Finite Group Databasebeta

← #4457465

Subgroups — #4457465

Order 512.

6413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#16657C212yesmaximal, complemented
6#16654C212yesmaximal, complemented
7#16361C212yesmaximal, complemented
8#16259C212yesmaximal, complemented
9#16258C212yesmaximal, complemented
10#16255C212yesmaximal, complemented
11#16250C212yesmaximal, complemented
12#16249C212yesmaximal, complemented
13#14927C212yesmaximal, complemented
14#14926C212yesmaximal, complemented
15#14725C212yesmaximal, complemented
16#14716C212yesmaximal, complemented
17#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C2×#534—28no—
23C2×#534—28no—
24C2×#534—28no—
25C22×#123C2212yes—
26C22×#123C2212yes—
27C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121C2212yes—
30C22×#121C2212yes—
31C22×#121C2212yes—
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2212yes—
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C23×C22⋊C4C2212yescomplemented
41#2613—28no—
42#2412—28no—
43#2410—28no—
44C2×#397C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#386C2212yes—
57C2×#386C2212yes—
58C2×#386C2212yes—
59C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#381C2212yescomplemented
67C2×#380C2212yescomplemented
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#379C2212yescomplemented
72C22×#95C2212yescomplemented
73#1444C2212yescomplemented
74#1444C2212yescomplemented
75#1442C2212yescomplemented
76#1442C2212yescomplemented
77#1441C2212yescomplemented
78#1441C2212yescomplemented
79#1440C2212yescomplemented
80#1440C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1438C2212yes—
96#1438C2212yes—
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C22⋊#95C2212yescomplemented
112C22⋊#95C2212yescomplemented
113C26C2311yescharacteristic
114C26C2311yescharacteristic
115C26C2311yescharacteristic
116C23×D4—24no—
117C23×D4—24no—
118C23×D4—24no—
119C23×D4—24no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—44no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4D418yescomplemented
125C23×D4D418yescomplemented
126C23×D4C2311yescharacteristic
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2312yes—
139C24×C4C2312yes—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143#534—2128no—
144C2×#123—28no—
145C2×#123—28no—
146C2×#123—28no—
147C2×#123—28no—
148C2×#123—24no—
149C2×#123—24no—
150C2×#123—28no—
151C2×#123—28no—
152C2×#123—44no—
153C2×#123—44no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—28no—
157C2×#121—28no—
158C2×#121—28no—
159C2×#121—28no—
160C2×#121—28no—
161C2×#121—44no—
162C2×#121—44no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—28no—
173C2×#120—28no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—44no—
187C22×C22⋊C4—44no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—44no—
191C22×C22⋊C4D418yescomplemented
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229#397—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—28no—
233#394—28no—
234#394—44no—
235#394—44no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#386—28no—
242#386—24no—
243#386—24no—
244#386—28no—
245#386—44no—
246#386—44no—
247#385—24no—
248#385—24no—
249#381—24no—
250#381—24no—
251#381—44no—
252#380—28no—
253#379—24no—
254#379—24no—
255#379—24no—
256#379—44no—
257C2×#95—44no—
258C2×#95C2312yes—
259C2×#95C2312yes—
260C2×#95C2312yes—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C25—24no—
283C25—24no—
284C25—24no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—22no—
288C25—22no—
289C25—24no—
290C25—42no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—42no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25C2×D414yes—
305C25C2×D414yes—
306C25C2×D414yes—
307C25C2×D414yes—
308C25C2×D414yes—
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2412yes—
311C25C2412yes—
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2411yescharacteristic
314C25C2411yescharacteristic
315C22×D4—232no—
316C22×D4—232no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—416no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—432no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—416no—
389C22×D4—432no—
390C22×D4—432no—
391C22×D4—432no—
392C22×D4C2×D418yes—
393C22×D4C2×D418yes—
394C22×D4C2×D418yes—
395C22×D4C2×D418yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—24no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4C2×D414yes—
427C23×C4C2×D414yes—
428C23×C4C2×D414yes—
429C23×C4C2×D414yes—
430C23×C4C2412yes—
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2411yescharacteristic
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2412yes—
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2412yes—
439C23×C4C2412yes—
440C23×C4C2412yes—
441C23×C4C2412yes—
442C23×C4C2412yes—
443#123—264no—
444#123—264no—
445#123—416no—
446#123—416no—
447#121—264no—
448#121—264no—
449#121—432no—
450#120—264no—
451#120—264no—
452#120—416no—
453#120—416no—
454#120—416no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—232no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—416no—
534C2×C22⋊C4—416no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4C2×D418yes—
581C2×C22⋊C4C2×D418yes—
582#95—24no—
583#95—24no—
584#95—24no—
585#95—24no—
586#95—24no—
587#95—24no—
588#95—24no—
589#95—24no—
590#95—24no—
591#95—24no—
592#95—42no—
593#95—42no—
594#95—42no—
595#95—42no—
596#95—42no—
597#95—42no—
598#95—42no—
599#95—42no—
600#95—42no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—28no—
623C24—28no—
624C24—216no—
625C24—216no—
626C24—28no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—28no—
656C24—28no—
657C24—28no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—48no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—48no—
678C24—44no—
679C24—44no—
680C24—48no—
681C24—48no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—48no—
690C24—82no—
691C24—82no—
692C24—82no—
693C24—82no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—84no—
697C24—84no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24—84no—
704C24—84no—
705C24—84no—
706C24—84no—
707C24—84no—
708C24—82no—
709C24—82no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24#120116yes—
722C24C22×D414yes—
723C24C22×D414yes—
724C24C22×D412yes—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D412yes—
727C24C22×D412yes—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C22×D412yes—
732C24C22×D412yes—
733C24H(5,𝔽2)14yes—
734C24H(5,𝔽2)14yes—
735C24C2511yescharacteristic
736C2×D4—216no—
737C2×D4—216no—
738C2×D4—216no—
739C2×D4—216no—
740C2×D4—216no—
741C2×D4—216no—
742C2×D4—216no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—4128no—
752C2×D4—4128no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—28no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—28no—
850C22×C4—28no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—48no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—84no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—84no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D414yes—
924C22×C4C22×D414yes—
925C22×C4C22×D414yes—
926C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
927C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
928C4⋊C4—216no—
929C4⋊C4—216no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—48no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—84no—
934C22⋊C4—28no—
935C22⋊C4—28no—
936C22⋊C4—216no—
937C22⋊C4—216no—
938C22⋊C4—216no—
939C22⋊C4—216no—
940C22⋊C4—216no—
941C22⋊C4—216no—
942C22⋊C4—48no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—48no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—24no—
976C23—24no—
977C23—24no—
978C23—24no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—24no—
1006C23—24no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—232no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—416no—
1029C23—432no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—416no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—816no—
1129C23—816no—
1130C23—816no—
1131C23—816no—
1132C23—816no—
1133C23—88no—
1134C23—88no—
1135C23—816no—
1136C23—816no—
1137C23—816no—
1138C23—816no—
1139C23—816no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—816no—
1145C23C2×#12014yes—
1146C23C2×#12014yes—
1147C23C2×#12014yes—
1148C23#53414yes—
1149C23#53414yes—
1150C23#53418yes—
1151C23#53518yes—
1152C23C23×D411yescharacteristic
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1156C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1159C23#58512yes—
1160C23#58512yes—
1161D4—432no—
1162D4—432no—
1163D4—432no—
1164D4—432no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167D4—816no—
1168D4—88no—
1169D4—88no—
1170D4—816no—
1171D4—88no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—24no—
1183C2×C4—24no—
1184C2×C4—24no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—24no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—24no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—416no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—88no—
1260C2×C4—88no—
1261C2×C4—816no—
1262C2×C4—816no—
1263C22—28no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—28no—
1267C22—28no—
1268C22—28no—
1269C22—28no—
1270C22—28no—
1271C22—24no—
1272C22—24no—
1273C22—24no—
1274C22—24no—
1275C22—24no—
1276C22—24no—
1277C22—44no—
1278C22—44no—
1279C22—44no—
1280C22—44no—
1281C22—44no—
1282C22—44no—
1283C22—44no—
1284C22—44no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—44no—
1289C22—44no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—44no—
1301C22—44no—
1302C22—44no—
1303C22—832no—
1304C22—832no—
1305C22—832no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—81no—
1331C22#261318yes—
1332C22C22×#12011yescharacteristic
1333C22C2×#53411yescharacteristic
1334C22C2×#53412yes—
1335C22C2×#53411yescharacteristic
1336C22C2×#53512yes—
1337C22#348411yescharacteristic
1338C22#348411yescharacteristic
1339C22#348511yescharacteristic
1340C22#348511yescharacteristic
1341C22#349612yes—
1342C22#349612yes—
1343C22#349612yes—
1344C22#349612yes—
1345C22#353212yes—
1346C22#353312yes—
1347C22#353412yes—
1348C22#353412yes—
1349C22#354212yes—
1350C22#354212yes—
1351C22#354312yes—
1352C22#354512yes—
1353C4—44no—
1354C4—44no—
1355C4—44no—
1356C4—44no—
1357C4—44no—
1358C4—44no—
1359C4—82no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—82no—
1363C4—82no—
1364C4—82no—
1365C4—81no—
1366C2—28no—
1367C2—44no—
1368C2—44no—
1369C2—84no—
1370C2—84no—
1371C2—161no—
1372C2C2×#261311yescharacteristic
1373C2#3534711yescharacteristic
1374C2#3534711yescharacteristic
1375C2#3673712yes—
1376C2#3712912yes—
1377C2#4048412yes—
1378C2#4048512yes—
1379C2#4050812yes—
1380C2#4050912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#534C2semidirect
2. C2×#2412C2semidirect
3. C2×#2410C2semidirect
4. C2×#2613C2semidirect
5. #16657C2semidirect
6. #16654C2semidirect
7. #16361C2semidirect
8. #16259C2semidirect
9. #16258C2semidirect
10. #16255C2semidirect
11. #16250C2semidirect
12. #16249C2semidirect
13. #14927C2semidirect
14. #14926C2semidirect
15. #14725C2semidirect
16. #14716C2semidirect
17. #13869C2semidirect
18. #13867C2semidirect
19. C2×#1438C2semidirect
27. C22×#123C22semidirect
28. C22×#123C22semidirect
35. C22×#120C22semidirect
36. C22×#120C22semidirect
40. C23×C22⋊C4C22semidirect
44. C2×#397C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#385C22semidirect
63. C2×#385C22semidirect
64. C2×#381C22semidirect
65. C2×#381C22semidirect
66. C2×#381C22semidirect
67. C2×#380C22semidirect
69. C2×#379C22semidirect
70. C2×#379C22semidirect
71. C2×#379C22semidirect
72. C22×#95C22semidirect
73. #1444C22semidirect
74. #1444C22semidirect
75. #1442C22semidirect
76. #1442C22semidirect
77. #1441C22semidirect
78. #1441C22semidirect
79. #1440C22semidirect
80. #1440C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
111. C22⋊#95C22semidirect
112. C22⋊#95C22semidirect
124. C23×D4D4semidirect
125. C23×D4D4semidirect
191. C22×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5342
C2×#24122
C2×#24102
C2×#26132
#166572
#166542
#163612
#162592
#162582
#162552
#162502
#162492
#149272
#149262
#147252
#147162
#138692
#138672
C2×#14382