Subgroups — C₁₂₇×#14708 #44578381

Order 32512.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#124×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#391×C₁₂₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#390×C₁₂₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#382×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄³×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₂₇×#1437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#124×C₁₂₇	—	2	4	no	—
10	C₂×#124×C₁₂₇	—	2	4	no	—
11	C₂×#124×C₁₂₇	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₂₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#391×C₁₂₇	—	2	8	no	—
19	#390×C₁₂₇	—	2	8	no	—
20	#382×C₁₂₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₁₂₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#95×C₁₂₇	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄³×C₁₂₇	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₂₇	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₂₇	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₂₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₂₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#124×C₁₂₇	—	2	32	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	32	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₂₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₂₇	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₂₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
57	#95×C₁₂₇	—	2	8	no	—
58	#95×C₁₂₇	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×C₁₂₇	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₁₂₇	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₁₂₇	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₁₂₇	—	2	16	no	—
63	C₂⁴×C₁₂₇	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	2	16	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	4	8	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	4	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₂₇	#41	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₂₇	#41	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	32	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	4	32	no	—
102	C₄²×C₁₂₇	—	2	32	no	—
103	C₄²×C₁₂₇	—	2	16	no	—
104	C₄²×C₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂³×C₁₂₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₁₂₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₁₂₇	—	2	16	no	—
108	C₂³×C₁₂₇	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₁₂₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₁₂₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×C₁₂₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₁₂₇	—	4	16	no	—
113	C₂³×C₁₂₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₁₂₇	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₁₂₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₁₂₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₂₇	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₂₇	C₂×#41	1	8	yes	—
122	Q₈×C₁₂₇	—	4	16	no	—
123	D₄×C₁₂₇	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₂₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₂₇	#121	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₂₇	#124	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₂₇	#124	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₁₂₇	#127	1	4	yes	—
147	C₂²×C₁₂₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₁₂₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₁₂₇	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₁₂₇	—	8	8	no	—
151	C₂²×C₁₂₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×C₁₂₇	—	8	4	no	—
153	C₂²×C₁₂₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₂₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₁₂₇	C₄×#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₁₂₇	C₂×#121	1	2	yes	—
157	C₂²×C₁₂₇	#525	1	4	yes	—
158	C₂²×C₁₂₇	C₂×#124	1	4	yes	—
159	C₂²×C₁₂₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₁₂₇	#529	1	8	yes	—
161	C₂²×C₁₂₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₁₂₇	#532	1	4	yes	—
163	C₂²×C₁₂₇	#532	1	4	yes	—
164	C₄×C₁₂₇	—	2	16	no	—
165	C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₁₂₇	—	8	4	no	—
168	C₄×C₁₂₇	#390	1	8	yes	—
169	#14708	C₁₂₇	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂×C₁₂₇	—	8	4	no	—
171	C₂×C₁₂₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₂₇	#2297	1	2	yes	—
173	C₂×C₁₂₇	C₄×#124	1	4	yes	—
174	C₂×C₁₂₇	#2850	1	4	yes	—
175	C₂×C₁₂₇	#2858	1	2	yes	—
176	C₂×C₁₂₇	#2861	1	2	yes	—
177	C₂²×#124	C₂×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#391	C₂×C₁₂₇	1	2	yes	complemented
179	C₂×#390	C₂×C₁₂₇	1	2	yes	—
180	C₂×#382	C₂×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄³	C₂×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1437	C₂×C₁₂₇	1	8	yes	complemented
183	C₁₂₇	#14708	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
184	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	C₂²×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	—	2	4	no	—
187	C₂×#124	—	2	4	no	—
188	C₂×#124	C₄×C₁₂₇	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₂₇	1	2	yes	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₂₇	1	8	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₂₇	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₂₇	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₂₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
195	#391	—	2	8	no	—
196	#390	—	2	8	no	—
197	#382	—	2	4	no	—
198	C₂×#95	C₂²×C₁₂₇	1	4	yes	—
199	C₂×#95	C₂²×C₁₂₇	1	8	yes	—
200	C₄³	—	2	4	no	—
201	C₂⁵	C₂³×C₁₂₇	1	2	yes	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₁₂₇	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₁₂₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₁₂₇	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₁₂₇	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
217	#124	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₂₇	1	16	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	D₄×C₁₂₇	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	D₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	D₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	16	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	16	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
242	C₂⁴	C₂⁴×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₂₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#41×C₁₂₇	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	#41×C₁₂₇	1	4	yes	—
276	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
279	C₄²	—	2	32	no	—
280	C₄²	—	2	16	no	—
281	C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	1	16	yes	complemented
282	C₂³	—	2	4	no	—
283	C₂³	—	2	8	no	—
284	C₂³	—	2	16	no	—
285	C₂³	—	4	4	no	—
286	C₂³	—	4	8	no	—
287	C₂³	—	4	8	no	—
288	C₂³	—	4	2	no	—
289	C₂³	—	4	16	no	—
290	C₂³	—	4	2	no	—
291	C₂³	—	4	8	no	—
292	C₂³	—	4	8	no	—
293	C₂³	C₂³×C₄×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³	C₂²×D₄×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³	C₂²×D₄×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂²×D₄×C₁₂₇	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂×#41×C₁₂₇	1	2	yes	—
298	C₂³	C₂×#41×C₁₂₇	1	8	yes	—
299	Q₈	—	4	16	no	—
300	D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	1	8	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₄×D₄×C₁₂₇	1	8	yes	—
320	C₂×C₄	#121×C₁₂₇	1	8	yes	—
321	C₂×C₄	#124×C₁₂₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	#124×C₁₂₇	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	#127×C₁₂₇	1	4	yes	—
324	C₂²	—	4	4	no	—
325	C₂²	—	4	8	no	—
326	C₂²	—	4	16	no	—
327	C₂²	—	8	8	no	—
328	C₂²	—	8	4	no	—
329	C₂²	—	8	4	no	—
330	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₁₂₇	1	2	yes	—
332	C₂²	C₄×#41×C₁₂₇	1	4	yes	—
333	C₂²	C₂×#121×C₁₂₇	1	2	yes	—
334	C₂²	#525×C₁₂₇	1	4	yes	—
335	C₂²	C₂×#124×C₁₂₇	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂×#124×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²	#529×C₁₂₇	1	8	yes	—
338	C₂²	C₂×#127×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	#532×C₁₂₇	1	4	yes	—
340	C₂²	#532×C₁₂₇	1	4	yes	—
341	C₄	—	2	16	no	—
342	C₄	—	2	8	no	—
343	C₄	—	4	4	no	—
344	C₄	—	8	4	no	—
345	C₄	#390×C₁₂₇	1	8	yes	—
346	C₂	—	8	4	no	—
347	C₂	C₂×#390×C₁₂₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂	C₁₂₇×#2297	1	2	yes	—
349	C₂	C₄×#124×C₁₂₇	1	4	yes	—
350	C₂	C₁₂₇×#2850	1	4	yes	—
351	C₂	C₁₂₇×#2858	1	2	yes	—
352	C₂	C₁₂₇×#2861	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₂₇	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₂₇
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₁₂₇
prime radical	C₂³×D₄×C₁₂₇	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₂₇ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#391×C₁₂₇	C₂	semidirect
4. C₂×#382×C₁₂₇	C₂	semidirect
5. C₂×C₄³×C₁₂₇	C₂	semidirect
6. C₁₂₇×#1437	C₂	semidirect
11. C₂×#124×C₁₂₇	C₄	semidirect
104. C₄²×C₁₂₇	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₁₂₇	#124	semidirect
169. #14708	C₁₂₇	direct (N × H)
178. C₂×#391	C₂×C₁₂₇	semidirect
180. C₂×#382	C₂×C₁₂₇	semidirect
181. C₂×C₄³	C₂×C₁₂₇	semidirect
182. #1437	C₂×C₁₂₇	semidirect
183. C₁₂₇	#14708	direct (N × H)
188. C₂×#124	C₄×C₁₂₇	semidirect
281. C₄²	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	semidirect
322. C₂×C₄	#124×C₁₂₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#124×C₁₂₇	2
C₂×#391×C₁₂₇	2
C₂×#390×C₁₂₇	2
C₂×#382×C₁₂₇	2
C₂×C₄³×C₁₂₇	2
C₁₂₇×#1437	2
#14708	127

Subgroups — C127×#14708 #44578381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₂₇×#14708 #44578381