
462	C₂	#37119	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#40608	1	4	yes	—
464	C₂	#40610	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #16823	C₂	semidirect
4. #16520	C₂	semidirect
5. #16303	C₂	semidirect
6. #15014	C₂	semidirect
7. #14955	C₂	semidirect
8. #14914	C₂	semidirect
9. #14874	C₂	semidirect
20. C₂×#395	C₂²	semidirect
33. #1446	C₂²	semidirect
34. #1446	C₂²	semidirect
35. #1445	C₂²	semidirect
36. #1444	C₂²	semidirect
37. #1444	C₂²	semidirect
38. #1442	C₂²	semidirect
39. #1442	C₂²	semidirect
40. #1441	C₂²	semidirect
41. #1441	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
153. C₂³×C₄	C₂×Q₈	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2626	2
C₂²×#393	2
#16823	2
#16520	2
#16303	2
#15014	2
#14955	2
#14914	2
#14874	2
#13877	2
#13794	2