Subgroups — #4452956

Order 512.

3348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#17015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#16984	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14926	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#123	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2618	—	2	8	no	—
20	#2413	—	2	32	no	—
21	C₂×#398	—	2	8	no	—
22	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#396	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#396	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1445	C₂²	1	4	yes	—
39	#1445	C₂²	1	8	yes	—
40	#1445	C₂²	1	8	yes	—
41	#1444	C₂²	1	4	yes	—
42	#1444	C₂²	1	4	yes	—
43	#1444	C₂²	1	8	yes	—
44	#1439	C₂²	1	8	yes	—
45	#1439	C₂²	1	8	yes	—
46	#1439	C₂²	1	8	yes	—
47	#1438	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#123	—	2	8	no	—
60	C₂×#123	—	2	16	no	—
61	C₂×#123	—	2	16	no	—
62	C₂×#123	—	4	8	no	—
63	C₂×#123	—	4	8	no	—
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	4	4	no	—
66	C₂×#117	—	4	4	no	—
67	C₂×#117	—	4	4	no	—
68	C₂×#117	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
93	#398	—	2	8	no	—
94	#398	—	2	16	no	—
95	#398	—	2	16	no	—
96	#398	—	2	32	no	—
97	#396	—	2	16	no	—
98	#396	—	2	32	no	—
99	#394	—	2	8	no	—
100	#389	—	2	32	no	—
101	#388	—	2	32	no	—
102	#386	—	2	8	no	—
103	#386	—	2	16	no	—
104	#385	—	2	16	no	—
105	#381	—	2	16	no	—
106	#380	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	C₂×#95	—	2	8	no	—
109	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#123	—	4	64	no	—
161	#123	—	4	32	no	—
162	#121	—	4	16	no	—
163	#117	—	4	32	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	16	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	16	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄²	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
354	C₂³	#534	1	8	yes	—
355	C₂³	#534	1	4	yes	—
356	C₂³	#537	1	4	yes	—
357	C₂³	#537	1	8	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
364	C₂³	#585	1	4	yes	—
365	D₄	—	8	8	no	—
366	D₄	—	8	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	32	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#127	1	8	yes	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	16	no	—
421	C₂²	—	2	16	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	#2656	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#537	1	2	yes	—
435	C₂²	#3485	1	2	yes	—
436	C₂²	#3486	1	2	yes	—
437	C₂²	#3489	1	8	yes	—
438	C₂²	#3533	1	4	yes	—
439	C₂²	#3544	1	4	yes	—
440	C₂²	#3559	1	4	yes	—
441	C₂²	#3563	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	16	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₂	—	2	8	no	—
452	C₂	—	16	2	no	—
453	C₂	C₂×#2656	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#35634	1	2	yes	—
455	C₂	#36965	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#36968	1	2	yes	—
457	C₂	#37258	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#42166	1	4	yes	—
459	C₂	#42167	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2413	C₂	semidirect
3. C₂²×#398	C₂	semidirect
4. #17075	C₂	semidirect
5. #17015	C₂	semidirect
6. #16984	C₂	semidirect
7. #15069	C₂	semidirect
8. #14946	C₂	semidirect
9. #14936	C₂	semidirect
11. #13795	C₂	semidirect
68. C₂×#117	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2413	2
C₂×#2618	2
C₂²×#398	2
#17075	2
#17015	2
#16984	2
#15069	2
#14946	2
#14936	2
#14926	2
#13795	2