Subgroups — #4457766

Order 512.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#16668	C₂	1	4	yes	maximal
4	#16666	C₂	1	4	yes	maximal
5	#16653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#16630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#15240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#15191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#15184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13922	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13879	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2628	—	2	8	no	—
19	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
23	#2310	—	2	8	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#1446	C₂²	1	8	yes	—
43	#1446	C₂²	1	8	yes	—
44	#1445	C₂²	1	8	yes	—
45	#1445	C₂²	1	8	yes	—
46	#1443	C₂²	1	8	yes	—
47	#1442	C₂²	1	8	yes	—
48	#1441	C₂²	1	2	yes	—
49	#1441	C₂²	1	8	yes	—
50	#1441	C₂²	1	2	yes	—
51	#1441	C₂²	1	8	yes	—
52	#1441	C₂²	1	8	yes	—
53	#1439	C₂²	1	2	yes	—
54	#1439	C₂²	1	8	yes	—
55	#1439	C₂²	1	2	yes	—
56	#1436	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
64	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
65	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
66	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂³×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
76	C₂×#117	—	2	4	no	—
77	C₂×#117	—	4	2	no	—
78	C₂×#117	—	4	2	no	—
79	C₂×#117	—	4	2	no	—
80	C₂×#117	—	4	2	no	—
81	C₂×#117	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	#400	—	2	8	no	—
103	#399	—	2	8	no	—
104	#395	—	2	8	no	—
105	#393	—	2	8	no	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	8	no	—
108	#391	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#391	—	4	4	no	—
111	#391	—	4	4	no	—
112	#391	—	4	4	no	—
113	#391	—	4	4	no	—
114	#389	—	2	8	no	—
115	#384	—	4	4	no	—
116	#382	—	2	4	no	—
117	#382	—	4	4	no	—
118	#381	—	2	8	no	—
119	#381	—	2	8	no	—
120	#380	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
167	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
197	#117	—	4	16	no	—
198	#117	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#95	—	2	8	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	4	8	no	—
266	#95	—	4	4	no	—
267	#95	—	4	8	no	—
268	#95	—	4	2	no	—
269	#95	—	4	2	no	—
270	#95	—	4	8	no	—
271	#95	—	4	8	no	—
272	#95	—	4	8	no	—
273	#95	—	4	8	no	—
274	#95	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	1	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	—	2	1	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	4	8	no	—
403	C₄²	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₂³	#585	1	4	yes	—
430	Q₈	—	4	32	no	—
431	Q₈	—	4	32	no	—
432	Q₈	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	32	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#543	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3495	1	4	yes	—
518	C₂²	#3499	1	2	yes	—
519	C₂²	#3500	1	2	yes	—
520	C₂²	#3502	1	4	yes	—
521	C₂²	#3538	1	2	yes	—
522	C₂²	#3540	1	2	yes	—
523	C₂²	#3550	1	2	yes	—
524	C₂²	#3551	1	2	yes	—
525	C₂²	#3554	1	4	yes	—
526	C₂²	#3561	1	4	yes	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	8	no	—
533	C₄	—	4	8	no	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	8	4	no	—
536	C₄	—	8	4	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	#2626	1	8	yes	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#35668	1	2	yes	—
542	C₂	#37386	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#37391	1	2	yes	—
544	C₂	#37419	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#42817	1	2	yes	—
546	C₂	#42818	1	2	yes	—
547	C₂	#42937	1	2	yes	—
548	C₂	#42958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #16653	C₂	semidirect
6. #16630	C₂	semidirect
7. #15240	C₂	semidirect
8. #15237	C₂	semidirect
9. #15191	C₂	semidirect
10. #15184	C₂	semidirect
67. C₂³×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2628	2
C₂×#2310	2
#16668	2
#16666	2
#16653	2
#16630	2
#15240	2
#15237	2
#15191	2
#15184	2
#13922	2
#13879	2
#13852	2