Finite Group Databasebeta

← #449463

Subgroups — #449463

Order 512.

4348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C212yesmaximal, complemented
2C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11023C212yesmaximal, complemented
7#11022C212yesmaximal, complemented
8#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
13C24×D4C2211yescharacteristic
14C23×SD16C2212yes—
15C23×D8C2212yes—
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#449—28no—
22C2×#449—28no—
23C2×#449—28no—
24C2×#450—28no—
25C2×#450—24no—
26C2×#447—28no—
27C2×#447—24no—
28C22×#103C2212yescomplemented
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yes—
31C22×#102C2212yescomplemented
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
35#2408—28no—
36#2407—24no—
37#2407—24no—
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#392—21no—
41C2×#392—21no—
42C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#390C2212yes—
44C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#386—21no—
46C2×#385—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#379—21no—
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#336C2212yescomplemented
53C26—21no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—22no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—24no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C22×#41—42no—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—24no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—24no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—42no—
75C23×D4D411yescharacteristic
76C23×D4C2312yes—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C22×SD16—24no—
82C22×SD16—24no—
83C22×SD16—24no—
84C22×SD16—24no—
85C22×SD16—42no—
86C22×SD16—42no—
87C22×SD16D418yescomplemented
88C22×D8—24no—
89C22×D8—24no—
90C22×D8—24no—
91C22×D8—24no—
92C22×D8—42no—
93C22×D8—42no—
94C22×D8D418yescomplemented
95C23×C8C2312yes—
96C23×C8C2312yes—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—24no—
99C2×C22⋊Q8—42no—
100C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C2×#121—22no—
102C2×#121—24no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—24no—
105C2×#121—24no—
106C2×#121—42no—
107C2×#121—42no—
108C2×#121—42no—
109C2×#121D414yescomplemented
110C2×#121D418yescomplemented
111C2×#120—28no—
112C2×#120—44no—
113C2×#120—44no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—24no—
117C2×C4×D4—42no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#450—232no—
136#449—264no—
137#447—232no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—24no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—24no—
155C2×C22⋊C8—24no—
156C2×C22⋊C8—24no—
157#394—28no—
158#394—28no—
159#392—28no—
160#392—28no—
161#391—22no—
162#391—22no—
163#390—22no—
164#390—24no—
165#390—22no—
166#390—24no—
167#386—28no—
168#385—28no—
169#380—22no—
170#380—22no—
171#380—24no—
172#379—28no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177#340—42no—
178#340—42no—
179#336—42no—
180C25—21no—
181C25—22no—
182C25—24no—
183C25—44no—
184C25—44no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—82no—
192C25—82no—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—216no—
196C2×#41—48no—
197C2×#41—48no—
198C2×#41—48no—
199C2×#41—48no—
200C2×#41—48no—
201C2×#41—48no—
202C2×#41—48no—
203C2×#41—48no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—48no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—48no—
208C2×#41—48no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8C2×D414yes—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—24no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4—82no—
281C22×D4C2×D414yes—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4C2×D414yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—24no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D414yes—
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2411yescharacteristic
316C2×SD16—216no—
317C2×SD16—216no—
318C2×SD16—48no—
319C2×SD16—48no—
320C2×SD16—48no—
321C2×SD16—48no—
322C2×SD16—48no—
323C2×D8—216no—
324C2×D8—216no—
325C2×D8—48no—
326C2×D8—48no—
327C2×D8—48no—
328C2×D8—48no—
329C2×D8—48no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—22no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8C2×D414yes—
343C22×C8C2×D414yes—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—44no—
346C22⋊Q8—48no—
347#121—216no—
348#121—28no—
349#121—44no—
350#121—48no—
351#121—48no—
352#121—48no—
353#121—48no—
354#120—432no—
355C4×D4—48no—
356C4×D4—48no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—41no—
372C2×C4⋊C4—44no—
373C2×C4⋊C4C2×D414yes—
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—28no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—28no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—82no—
402C2×C22⋊C4—82no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409#103—216no—
410#102—216no—
411#102—216no—
412#102—216no—
413C22⋊C8—28no—
414C22⋊C8—216no—
415C22⋊C8—28no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—24no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—21no—
432C24—24no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—48no—
444C24—48no—
445C24—48no—
446C24—416no—
447C24—48no—
448C24—48no—
449C24—416no—
450C24—41no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—88no—
475C24—84no—
476C24—84no—
477C24—84no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—88no—
484C24—88no—
485C24—88no—
486C24—84no—
487C24#12012yes—
488C24#12012yes—
489C24#13512yes—
490C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—432no—
493#41—432no—
494#41—432no—
495#41—432no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—24no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8#12014yescomplemented
512C2×D4—28no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—432no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—88no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4#12018yes—
588C2×D4#12014yescomplemented
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—416no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—416no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
677C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
678SD16—432no—
679D8—432no—
680C2×C8—24no—
681C2×C8—24no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—24no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—42no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—416no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—416no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—84no—
715C22⋊C4—84no—
716C22⋊C4—88no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—28no—
736C23—24no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—24no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—432no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—41no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—816no—
798C23—816no—
799C23—816no—
800C23—832no—
801C23—832no—
802C23—816no—
803C23—816no—
804C23—832no—
805C23—832no—
806C23—816no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—81no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23#44914yescomplemented
834C23C2×#12011yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23#53411yescharacteristic
837C23D4212yes—
838C23D4212yes—
839C23C2×#13511yescharacteristic
840C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
842C23#57511yescharacteristic
843C23#57612yes—
844C23#57712yes—
845Q8—28no—
846Q8—44no—
847Q8—44no—
848Q8—44no—
849D4—28no—
850D4—28no—
851D4—28no—
852D4—416no—
853D4—432no—
854D4—432no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—816no—
865D4—832no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—432no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12012yes—
922C2×C4#53412yes—
923C2×C4#53412yes—
924C2×C4#53412yes—
925C2×C4#53411yescharacteristic
926C2×C4#53411yescharacteristic
927C2×C4D4212yes—
928C2×C4D4212yes—
929C2×C4D4212yes—
930C2×C4D4212yes—
931C2×C4D4212yes—
932C2×C4D4212yes—
933C2×C4D4212yes—
934C2×C4H(3,𝔽4)12yes—
935C8—44no—
936C8—44no—
937C22—24no—
938C22—24no—
939C22—24no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—48no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—48no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—42no—
956C22—48no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—864no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—81no—
963C22—84no—
964C22—81no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—84no—
969C22—81no—
970C22—84no—
971C22—81no—
972C22—82no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—82no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—84no—
986C22#240312yes—
987C22#240311yescharacteristic
988C22#240311yescharacteristic
989C22#240311yescharacteristic
990C22#267912yes—
991C22C2×#44911yescharacteristic
992C22#300211yescharacteristic
993C22#300311yescharacteristic
994C22#300611yescharacteristic
995C22#300811yescharacteristic
996C22#301011yescharacteristic
997C22#301212yes—
998C22#318811yescharacteristic
999C22#319411yescharacteristic
1000C22#319812yes—
1001C22#326412yes—
1002C22#326512yes—
1003C22#326712yes—
1004C22#326812yes—
1005C22#327212yes—
1006C22#327412yes—
1007C22#328012yes—
1008C22#328212yes—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—84no—
1015C4—82no—
1016C4—81no—
1017C4#240312yes—
1018C4#240312yes—
1019C4#267912yes—
1020C4#267912yes—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—84no—
1024C2—88no—
1025C2#1594711yescharacteristic
1026C2#2385012yes—
1027C2#2385111yescharacteristic
1028C2#2385811yescharacteristic
1029C2#2386012yes—
1030C2#2386411yescharacteristic
1031C2#2386911yescharacteristic
1032C2#2392011yescharacteristic
1033C2#2392411yescharacteristic
1034C2#3105712yes—
1035C2#3106312yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C22×#450C2semidirect
3. C22×#447C2semidirect
4. C2×#2407C2semidirect
5. C2×#2408C2semidirect
6. #11023C2semidirect
7. #11022C2semidirect
8. #10970C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
12. C23×#41C22semidirect
28. C22×#103C22semidirect
31. C22×#102C22semidirect
34. C22×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×#391C22semidirect
44. C2×#390C22semidirect
48. C2×#380C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
87. C22×SD16D4semidirect
94. C22×D8D4semidirect
100. C2×C22⋊Q8D4semidirect
109. C2×#121D4semidirect
110. C2×#121D4semidirect
511. C2×Q8#120semidirect
588. C2×D4#120semidirect
833. C23#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C22×#4502
C22×#4472
C2×#24072
C2×#24082
#110232
#110222
#109702
#109692
#109642