Subgroups — #44926

Order 256.

863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#2802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#2790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#2777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2602	C₂	1	2	yes	maximal
6	#2595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#2495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#2466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#400	C₂²	1	2	yes	—
40	#400	C₂²	1	2	yes	—
41	#400	C₂²	1	2	yes	—
42	#400	C₂²	1	2	yes	—
43	#399	C₂²	1	2	yes	—
44	#398	C₂²	1	2	yes	—
45	#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#398	C₂²	1	2	yes	—
47	#398	C₂²	1	2	yes	—
48	#398	C₂²	1	2	yes	—
49	#397	C₂²	1	2	yes	—
50	#397	C₂²	1	2	yes	—
51	#397	C₂²	1	2	yes	—
52	#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#396	C₂²	1	2	yes	—
56	#396	C₂²	1	2	yes	—
57	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#394	C₂²	1	2	yes	—
59	#394	C₂²	1	2	yes	—
60	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#390	C₂²	1	2	yes	—
65	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#389	C₂²	1	2	yes	—
68	#389	C₂²	1	2	yes	—
69	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#389	C₂²	1	2	yes	—
71	#389	C₂²	1	2	yes	—
72	#389	C₂²	1	2	yes	—
73	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#389	C₂²	1	2	yes	—
76	#389	C₂²	1	2	yes	—
77	#388	C₂²	1	2	yes	—
78	#388	C₂²	1	2	yes	—
79	#388	C₂²	1	2	yes	—
80	#388	C₂²	1	2	yes	—
81	#388	C₂²	1	2	yes	—
82	#388	C₂²	1	2	yes	—
83	#388	C₂²	1	2	yes	—
84	#388	C₂²	1	2	yes	—
85	#388	C₂²	1	2	yes	—
86	#387	C₂²	1	2	yes	—
87	#387	C₂²	1	2	yes	—
88	#387	C₂²	1	2	yes	—
89	#387	C₂²	1	2	yes	—
90	#387	C₂²	1	2	yes	—
91	#387	C₂²	1	2	yes	—
92	#387	C₂²	1	2	yes	—
93	#387	C₂²	1	2	yes	—
94	#386	C₂²	1	2	yes	—
95	#385	C₂²	1	2	yes	—
96	#385	C₂²	1	2	yes	—
97	#385	C₂²	1	2	yes	—
98	#385	C₂²	1	2	yes	—
99	#385	C₂²	1	2	yes	—
100	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#384	C₂²	1	2	yes	—
103	#383	C₂²	1	2	yes	—
104	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#381	C₂²	1	2	yes	—
107	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#126	—	4	4	no	—
133	#123	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄	—	4	2	no	—
142	C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₄×D₄	—	4	4	no	—
144	#117	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#95	C₂³	1	2	yes	—
227	#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#95	C₂³	1	2	yes	—
236	#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	#41	1	4	yes	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	#41	1	4	yes	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	#553	1	4	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#3492	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#3507	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#3516	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#3522	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#3538	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#3542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	#392	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #2802	C₂	semidirect
2. #2790	C₂	semidirect
3. #2777	C₂	semidirect
4. #2718	C₂	semidirect
6. #2595	C₂	semidirect
7. #2573	C₂	semidirect
8. #2570	C₂	semidirect
9. #2538	C₂	semidirect
10. #2536	C₂	semidirect
11. #2536	C₂	semidirect
12. #2496	C₂	semidirect
13. #2495	C₂	semidirect
14. #2487	C₂	semidirect
15. #2486	C₂	semidirect
16. #2466	C₂	semidirect
18. #2360	C₂	semidirect
19. #2360	C₂	semidirect
20. Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. #2323	C₂	semidirect
23. #2314	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#2802	2
#2790	2
#2777	2
#2718	2
#2602	2
#2595	2
#2573	2
#2570	2
#2538	2
#2536	2
#2496	2
#2495	2
#2487	2
#2486	2
#2466	2
#2392	2
#2360	2
Q₈×C₄⋊C₄	2
D₄×C₄⋊C₄	2
#2323	2
#2314	2