Finite Group Databasebeta

← #4453063

Subgroups — #4453063

Order 512.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2414C212yesmaximal, complemented
2C2×#2416C212yesmaximal, complemented
3C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17068C212yesmaximal, complemented
6#17015C212yesmaximal, complemented
7#16808C212yesmaximal, complemented
8#16801C214yesmaximal, complemented
9#16508C214yesmaximal, complemented
10#16252C212yesmaximal, complemented
11#15223C212yesmaximal, complemented
12#15148C212yesmaximal, complemented
13#15124C212yesmaximal, complemented
14#15123C212yesmaximal, complemented
15#13795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C22×#121C2212yes—
19C22×#121C2212yes—
20C22×#121C2214yes—
21C22×C4×D4C2212yes—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26#2619—28no—
27#2416—216no—
28#2414—216no—
29C2×#399C2214yes—
30#2392—28no—
31C2×#398C2211yescharacteristic
32C2×#397C2211yescharacteristic
33C2×#396C2214yes—
34C2×#396C2212yes—
35C2×#394C2212yes—
36C2×#394C2212yes—
37C2×#394C2214yes—
38C2×#394C2212yes—
39C2×#394C2214yes—
40C2×#394C2211yescharacteristic
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2214yes—
45C2×#392C2214yes—
46C2×#392C2214yes—
47C2×#392C2214yes—
48C2×#390C2212yes—
49C2×#390C2212yes—
50C2×#390C2212yes—
51C2×#390C2214yes—
52C2×#389C2212yes—
53C2×#389C2212yes—
54C2×#388C2214yes—
55C2×#386C2214yes—
56C2×#382C2211yescharacteristic
57C2×#380C2212yes—
58C2×#380C2212yes—
59C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
61#1445C2214yes—
62#1445C2214yes—
63#1439C2214yes—
64#1439C2214yes—
65#1439C2214yes—
66#1439C2214yes—
67#1439C2214yes—
68#1439C2214yes—
69#1438C2214yes—
70#1438C2214yes—
71#1438C2214yes—
72#1438C2214yes—
73C4⋊#95C2212yes—
74C4⋊#95C2212yes—
75C4⋊#95C2212yes—
76C4⋊#95C2212yes—
77C22⋊#95C2212yes—
78C22⋊#95C2212yes—
79C23×D4C2312yes—
80C23×D4C2312yes—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C23×D4C2314yes—
83C23×D4C2314yes—
84C23×D4C2314yes—
85C23×D4C2312yes—
86C23×D4C2312yes—
87C24×C4C2312yes—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2312yes—
90C2×#127—24no—
91C2×#127—42no—
92C2×#127—42no—
93C2×#121—28no—
94C2×#121—28no—
95C2×#121—216no—
96C2×#121—28no—
97C2×#121—28no—
98C2×#121—28no—
99C2×#121—48no—
100C2×#121—48no—
101C2×#121—44no—
102C2×#121—44no—
103C2×#121—44no—
104C2×#121—44no—
105C2×C4×D4—28no—
106C2×C4×D4—28no—
107C2×C4×D4—28no—
108C2×C4×D4—24no—
109C2×C4×D4—42no—
110C2×C4×D4—42no—
111C2×#117—42no—
112C2×#117—42no—
113C2×#117—42no—
114C2×#117—42no—
115C2×#117D418yescomplemented
116C2×#117D418yescomplemented
117C22×C4⋊C4—42no—
118C22×C4⋊C4—42no—
119C22×C4⋊C4D418yescomplemented
120C22×C4⋊C4C2312yes—
121C22×C4⋊C4C2312yes—
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C4⋊C4C2314yes—
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C4⋊C4C2314yes—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2312yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2312yes—
132C22×C22⋊C4C2314yes—
133C22×C22⋊C4C2312yes—
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2312yes—
136C22×C22⋊C4C2314yes—
137C22×C22⋊C4C2314yes—
138C22×C22⋊C4C2314yes—
139C22×C22⋊C4C2314yes—
140C22×C22⋊C4C2314yes—
141C22×C22⋊C4C2314yes—
142C22×C22⋊C4C2314yes—
143C22×C22⋊C4C2314yes—
144C22×C22⋊C4C2312yes—
145C22×C22⋊C4C2314yes—
146C22×C22⋊C4C2314yes—
147C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2312yes—
150C22×C42C2312yes—
151C22×C42C2311yescharacteristic
152C22×C42C2311yescharacteristic
153C22×C42C2312yes—
154#399—48no—
155#398—24no—
156#397—24no—
157#396—28no—
158#396—216no—
159#394—28no—
160#394—28no—
161#394—24no—
162#394—216no—
163#394—28no—
164#394—216no—
165#392—28no—
166#392—28no—
167#392—24no—
168#392—216no—
169#392—48no—
170#392—48no—
171#392—48no—
172#390—28no—
173#390—28no—
174#390—28no—
175#390—216no—
176#389—28no—
177#389—28no—
178#388—216no—
179#386—216no—
180#382—24no—
181#380—28no—
182#380—28no—
183C4×C4⋊C4—24no—
184C4×C22⋊C4—28no—
185C2×#95C2312yes—
186C2×#95C2312yes—
187C2×#95C2311yescharacteristic
188C2×#95C2314yes—
189C2×#95C2311yescharacteristic
190C2×#95C2312yes—
191C2×#95C2314yes—
192C2×#95C2314yes—
193C2×#95C2312yes—
194C2×#95C2314yes—
195C2×#95C2314yes—
196C2×#95C2314yes—
197C2×#95C2314yes—
198C2×#95C2314yes—
199C25C2414yes—
200C25C2412yes—
201C25C2411yescharacteristic
202C22×D4—24no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—24no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—28no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—28no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—41no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4C2×D414yes—
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2×D414yes—
270C23×C4C2×D418yes—
271C23×C4C2412yes—
272C23×C4C2412yes—
273C23×C4C2414yes—
274C23×C4C2411yescharacteristic
275C23×C4C2414yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C23×C4C2414yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C23×C4C2411yescharacteristic
280C23×C4C2412yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283#127—416no—
284#121—432no—
285#121—432no—
286#121—464no—
287#121—432no—
288C4×D4—416no—
289C4×D4—432no—
290#117—416no—
291#117—416no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—24no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—24no—
303C2×C4⋊C4—28no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—28no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—28no—
308C2×C4⋊C4—416no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—41no—
313C2×C4⋊C4—41no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—41no—
316C2×C4⋊C4—41no—
317C2×C4⋊C4—41no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4C2×D418yes—
322C2×C4⋊C4C2×D418yes—
323C2×C4⋊C4C2×D418yes—
324C2×C4⋊C4C2×D414yes—
325C2×C4⋊C4C2×D414yes—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—28no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—44no—
380C2×C22⋊C4C2×D414yes—
381C2×C22⋊C4C2×D414yes—
382C2×C22⋊C4C2×D418yes—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—24no—
388C2×C42—24no—
389C2×C42—24no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42C2×D414yes—
393C2×C42C2×D414yes—
394C2×C42C2×D418yes—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—28no—
400#95—28no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—28no—
404#95—28no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—44no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—24no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—24no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24C22×D412yes—
447C24C22×D412yes—
448C24C22×D412yes—
449C24H(5,𝔽2)14yes—
450C24C2511yescharacteristic
451C2×D4—216no—
452C2×D4—48no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—48no—
455C2×D4—44no—
456C2×D4—416no—
457C2×D4—416no—
458C2×D4—416no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—48no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—48no—
469C2×D4—416no—
470C2×D4—416no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—48no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—88no—
481C2×D4—88no—
482C2×D4—88no—
483C2×D4—88no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—88no—
488C2×D4—88no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4—88no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—84no—
500C2×D4—88no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—28no—
506C22×C4—28no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—28no—
509C22×C4—28no—
510C22×C4—28no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—416no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—88no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4#127116yes—
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4C22×D412yes—
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D418yes—
583C22×C4C22×D418yes—
584C22×C4C22×D412yes—
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4C22×D412yes—
587C22×C4C22×D412yes—
588C22×C4C22×D412yes—
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C42−1+412yes—
596C4⋊C4—216no—
597C4⋊C4—216no—
598C4⋊C4—48no—
599C4⋊C4—44no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—48no—
602C4⋊C4—416no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—48no—
606C4⋊C4—88no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—48no—
610C22⋊C4—416no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—416no—
613C22⋊C4—48no—
614C22⋊C4—416no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—48no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—416no—
621C22⋊C4—88no—
622C22⋊C4—88no—
623C22⋊C4—88no—
624C22⋊C4—88no—
625C22⋊C4—88no—
626C42—28no—
627C42—28no—
628C42—48no—
629C42—48no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23C2×#12714yes—
723C23C23×D411yescharacteristic
724C23C23×D411yescharacteristic
725C23C23×D411yescharacteristic
726C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
730C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
731C23C2×2−1+411yescharacteristic
732C23#58512yes—
733C23#58512yes—
734D4—432no—
735D4—416no—
736D4—832no—
737D4—832no—
738D4—816no—
739D4—816no—
740D4—832no—
741D4—816no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—232no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—28no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—816no—
812C2×C4—816no—
813C2×C4C2×#12714yes—
814C2×C4C2×#12714yes—
815C2×C4#53414yes—
816C2×C4#53414yes—
817C2×C4#53414yes—
818C2×C4#53714yes—
819C2×C4#53714yes—
820C2×C4#53714yes—
821C22—24no—
822C22—28no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—84no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22C22×#12711yescharacteristic
863C22C2×#53411yescharacteristic
864C22C2×#53411yescharacteristic
865C22C2×#53411yescharacteristic
866C22C2×#53711yescharacteristic
867C22C2×#53711yescharacteristic
868C22C2×#53711yescharacteristic
869C22#348412yes—
870C22#348712yes—
871C22#348812yes—
872C22#348812yes—
873C22#348812yes—
874C22#348812yes—
875C22#353711yescharacteristic
876C22#354011yescharacteristic
877C22#354212yes—
878C22#354312yes—
879C22#354612yes—
880C22#354712yes—
881C22#354911yescharacteristic
882C22#355111yescharacteristic
883C22#355912yes—
884C22#356212yes—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—48no—
891C4—48no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—84no—
896C4#265618yes—
897C2—44no—
898C2—84no—
899C2—164no—
900C2C2×#265611yescharacteristic
901C2#3556512yes—
902C2#3726911yescharacteristic
903C2#3727311yescharacteristic
904C2#3727612yes—
905C2#4247511yescharacteristic
906C2#4247612yes—
907C2#4288311yescharacteristic
908C2#4295112yes—
909C2#4295211yescharacteristic
910C2#4297111yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2414C2semidirect
2. C2×#2416C2semidirect
3. C2×#2619C2semidirect
4. C2×#2392C2semidirect
5. #17068C2semidirect
6. #17015C2semidirect
7. #16808C2semidirect
8. #16801C2semidirect
9. #16508C2semidirect
10. #16252C2semidirect
11. #15223C2semidirect
12. #15148C2semidirect
13. #15124C2semidirect
14. #15123C2semidirect
15. #13795C2semidirect
115. C2×#117D4semidirect
116. C2×#117D4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24142
C2×#24162
C2×#26192
C2×#23922
#170682
#170152
#168082
#168012
#165082
#162522
#152232
#151482
#151242
#151232
#137952