Finite Group Databasebeta

← Group #4458

Character table — Group #4458

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order1222444434444666888888881212121212121212121212122424242424242424242424242424242488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i
χ911-1-1i−ii−i1i−i1-11-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1011-1-1i−ii−i1i−i1-11-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1111-1-1i−ii−i1i−i1-11-1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ1211-1-1i−ii−i1i−i1-11-1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ1311-1-1−ii−ii1−ii1-11-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ1411-1-1−ii−ii1−ii1-11-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1511-1-1−ii−ii1−ii1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ1611-1-1−ii−ii1−ii1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ17222222222-2-2-2-22220000000022-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ1822222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1922222222-12222-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-1-1-100000000-1-111-1-111111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2122222222-1-2-2-2-2-1-1-100000000-1-111-1-1111111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ222222-2-2-2-2222-2-222200000000-2-222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ232222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-10000000011-1-111-1-1111133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ242222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-10000000011-1-111-1-11111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ252222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-12222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ262222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1-2-2-2-2222211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2722-2-22i−2i2i−2i2−2i2i-222-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000000000000000000000
χ2822-2-22i−2i2i−2i-12i−2i2-2-11122-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ2922-2-22i−2i2i−2i-12i−2i2-2-111-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ3022-2-22i−2i2i−2i-1−2i2i-22-11100000000−i−iiiii−i−i11-1-133−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3122-2-22i−2i2i−2i-1−2i2i-22-11100000000−i−iiiii−i−i11-1-1−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3222-2-2−2i2i−2i2i22i−2i-222-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222000000000000000000000000
χ3322-2-2−2i2i−2i2i-12i−2i-22-11100000000ii−i−i−i−iii11-1-133−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3422-2-2−2i2i−2i2i-12i−2i-22-11100000000ii−i−i−i−iii11-1-1−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3522-2-2−2i2i−2i2i-1−2i2i2-2-11122-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ3622-2-2−2i2i−2i2i-1−2i2i2-2-111-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ372-22-222-2-220000-22-22−22−22−22−22-2002-20000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ382-22-222-2-220000-22-2−22−22−22−222-2002-2000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ392-22-222-2-2-100001-112−22−22−22−2-113−3-113−33−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ402-22-222-2-2-100001-112−22−22−22−2-11−33-11−33−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ412-22-222-2-2-100001-11−22−22−22−22-113−3-113−33−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ422-22-222-2-2-100001-11−22−22−22−22-11−33-11−33−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ432-22-2-2-22220000-22-22−22−2−22−22-2200-220000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ442-22-2-2-22220000-22-2−22−222−22−2-2200-22000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ452-22-2-2-222-100001-112−22−2−22−221-13−31-13−3−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ462-22-2-2-222-100001-112−22−2−22−221-1−331-1−333−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ472-22-2-2-222-100001-11−22−222−22−21-13−31-13−3−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ482-22-2-2-222-100001-11−22−222−22−21-1−331-1−333−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ492-2-222i−2i−2i2i20000-2-222−2−22i2−i2−i2i22i−2i00−2i2i0000002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ502-2-222i−2i−2i2i20000-2-22−222−2−i2i2i2−i22i−2i00−2i2i000000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ512-2-222i−2i−2i2i-1000011-12−2−22i2−i2−i2i2−ii−i3i3i−ii3−i3−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ522-2-222i−2i−2i2i-1000011-12−2−22i2−i2−i2i2−iii3−i3i−i−i3i33−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ532-2-222i−2i−2i2i-1000011-1−222−2−i2i2i2−i2−ii−i3i3i−ii3−i3−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ542-2-222i−2i−2i2i-1000011-1−222−2−i2i2i2−i2−iii3−i3i−i−i3i33−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ552-2-22−2i2i2i−2i20000-2-222−2−22−i2i2i2−i2−2i2i002i−2i0000002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ562-2-22−2i2i2i−2i20000-2-22−222−2i2−i2−i2i2−2i2i002i−2i000000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ572-2-22−2i2i2i−2i-1000011-12−2−22−i2i2i2−i2i−i−i3i3−iii3−i33−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ582-2-22−2i2i2i−2i-1000011-12−2−22−i2i2i2−i2i−ii3−i3−ii−i3i3−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ592-2-22−2i2i2i−2i-1000011-1−222−2i2−i2−i2i2i−i−i3i3−iii3−i33−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ602-2-22−2i2i2i−2i-1000011-1−222−2i2−i2−i2i2i−ii3−i3−ii−i3i3−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.