Finite Group Databasebeta

← #446050

Subgroups — #446050

Order 512.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#15130C211yesmaximal, characteristic
4#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#106C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4×C8C2211yescharacteristic
26C2×#394—21no—
27C2×#394—21no—
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#389C2211yescharacteristic
31C2×#384C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1926—24no—
38#1923—24no—
39C2×#340C2211yescharacteristic
40C2×#340C2211yescharacteristic
41C2×#340C2211yescharacteristic
42C2×#340C2211yescharacteristic
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52#1443—21no—
53#1439—21no—
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56#1437—21no—
57#1436—21no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×#121—22no—
69C2×#121—22no—
70C2×#121—41no—
71C2×#121—41no—
72C2×#121—41no—
73C2×#121—41no—
74C22×C4⋊C4—21no—
75C22×C4⋊C4—21no—
76C22×C4⋊C4—21no—
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C42—21no—
95C22×C42C2311yescharacteristic
96C22×C42C2311yescharacteristic
97C2×#106—22no—
98C2×#106—22no—
99C2×#106—41no—
100C2×C4⋊C8—22no—
101C2×C4⋊C8—22no—
102C2×C4⋊C8—41no—
103C2×#102—22no—
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—41no—
111C2×#102—41no—
112C2×#102—41no—
113C2×#102—41no—
114C2×#102—41no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—41no—
119C2×C22⋊C8—41no—
120C2×C22⋊C8—41no—
121C2×C4×C8—22no—
122C2×C4×C8—41no—
123C2×C4×C8—41no—
124#394—44no—
125#394—44no—
126#390—22no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—41no—
130#389—22no—
131#389—41no—
132#384—22no—
133#384—41no—
134#380—22no—
135#380—22no—
136#380—22no—
137#380—41no—
138#380—41no—
139#380—41no—
140C4×C4⋊C4—22no—
141C4×C4⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95D411yescharacteristic
156C2×#95D411yescharacteristic
157#340—22no—
158#340—22no—
159#340—22no—
160#340—41no—
161#340—41no—
162#340—41no—
163#340—41no—
164#340—41no—
165#340—41no—
166#340—41no—
167#340—41no—
168#336—22no—
169#336D414yescomplemented
170C25—21no—
171C25C2×D411yescharacteristic
172C22×D4—21no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—21no—
175C22×D4—21no—
176C22×D4—21no—
177C22×D4—21no—
178C22×D4—21no—
179C22×D4—21no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—81no—
191C22×D4—81no—
192C22×D4#4112yes—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2411yescharacteristic
220C22×C8—21no—
221C22×C8—21no—
222C22×C8—21no—
223C22×C8—21no—
224C22×C8—21no—
225C22×C8—21no—
226C22×C8—21no—
227C22×C8—21no—
228C22×C8—21no—
229C22×C8—21no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8C2×D412yes—
246C22×C8C2×D412yes—
247C22×C8#4112yes—
248#121—44no—
249#121—44no—
250#121—44no—
251#121—44no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—21no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4—42no—
293C2×C4⋊C4—42no—
294C2×C4⋊C4—42no—
295C2×C4⋊C4—42no—
296C2×C4⋊C4—81no—
297C2×C4⋊C4—81no—
298C2×C4⋊C4—81no—
299C2×C4⋊C4#4112yes—
300C2×C4⋊C4#4112yes—
301C2×C4⋊C4#4112yes—
302C2×C4⋊C4#4112yes—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—41no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—42no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—42no—
325C2×C22⋊C4—42no—
326C2×C22⋊C4—42no—
327C2×C22⋊C4—81no—
328C2×C22⋊C4—81no—
329C2×C22⋊C4—81no—
330C2×C22⋊C4—81no—
331C2×C22⋊C4—81no—
332C2×C22⋊C4SD1614yes—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—21no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—42no—
344C2×C42—81no—
345C2×C42—81no—
346C2×C42C2×D412yes—
347C2×C42#4112yes—
348#106—44no—
349C4⋊C8—44no—
350#102—28no—
351#102—44no—
352#102—44no—
353#102—44no—
354C22⋊C8—44no—
355C22⋊C8—44no—
356C4×C8—44no—
357#95—24no—
358#95—22no—
359#95—22no—
360#95—42no—
361#95—42no—
362#95—42no—
363#95—42no—
364#95—42no—
365#95—42no—
366#95—42no—
367#95—81no—
368#95—81no—
369#95—81no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—21no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24C2×SD1612yes—
400C24C22×D411yescharacteristic
401C2×D4—22no—
402C2×D4—22no—
403C2×D4—22no—
404C2×D4—22no—
405C2×D4—22no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—41no—
409C2×D4—41no—
410C2×D4—41no—
411C2×D4—41no—
412C2×D4—41no—
413C2×D4—41no—
414C2×D4—41no—
415C2×D4—41no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—41no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—84no—
431C2×D4—84no—
432C2×D4—84no—
433C2×D4—84no—
434C2×D4—84no—
435C2×D4—84no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4C2×SD1612yes—
545C22×C4C2×SD1612yes—
546C22×C4#13512yes—
547C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C42−1+411yescharacteristic
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—84no—
619C4⋊C4—84no—
620C4⋊C4—84no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—84no—
625C22⋊C4—84no—
626C22⋊C4—84no—
627C22⋊C4—84no—
628C22⋊C4—84no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—84no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23#52511yescharacteristic
712C23#53511yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54611yescharacteristic
715C23#54611yescharacteristic
716C23#54711yescharacteristic
717C23C22×SD1611yescharacteristic
718C23C2×#13511yescharacteristic
719C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C23#57511yescharacteristic
721C23#57611yescharacteristic
722C23#57611yescharacteristic
723C23#57711yescharacteristic
724C23#57811yescharacteristic
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—816no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4#46514yes—
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#52911yescharacteristic
828C2×C4#52911yescharacteristic
829C2×C4#52911yescharacteristic
830C2×C4#53511yescharacteristic
831C2×C4#53811yescharacteristic
832C2×C4#53811yescharacteristic
833C2×C4#53811yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53911yescharacteristic
836C2×C4#54211yescharacteristic
837C2×C4#54211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54711yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C2×C4#55111yescharacteristic
843C2×C4#55211yescharacteristic
844C2×C4#55311yescharacteristic
845C2×C4#55311yescharacteristic
846C2×C4#55311yescharacteristic
847C2×C4#55311yescharacteristic
848C2×C4#55511yescharacteristic
849C2×C4#55511yescharacteristic
850C2×C4#55911yescharacteristic
851C2×C4#55911yescharacteristic
852C2×C4#56011yescharacteristic
853C2×C4#56211yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—81no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—161no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—161no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#241411yescharacteristic
889C22#242511yescharacteristic
890C22#245911yescharacteristic
891C22#247011yescharacteristic
892C22#253511yescharacteristic
893C22#268511yescharacteristic
894C22#271011yescharacteristic
895C22C2×#46511yescharacteristic
896C22#305511yescharacteristic
897C22#306111yescharacteristic
898C22#306211yescharacteristic
899C22#310311yescharacteristic
900C22#310611yescharacteristic
901C22#311811yescharacteristic
902C22#312411yescharacteristic
903C22#320811yescharacteristic
904C22#321211yescharacteristic
905C22#322011yescharacteristic
906C22#322511yescharacteristic
907C22#329511yescharacteristic
908C22#329511yescharacteristic
909C22#329811yescharacteristic
910C22#330111yescharacteristic
911C22#330211yescharacteristic
912C22#330511yescharacteristic
913C22#330611yescharacteristic
914C22#330711yescharacteristic
915C22#331811yescharacteristic
916C22#331911yescharacteristic
917C22#332511yescharacteristic
918C22#332711yescharacteristic
919C22#333511yescharacteristic
920C22#333911yescharacteristic
921C22#335311yescharacteristic
922C22#335511yescharacteristic
923C4—24no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—161no—
933C4—161no—
934C4—161no—
935C4#245911yescharacteristic
936C4#247911yescharacteristic
937C4#259311yescharacteristic
938C4#259511yescharacteristic
939C4#271011yescharacteristic
940C4#271411yescharacteristic
941C4#278111yescharacteristic
942C4#279511yescharacteristic
943C2—82no—
944C2—162no—
945C2#1583111yescharacteristic
946C2#2465311yescharacteristic
947C2#2466311yescharacteristic
948C2#2523811yescharacteristic
949C2#2526311yescharacteristic
950C2#2672411yescharacteristic
951C2#2672911yescharacteristic
952C2#2716211yescharacteristic
953C2#2716711yescharacteristic
954C2#2814111yescharacteristic
955C2#2815211yescharacteristic
956C2#3129011yescharacteristic
957C2#3130111yescharacteristic
958C2#3205011yescharacteristic
959C2#3206111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1926C2semidirect
2. C2×#1923C2semidirect
4. #13993C2semidirect
5. #11378C2semidirect
6. #11267C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11076C2semidirect
10. #11066C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10880C2semidirect
15. #10849C2semidirect
169. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19262
C2×#19232
#151302
#139932
#113782
#112672
#112002
#110952
#110762
#110662
#109692
#109252
#108802
#108492