Finite Group Databasebeta

← #448238

Subgroups — #448238

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1895C211yesmaximal, characteristic
4#15126C211yesmaximal, characteristic
5#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#107C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24#2494—24no—
25#2494—24no—
26C2×#401—21no—
27C2×#397—21no—
28C2×#394—21no—
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#389C2211yescharacteristic
32C2×#389C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#388—21no—
35C2×#387—21no—
36C2×#382C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42#2033—24no—
43#1895—24no—
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1440—21no—
60#1439—21no—
61#1438—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—22no—
67C22×M16—22no—
68C22×M16—22no—
69C22×M16—41no—
70C22×M16—41no—
71C22×M16—41no—
72C22×M16—41no—
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—41no—
82C2×#121—41no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C2×#107—22no—
107C2×#107—22no—
108C2×#107—41no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×#102—41no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—41no—
124#401—28no—
125#397—28no—
126#394—44no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—41no—
130#390—41no—
131#389—22no—
132#389—22no—
133#389—22no—
134#389—22no—
135#389—22no—
136#389—41no—
137#388—28no—
138#387—28no—
139#382—22no—
140#382—22no—
141#380—22no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—41no—
145#380D414yes—
146#380D414yes—
147C4×C4⋊C4—22no—
148C4×C4⋊C4—22no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164#340—22no—
165#340—22no—
166#340—22no—
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—41no—
171#340—41no—
172#340—41no—
173#340—41no—
174#340—41no—
175#336—22no—
176#336—41no—
177#336—41no—
178#336—41no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—81no—
200C22×D4—81no—
201C22×D4#4112yes—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2411yescharacteristic
229C2×M16—44no—
230C2×M16—44no—
231C2×M16—44no—
232C2×M16—44no—
233C2×M16—44no—
234C2×M16—44no—
235C2×M16—44no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8#4112yes—
262C22×C8#4112yes—
263C22×C8#4112yes—
264#121—28no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—24no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—81no—
311C2×C4⋊C4—81no—
312C2×C4⋊C4—81no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4#4112yes—
318C2×C4⋊C4#4112yes—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—41no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—81no—
343C2×C22⋊C4—81no—
344C2×C22⋊C4—81no—
345C2×C22⋊C4—81no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—24no—
362C2×C42—81no—
363C2×C42—81no—
364#107—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—42no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—81no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24#12012yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C2×D4—22no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—41no—
422C2×D4—41no—
423C2×D4—41no—
424C2×D4—41no—
425C2×D4—41no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—84no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4#12012yes—
560C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C22×C42−1+411yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575M16—416no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—84no—
634C4⋊C4—84no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—84no—
640C22⋊C4—84no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—84no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23#53211yescharacteristic
726C23#53711yescharacteristic
727C23#54611yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23#54711yescharacteristic
731C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
732C23#57511yescharacteristic
733C23#57511yescharacteristic
734C23#57511yescharacteristic
735C23#57611yescharacteristic
736C23#57611yescharacteristic
737C23#57711yescharacteristic
738C23#57811yescharacteristic
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—816no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4#52911yescharacteristic
842C2×C4#52911yescharacteristic
843C2×C4#53211yescharacteristic
844C2×C4#53511yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53811yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53911yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#54211yescharacteristic
851C2×C4#54211yescharacteristic
852C2×C4#54611yescharacteristic
853C2×C4#54611yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54611yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#54711yescharacteristic
860C2×C4#55111yescharacteristic
861C2×C4#55211yescharacteristic
862C2×C4#55311yescharacteristic
863C2×C4#55311yescharacteristic
864C2×C4#55311yescharacteristic
865C2×C4#55611yescharacteristic
866C2×C4#56011yescharacteristic
867C2×C4#56311yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22#240411yescharacteristic
903C22#243011yescharacteristic
904C22#243011yescharacteristic
905C22#255311yescharacteristic
906C22#255911yescharacteristic
907C22#269111yescharacteristic
908C22#271511yescharacteristic
909C22#300511yescharacteristic
910C22#300611yescharacteristic
911C22#300811yescharacteristic
912C22#301311yescharacteristic
913C22#317111yescharacteristic
914C22#317511yescharacteristic
915C22#317911yescharacteristic
916C22#318311yescharacteristic
917C22#325111yescharacteristic
918C22#325611yescharacteristic
919C22#325711yescharacteristic
920C22#326211yescharacteristic
921C22#330911yescharacteristic
922C22#331311yescharacteristic
923C22#331511yescharacteristic
924C22#331711yescharacteristic
925C22#331811yescharacteristic
926C22#331811yescharacteristic
927C22#332211yescharacteristic
928C22#332211yescharacteristic
929C22#332211yescharacteristic
930C22#332311yescharacteristic
931C22#332411yescharacteristic
932C22#332711yescharacteristic
933C22#334711yescharacteristic
934C22#335011yescharacteristic
935C22#335311yescharacteristic
936C22#335511yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—82no—
942C4—82no—
943C4—82no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—161no—
949C4#246611yescharacteristic
950C4#246811yescharacteristic
951C4#252111yescharacteristic
952C4#255911yescharacteristic
953C4#268511yescharacteristic
954C4#269111yescharacteristic
955C4#269511yescharacteristic
956C4#271811yescharacteristic
957C2—82no—
958C2—162no—
959C2#1590811yescharacteristic
960C2#2397311yescharacteristic
961C2#2397811yescharacteristic
962C2#2550611yescharacteristic
963C2#2551011yescharacteristic
964C2#2555311yescharacteristic
965C2#2555611yescharacteristic
966C2#2885711yescharacteristic
967C2#2886611yescharacteristic
968C2#2906011yescharacteristic
969C2#2906511yescharacteristic
970C2#3150311yescharacteristic
971C2#3151111yescharacteristic
972C2#3221011yescharacteristic
973C2#3222311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2494C2semidirect
5. #11328C2semidirect
6. #11268C2semidirect
7. #11219C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11051C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10884C2semidirect
14. #10722C2semidirect
15. #10715C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24942
C2×#20332
C2×#18952
#151262
#113282
#112682
#112192
#112002
#110662
#110512
#109312
#108842
#107222
#107152