Finite Group Databasebeta

← #449287

Subgroups — #449287

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic
4#14260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11016C211yesmaximal, characteristic
11#11016C211yesmaximal, characteristic
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#428C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#423C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C2×#417C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26#2514—21no—
27#2513—21no—
28#2512—21no—
29#2511—21no—
30#2510—22no—
31#2497—21no—
32#2496—21no—
33#2495—21no—
34#2494—21no—
35#2481—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38#2311C2211yescharacteristic
39#2297C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#2094—21no—
48#2093—21no—
49#2092—21no—
50#2092—21no—
51#2055—21no—
52#2055—21no—
53#2054—21no—
54#2054—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1440—22no—
68#1439—22no—
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C2×#126—22no—
86C2×#117C2311yescharacteristic
87C2×#117C2311yescharacteristic
88C2×#117C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4D412yes—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100#428—22no—
101#428—22no—
102#428—41no—
103#428—41no—
104C2×#107—21no—
105C2×#107—21no—
106C2×#106—21no—
107C2×#106—21no—
108#423—22no—
109#423—41no—
110C2×C4⋊C8—21no—
111C2×C4⋊C8—21no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—41no—
117C2×#104—41no—
118#418—22no—
119#418—22no—
120#418—22no—
121#418—41no—
122#418—41no—
123#418—41no—
124#417—41no—
125#417—41no—
126C2×#103—21no—
127C2×#102—21no—
128C2×#102—21no—
129C2×#102—21no—
130C2×#102—21no—
131C2×#102—21no—
132C2×#102—21no—
133C2×#102—21no—
134#401—22no—
135#400—22no—
136#400—22no—
137#400—22no—
138#397—22no—
139#397—22no—
140#397—22no—
141#396—22no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#391D411yescharacteristic
145#391D411yescharacteristic
146#390—21no—
147#390—21no—
148#390—22no—
149#390—21no—
150#390—21no—
151#390—21no—
152#390—21no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—41no—
156#390D411yescharacteristic
157#390D411yescharacteristic
158#389—21no—
159#389—21no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#389—21no—
164#388—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#387—22no—
168#387—22no—
169#387—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#385—22no—
175#384—21no—
176#384D411yescharacteristic
177#384D411yescharacteristic
178#383—22no—
179#382—21no—
180#382D411yescharacteristic
181#382D411yescharacteristic
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188C4×C4⋊C4—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197#376—22no—
198#376—41no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204#343—22no—
205#343—41no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C25—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4#4112yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2411yescharacteristic
257AGL(1,ℤ/8)—44no—
258AGL(1,ℤ/8)—44no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C2×M16#4112yes—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295#126—84no—
296#117—21no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—21no—
300#117—21no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—82no—
335C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42#4112yes—
388C2×C42#4112yes—
389#107—42no—
390#107—42no—
391#106—42no—
392#106—42no—
393C4⋊C8—42no—
394C4⋊C8—42no—
395#104—44no—
396#104—44no—
397#103—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#95—22no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—42no—
424#95—42no—
425#95—82no—
426#95—82no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24C22×D411yescharacteristic
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4#12011yescharacteristic
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570SD16—48no—
571D8—48no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—88no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—82no—
675C42—82no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23#52511yescharacteristic
712C23#53711yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54711yescharacteristic
715C23#55011yescharacteristic
716C23#55011yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4#52911yescharacteristic
808C2×C4#52911yescharacteristic
809C2×C4#53211yescharacteristic
810C2×C4#53211yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4#53911yescharacteristic
817C2×C4#54211yescharacteristic
818C2×C4#54211yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55111yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55211yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C2×C4#55611yescharacteristic
833C2×C4#56011yescharacteristic
834C2×C4#56311yescharacteristic
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22#240711yescharacteristic
870C22#243011yescharacteristic
871C22#243111yescharacteristic
872C22#246711yescharacteristic
873C22#247911yescharacteristic
874C22#270511yescharacteristic
875C22#272711yescharacteristic
876C22#301911yescharacteristic
877C22#302011yescharacteristic
878C22#302111yescharacteristic
879C22#302111yescharacteristic
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—161no—
896C4#252111yescharacteristic
897C4#255311yescharacteristic
898C4#255411yescharacteristic
899C4#256011yescharacteristic
900C4#268511yescharacteristic
901C4#270211yescharacteristic
902C4#270511yescharacteristic
903C4#271811yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—161no—
909C2—162no—
910C2#1593911yescharacteristic
911C2#2418011yescharacteristic
912C2#2418111yescharacteristic
913C2#2552811yescharacteristic
914C2#2553011yescharacteristic
915C2#2561811yescharacteristic
916C2#2562011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35545C2semidirect
2. #23731C2semidirect
4. #14260C2semidirect
5. #11217C2semidirect
6. #11204C2semidirect
7. #11113C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11063C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10924C2semidirect
14. #10899C2semidirect
15. #10840C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355452
#237312
#235462
#142602
#112172
#112042
#111132
#110632
#110162
#109582
#109242
#108992
#108402