Subgroups — #4462734

Order 512.

3480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17094	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#17086	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#15181	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#15132	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#15126	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#15123	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#14337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#121	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	#2615	—	2	8	no	—
17	C₂×#397	C₂²	1	6	yes	—
18	#2388	—	2	8	no	—
19	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#394	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#394	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#392	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#392	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#390	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
34	#1446	C₂²	1	2	yes	—
35	#1443	C₂²	1	6	yes	—
36	#1442	C₂²	1	6	yes	—
37	#1442	C₂²	1	6	yes	—
38	#1440	C₂²	1	6	yes	—
39	#1440	C₂²	1	6	yes	—
40	#1439	C₂²	1	6	yes	—
41	#1439	C₂²	1	6	yes	—
42	#1439	C₂²	1	6	yes	—
43	#1439	C₂²	1	6	yes	—
44	#1438	C₂²	1	6	yes	—
45	#1438	C₂²	1	6	yes	—
46	#1438	C₂²	1	6	yes	—
47	#1438	C₂²	1	6	yes	—
48	#1438	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂²×#41	—	4	6	no	—
52	C₂²×#41	—	4	6	no	—
53	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#121	—	2	12	no	—
63	C₂×#121	—	4	6	no	—
64	C₂×#121	—	4	6	no	—
65	C₂×#121	—	4	6	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	12	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
87	#397	—	4	12	no	—
88	#395	—	2	4	no	—
89	#394	—	2	12	no	—
90	#394	—	4	12	no	—
91	#393	—	2	8	no	—
92	#393	—	2	4	no	—
93	#392	—	2	24	no	—
94	#392	—	2	12	no	—
95	#392	—	4	12	no	—
96	#390	—	4	6	no	—
97	#389	—	4	6	no	—
98	#380	—	2	12	no	—
99	#380	—	4	6	no	—
100	#380	—	4	6	no	—
101	#380	—	4	6	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41	—	4	48	no	—
118	C₂×#41	—	4	48	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#121	—	4	48	no	—
169	#121	—	4	16	no	—
170	C₄×D₄	—	4	48	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
221	#95	—	2	6	no	—
222	#95	—	2	6	no	—
223	#95	—	2	12	no	—
224	#95	—	2	12	no	—
225	#95	—	2	12	no	—
226	#95	—	4	6	no	—
227	#95	—	4	6	no	—
228	#95	—	4	6	no	—
229	#95	—	4	6	no	—
230	#95	—	4	6	no	—
231	#95	—	4	6	no	—
232	C₂⁴	—	2	1	no	—
233	C₂⁴	—	2	3	no	—
234	C₂⁴	—	2	3	no	—
235	C₂⁴	—	2	3	no	—
236	C₂⁴	—	2	3	no	—
237	C₂⁴	—	2	3	no	—
238	C₂⁴	—	2	3	no	—
239	C₂⁴	—	2	3	no	—
240	C₂⁴	—	2	3	no	—
241	C₂⁴	—	2	3	no	—
242	C₂⁴	—	2	3	no	—
243	C₂⁴	—	2	3	no	—
244	C₂⁴	—	2	3	no	—
245	C₂⁴	—	2	3	no	—
246	C₂⁴	—	2	3	no	—
247	C₂⁴	—	2	3	no	—
248	C₂⁴	—	2	3	no	—
249	C₂⁴	—	2	3	no	—
250	C₂⁴	—	2	3	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	6	no	—
254	C₂⁴	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	6	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	6	no	—
259	C₂⁴	C₂²×D₄	1	6	yes	—
260	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	4	128	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	12	no	—
267	C₂×D₄	—	4	12	no	—
268	C₂×D₄	—	4	12	no	—
269	C₂×D₄	—	4	12	no	—
270	C₂×D₄	—	4	12	no	—
271	C₂×D₄	—	4	12	no	—
272	C₂×D₄	—	4	12	no	—
273	C₂×D₄	—	4	12	no	—
274	C₂×D₄	—	4	12	no	—
275	C₂×D₄	—	4	12	no	—
276	C₂×D₄	—	4	12	no	—
277	C₂×D₄	—	4	12	no	—
278	C₂×D₄	—	4	12	no	—
279	C₂×D₄	—	4	12	no	—
280	C₂×D₄	—	4	24	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	12	no	—
283	C₂×D₄	—	4	12	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	8	12	no	—
286	C₂×D₄	—	8	12	no	—
287	C₂×D₄	—	8	12	no	—
288	C₂×D₄	—	8	12	no	—
289	C₂×D₄	—	8	12	no	—
290	C₂×D₄	—	8	12	no	—
291	C₂×D₄	—	8	12	no	—
292	C₂×D₄	—	8	12	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
345	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
346	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
364	C₄²	—	4	12	no	—
365	C₂³	—	2	6	no	—
366	C₂³	—	2	6	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	2	6	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	6	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	2	6	no	—
375	C₂³	—	4	3	no	—
376	C₂³	—	4	3	no	—
377	C₂³	—	4	3	no	—
378	C₂³	—	4	3	no	—
379	C₂³	—	4	3	no	—
380	C₂³	—	4	3	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	3	no	—
383	C₂³	—	4	3	no	—
384	C₂³	—	4	3	no	—
385	C₂³	—	4	3	no	—
386	C₂³	—	4	3	no	—
387	C₂³	—	4	3	no	—
388	C₂³	—	4	3	no	—
389	C₂³	—	4	3	no	—
390	C₂³	—	4	3	no	—
391	C₂³	—	4	3	no	—
392	C₂³	—	4	3	no	—
393	C₂³	—	4	3	no	—
394	C₂³	—	4	3	no	—
395	C₂³	—	4	3	no	—
396	C₂³	—	4	3	no	—
397	C₂³	—	4	3	no	—
398	C₂³	—	4	3	no	—
399	C₂³	—	4	3	no	—
400	C₂³	—	4	3	no	—
401	C₂³	—	4	3	no	—
402	C₂³	—	4	3	no	—
403	C₂³	—	4	3	no	—
404	C₂³	—	4	3	no	—
405	C₂³	—	4	3	no	—
406	C₂³	—	4	3	no	—
407	C₂³	—	4	3	no	—
408	C₂³	—	4	3	no	—
409	C₂³	—	4	3	no	—
410	C₂³	—	4	3	no	—
411	C₂³	—	4	3	no	—
412	C₂³	—	4	3	no	—
413	C₂³	—	4	6	no	—
414	C₂³	—	4	6	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	6	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	6	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	6	no	—
421	C₂³	—	4	6	no	—
422	C₂³	—	4	6	no	—
423	C₂³	—	4	6	no	—
424	C₂³	—	4	6	no	—
425	C₂³	—	4	6	no	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
428	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
429	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
430	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#585	1	3	yes	—
432	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	48	no	—
435	D₄	—	4	48	no	—
436	D₄	—	8	16	no	—
437	D₄	—	8	48	no	—
438	D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	6	no	—
440	C₂×C₄	—	2	6	no	—
441	C₂×C₄	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄	—	2	6	no	—
443	C₂×C₄	—	2	6	no	—
444	C₂×C₄	—	2	6	no	—
445	C₂×C₄	—	4	3	no	—
446	C₂×C₄	—	4	3	no	—
447	C₂×C₄	—	4	3	no	—
448	C₂×C₄	—	4	3	no	—
449	C₂×C₄	—	4	3	no	—
450	C₂×C₄	—	4	3	no	—
451	C₂×C₄	—	4	3	no	—
452	C₂×C₄	—	4	3	no	—
453	C₂×C₄	—	4	48	no	—
454	C₂×C₄	—	4	3	no	—
455	C₂×C₄	—	4	3	no	—
456	C₂×C₄	—	4	6	no	—
457	C₂×C₄	—	4	3	no	—
458	C₂×C₄	—	4	3	no	—
459	C₂×C₄	—	4	6	no	—
460	C₂×C₄	—	4	6	no	—
461	C₂×C₄	—	4	6	no	—
462	C₂×C₄	—	4	3	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	6	no	—
466	C₂×C₄	—	4	6	no	—
467	C₂×C₄	—	4	6	no	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	4	3	no	—
470	C₂×C₄	—	4	6	no	—
471	C₂×C₄	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂×C₄	—	4	3	no	—
474	C₂×C₄	—	4	6	no	—
475	C₂×C₄	—	4	6	no	—
476	C₂×C₄	—	4	6	no	—
477	C₂×C₄	—	4	3	no	—
478	C₂×C₄	—	4	6	no	—
479	C₂×C₄	—	4	3	no	—
480	C₂×C₄	—	4	6	no	—
481	C₂×C₄	—	8	8	no	—
482	C₂×C₄	#534	1	12	yes	—
483	C₂×C₄	#560	1	12	yes	—
484	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	6	no	—
487	C₂²	—	4	6	no	—
488	C₂²	—	4	6	no	—
489	C₂²	—	4	6	no	—
490	C₂²	—	4	6	no	—
491	C₂²	—	4	6	no	—
492	C₂²	—	4	6	no	—
493	C₂²	—	4	6	no	—
494	C₂²	—	4	6	no	—
495	C₂²	—	8	3	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	3	no	—
498	C₂²	—	8	3	no	—
499	C₂²	—	8	3	no	—
500	C₂²	—	8	3	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	8	3	no	—
503	C₂²	—	8	3	no	—
504	C₂²	—	8	3	no	—
505	C₂²	—	8	3	no	—
506	C₂²	—	8	3	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	6	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	6	no	—
512	C₂²	—	8	6	no	—
513	C₂²	—	8	6	no	—
514	C₂²	C₂×#534	1	3	yes	—
515	C₂²	#3488	1	3	yes	—
516	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#560	1	3	yes	—
518	C₂²	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3536	1	3	yes	—
520	C₂²	#3539	1	3	yes	—
521	C₂²	#3541	1	3	yes	—
522	C₂²	#3542	1	3	yes	—
523	C₂²	#3546	1	3	yes	—
524	C₂²	#3546	1	3	yes	—
525	C₂²	#3549	1	3	yes	—
526	C₂²	#3551	1	3	yes	—
527	C₄	—	4	6	no	—
528	C₄	—	4	6	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	8	1	no	—
531	C₄	—	8	6	no	—
532	C₄	—	8	3	no	—
533	C₄	—	8	6	no	—
534	C₄	#2812	1	8	yes	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	—	8	6	no	—
537	C₂	—	16	2	no	—
538	C₂	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#37268	1	3	yes	—
540	C₂	#37273	1	3	yes	—
541	C₂	#52956	1	3	yes	—
542	C₂	#53015	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#53055	1	3	yes	—
544	C₂	#53065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2615	C₂	semidirect
2. C₂×#2388	C₂	semidirect
3. #17223	C₂	semidirect
4. #17216	C₂	semidirect
5. #17094	C₂	semidirect
6. #17086	C₂	semidirect
7. #15181	C₂	semidirect
8. #15132	C₂	semidirect
9. #15126	C₂	semidirect
10. #15123	C₂	semidirect
11. #14337	C₂	semidirect
53. C₂²×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2615	2
C₂×#2388	2
#17223	2
#17216	2
#17094	2
#17086	2
#15181	2
#15132	2
#15126	2
#15123	2
#14337	2