Subgroups — #44902

Order 256.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2761	C₂	1	2	yes	maximal
4	#2721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#2570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2479	C₂	1	2	yes	maximal
15	#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#400	C₂²	1	2	yes	—
36	#400	C₂²	1	2	yes	—
37	#400	C₂²	1	2	yes	—
38	#399	C₂²	1	2	yes	—
39	#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#399	C₂²	1	2	yes	—
41	#399	C₂²	1	2	yes	—
42	#398	C₂²	1	2	yes	—
43	#398	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	2	yes	—
53	#396	C₂²	1	2	yes	—
54	#396	C₂²	1	2	yes	—
55	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#390	C₂²	1	2	yes	—
58	#389	C₂²	1	2	yes	—
59	#389	C₂²	1	2	yes	—
60	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#388	C₂²	1	2	yes	—
74	#388	C₂²	1	2	yes	—
75	#388	C₂²	1	2	yes	—
76	#388	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#387	C₂²	1	2	yes	—
81	#387	C₂²	1	2	yes	—
82	#387	C₂²	1	2	yes	—
83	#387	C₂²	1	2	yes	—
84	#387	C₂²	1	2	yes	—
85	#387	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#386	C₂²	1	2	yes	—
93	#385	C₂²	1	2	yes	—
94	#385	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#384	C₂²	1	2	yes	—
98	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#382	C₂²	1	2	yes	—
102	#382	C₂²	1	2	yes	—
103	#382	C₂²	1	2	yes	—
104	#381	C₂²	1	2	yes	—
105	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#126	—	4	4	no	—
128	#125	—	2	4	no	—
129	#125	—	4	4	no	—
130	C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	#117	—	2	4	no	—
132	#117	—	2	4	no	—
133	#117	—	2	4	no	—
134	#117	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#95	C₂³	1	2	yes	—
202	#95	C₂³	1	2	yes	—
203	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	#41	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	#552	1	4	yes	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#3495	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#3506	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#3515	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#3517	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#3544	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#3565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2773	C₂	semidirect
2. #2765	C₂	semidirect
4. #2721	C₂	semidirect
5. #2611	C₂	semidirect
6. #2570	C₂	semidirect
7. #2552	C₂	semidirect
8. #2528	C₂	semidirect
9. #2508	C₂	semidirect
10. #2507	C₂	semidirect
11. #2496	C₂	semidirect
12. #2494	C₂	semidirect
15. #2441	C₂	semidirect
16. #2441	C₂	semidirect
18. #2370	C₂	semidirect
20. #2346	C₂	semidirect
21. #2344	C₂	semidirect
22. #2317	C₂	semidirect
23. #2314	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2773	2
#2765	2
#2761	2
#2721	2
#2611	2
#2570	2
#2552	2
#2528	2
#2508	2
#2507	2
#2496	2
#2494	2
#2487	2
#2479	2
#2441	2
#2395	2
#2370	2
#2354	2
#2346	2
#2344	2
#2317	2
#2314	2