Finite Group Databasebeta

← #449487

Subgroups — #449487

Order 512.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1331 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3020—24no—
28#3020—24no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#454—22no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3013—24no—
36#3012—24no—
37#3011—22no—
38#3010—24no—
39#3010—22no—
40#3010—24no—
41#3009—22no—
42#3009—24no—
43#3009—24no—
44#3008—22no—
45#3005—22no—
46#3005—22no—
47#3004—22no—
48#3003—22no—
49C2×#452—22no—
50C2×#449—22no—
51C2×#448—22no—
52C2×#450—22no—
53C2×#421C2211yescharacteristic
54C2×#421C2211yescharacteristic
55C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
57#2896C2211yescharacteristic
58#2896C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#418C2211yescharacteristic
62C2×#418C2211yescharacteristic
63C2×#416C2211yescharacteristic
64C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#100C2211yescharacteristic
67#2879C2211yescharacteristic
68#2879C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#408C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
73#1740C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
76#1729C2211yescharacteristic, complemented
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—22no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—22no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—22no—
94C2×H(5,𝔽2)—22no—
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C2×H(5,𝔽2)—41no—
99C2×H(5,𝔽2)—41no—
100C2×H(5,𝔽2)—41no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—41no—
106C22×#41C2311yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108C22×#41C2311yescharacteristic
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×Q8—21no—
111C23×Q8—21no—
112C23×Q8C2311yescharacteristic
113C23×D4—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117#575—22no—
118#575—22no—
119#575—22no—
120#575—22no—
121#575—22no—
122#575—22no—
123#575—41no—
124#575—41no—
125#575—41no—
126#575—41no—
127#575—41no—
128#575D414yescomplemented
129C2×#137—22no—
130C2×#137—22no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—21no—
134C2×#137—21no—
135C2×#137—21no—
136C2×#137—21no—
137C2×#137—41no—
138C2×#137—41no—
139C2×#137D412yes—
140C2×#137D412yescomplemented
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
153C2×#135—22no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—41no—
156C22×Q16D412yescomplemented
157C22×SD16—22no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—22no—
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16—41no—
162C22×SD16—41no—
163C22×SD16D412yes—
164C22×SD16D412yescomplemented
165C22×SD16D414yescomplemented
166C22×D8D412yes—
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C23×C8C2311yescharacteristic
173#537D414yescomplemented
174#536—22no—
175#536—21no—
176#536—21no—
177#536—22no—
178#536—41no—
179#536D414yescomplemented
180#535—22no—
181#535—21no—
182#535—21no—
183#535—22no—
184#535—41no—
185#535D414yescomplemented
186#534—41no—
187#532—41no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×#127—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#120—41no—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201#456—216no—
202#455—216no—
203#454—216no—
204#453—216no—
205#452—216no—
206#452—28no—
207#452—28no—
208#451—28no—
209#450—216no—
210#450—28no—
211#449—216no—
212#449—28no—
213#449—28no—
214#448—216no—
215#448—28no—
216#447—28no—
217#421—22no—
218#421—22no—
219#421—22no—
220#421—22no—
221#421—22no—
222#421—22no—
223#421—22no—
224#421—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229#419—22no—
230#419—22no—
231#419—21no—
232#419—21no—
233#419—22no—
234#419—22no—
235#418—22no—
236#418—22no—
237#418—21no—
238#418—21no—
239#418—22no—
240#418—22no—
241#417—22no—
242#417—22no—
243#416—22no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246#416—22no—
247#416—22no—
248#416—22no—
249C2×#103—21no—
250C2×#103—21no—
251C2×#103—22no—
252C2×#103—22no—
253C2×#102—21no—
254C2×#102—21no—
255C2×#102—22no—
256C2×#102—22no—
257C2×#101—22no—
258C2×#101—22no—
259C2×#101—22no—
260C2×#100—22no—
261C2×#100—22no—
262C2×#100—22no—
263#408—22no—
264#408—22no—
265#408—22no—
266#408—22no—
267#408—22no—
268#408—22no—
269#408—22no—
270#408—22no—
271#407—22no—
272#407—22no—
273C2×C22⋊C8—22no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275#344—41no—
276#344—41no—
277#342—41no—
278#341—41no—
279#338—41no—
280#336—41no—
281C25—21no—
282C25—41no—
2832−1+4—28no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
2962−1+4—44no—
2972−1+4—44no—
2982−1+4—44no—
299H(5,𝔽2)—28no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305H(5,𝔽2)—44no—
306H(5,𝔽2)—44no—
307H(5,𝔽2)—44no—
308H(5,𝔽2)—44no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313H(5,𝔽2)—44no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41—42no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41—42no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D412yes—
391C2×#41C2×D412yes—
392C2×#41C2×D412yes—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—21no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—42no—
408C22×Q8—42no—
409C22×Q8—42no—
410C22×Q8—42no—
411C22×Q8—42no—
412C22×Q8—42no—
413C22×Q8—42no—
414C22×Q8—42no—
415C22×Q8—42no—
416C22×Q8—42no—
417C22×Q8C2×D412yes—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D412yes—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8C2×D412yes—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—44no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C2×D412yes—
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C22×D4C2×D412yes—
467C22×D4C2×D412yes—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—41no—
474C23×C4—41no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477#137—24no—
478#137—24no—
479#137—24no—
480#137—24no—
481#137—42no—
482#137—42no—
483#137—44no—
484#137—44no—
485#137—44no—
486#137—44no—
487#137—42no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491#137—42no—
492#137—42no—
493AGL(1,ℤ/8)—24no—
494AGL(1,ℤ/8)—24no—
495AGL(1,ℤ/8)—24no—
496AGL(1,ℤ/8)—24no—
497AGL(1,ℤ/8)—42no—
498AGL(1,ℤ/8)—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—44no—
501AGL(1,ℤ/8)—44no—
502AGL(1,ℤ/8)—44no—
503AGL(1,ℤ/8)—42no—
504AGL(1,ℤ/8)—42no—
505AGL(1,ℤ/8)—42no—
506AGL(1,ℤ/8)—42no—
507AGL(1,ℤ/8)—42no—
508AGL(1,ℤ/8)—42no—
509#135—44no—
510#135—44no—
511#135—44no—
512#135—44no—
513#135—44no—
514#135—44no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16—41no—
521C2×SD16—28no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—28no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—44no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16—42no—
534C2×SD16—44no—
535C2×SD16—44no—
536C2×SD16—44no—
537C2×SD16—44no—
538C2×SD16—41no—
539C2×SD16—41no—
540C2×D8—24no—
541C2×D8—24no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C2×D8—42no—
545C2×D8—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16C2×D412yes—
574C2×M16C2×D412yes—
575C2×M16C2×D412yes—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8C2×D412yes—
586C22×C8C2×D412yes—
587C22×C8C2×D412yes—
588C4⋊Q8—24no—
589C4⋊Q8—42no—
590C4⋊Q8—41no—
591#127—24no—
592#127—42no—
593#127—41no—
594#124—24no—
595#124—24no—
596#124—42no—
597#124—42no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#123—44no—
601#123—44no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604C22⋊Q8—28no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—44no—
608#121—28no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—44no—
612#121—44no—
613#120—44no—
614#120—44no—
615#120—42no—
616#120—42no—
617C4×D4—44no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117C2×D412yes—
629#117C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—42no—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642#104—28no—
643#104—28no—
644#104—28no—
645#104—28no—
646#103—24no—
647#103—24no—
648#103—28no—
649#103—28no—
650#103—24no—
651#103—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—28no—
655#102—28no—
656#102—24no—
657#102—24no—
658#101—28no—
659#100—28no—
660C22⋊C8—28no—
661C22⋊C8—28no—
662C22⋊C8—28no—
663C22⋊C8—28no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—162no—
679C24—164no—
680C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—416no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—48no—
718#41—48no—
719#41—48no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—48no—
724#41—48no—
725#41—48no—
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—416no—
729#41—416no—
730#41—416no—
731#41—48no—
732#41—48no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—48no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—48no—
805C2×Q8—48no—
806C2×Q8—48no—
807C2×Q8—48no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—48no—
810C2×Q8—48no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8#12012yes—
824C2×Q8#12014yes—
825C2×Q8#12012yes—
826C2×Q8#12012yes—
827C2×Q8#12012yes—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—416no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—416no—
887C2×D4—416no—
888C2×D4—416no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—164no—
923C2×D4#12012yes—
924C2×D4#12012yes—
925C2×D4#12014yes—
926C2×D4#12012yes—
927C2×D4#12012yes—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989Q16—48no—
990Q16—44no—
991Q16—44no—
992Q16—44no—
993SD16—416no—
994SD16—48no—
995SD16—48no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—44no—
999SD16—44no—
1000SD16—44no—
1001SD16—44no—
1002D8—48no—
1003D8—44no—
1004D8—44no—
1005D8—44no—
1006M16—22no—
1007M16—22no—
1008M16—22no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—22no—
1012M16—41no—
1013M16—41no—
1014M16—41no—
1015M16—41no—
1016M16—41no—
1017M16—41no—
1018M16—41no—
1019M16—41no—
1020M16—41no—
1021M16—41no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—41no—
1039C2×C8—41no—
1040C2×C8—41no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—48no—
1053C4⋊C4—44no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—41no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C42—22no—
1067C42—22no—
1068C42—41no—
1069C42—41no—
1070C42—41no—
1071C42—41no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—24no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—416no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—82no—
1096C23—82no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—162no—
1100C23—162no—
1101C23—162no—
1102C23—162no—
1103C23—162no—
1104C23—168no—
1105C23—168no—
1106C23—168no—
1107C23#53411yescharacteristic
1108C23#53411yescharacteristic
1109C23#53411yescharacteristic
1110C23D4211yescharacteristic
1111C23D4211yescharacteristic
1112C23D4211yescharacteristic
1113C23H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1114Q8—24no—
1115Q8—22no—
1116Q8—24no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—22no—
1124Q8—416no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—41no—
1130Q8—41no—
1131Q8—41no—
1132Q8—41no—
1133Q8—42no—
1134Q8—41no—
1135Q8—42no—
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—41no—
1139D4—22no—
1140D4—24no—
1141D4—22no—
1142D4—22no—
1143D4—22no—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—24no—
1148D4—22no—
1149D4—416no—
1150D4—416no—
1151D4—416no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—41no—
1169D4—42no—
1170D4—41no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—164no—
1183D4—168no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—24no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—416no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4#53411yescharacteristic
1235C2×C4#53411yescharacteristic
1236C2×C4#53411yescharacteristic
1237C2×C4#53411yescharacteristic
1238C2×C4#53411yescharacteristic
1239C2×C4#53411yescharacteristic
1240C2×C4D4211yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4D4211yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4D4211yescharacteristic
1254C2×C4D4211yescharacteristic
1255C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1256C8—42no—
1257C8—42no—
1258C8—42no—
1259C8—42no—
1260C8—42no—
1261C8—42no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—22no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—44no—
1270C22—44no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—44no—
1276C22—44no—
1277C22—44no—
1278C22—84no—
1279C22—82no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—84no—
1285C22—82no—
1286C22—84no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—84no—
1290C22—162no—
1291C22—162no—
1292C22—162no—
1293C22—1616no—
1294C22#240311yescharacteristic
1295C22#240311yescharacteristic
1296C22#240311yescharacteristic
1297C22#267911yescharacteristic
1298C22#267911yescharacteristic
1299C22#267911yescharacteristic
1300C22#267911yescharacteristic
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—44no—
1305C4—42no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4—82no—
1309C4#240311yescharacteristic
1310C4#240311yescharacteristic
1311C4#240311yescharacteristic
1312C4#240311yescharacteristic
1313C4#240311yescharacteristic
1314C4#240311yescharacteristic
1315C4#267911yescharacteristic
1316C4#267911yescharacteristic
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—21no—
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—82no—
1324C2—82no—
1325C2—82no—
1326C2—82no—
1327C2—84no—
1328C2#1594711yescharacteristic
1329C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3020C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #60367C2semidirect
5. C2×#3010C2semidirect
6. C2×#3009C2semidirect
7. #11040C2semidirect
8. #11028C2semidirect
9. #11018C2semidirect
10. #11018C2semidirect
11. #11015C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #11001C2semidirect
16. C22×2−1+4C22semidirect
55. C2×#421C22semidirect
56. C2×#421C22semidirect
58. #2896C22semidirect
59. C2×#419C22semidirect
60. C2×#419C22semidirect
64. C2×#416C22semidirect
65. C22×#101C22semidirect
68. #2879C22semidirect
70. C2×#408C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#344C22semidirect
73. #1740C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×#338C22semidirect
76. #1729C22semidirect
128. #575D4semidirect
140. C2×#137D4semidirect
152. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
156. C22×Q16D4semidirect
164. C22×SD16D4semidirect
165. C22×SD16D4semidirect
173. #537D4semidirect
179. #536D4semidirect
185. #535D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30202
C2×#30192
#603682
#603672
C2×#30102
C2×#30092
#110402
#110282
#110182
#110152
#110142
#110052
#110042
#110012