Finite Group Databasebeta

← #449514

Subgroups — #449514

Order 512.

2396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1239 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2485—24no—
34#2485—24no—
35#2407—24no—
36#2407—24no—
37C2×#397—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#394—21no—
40C2×#392—21no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#388—21no—
46C2×#387—21no—
47C2×#386—21no—
48C2×#385—21no—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#1875—24no—
54#1873—24no—
55#1788—24no—
56#1788—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4D411yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8D414yes—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121D414yes—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176#397—28no—
177#394—28no—
178#394—28no—
179#392—28no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#389—22no—
185#389—22no—
186#389—22no—
187#389—22no—
188#388—28no—
189#387—28no—
190#386—28no—
191#385—28no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380D414yescomplemented
199#380D414yescomplemented
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—41no—
213#340—41no—
214#340—41no—
215#340—41no—
216#336—41no—
217#336—41no—
218C25—21no—
219C25C2×D411yescharacteristic
220C25C2×D411yescharacteristic
221C2×#41—28no—
222C2×#41—28no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8#4112yes—
262C22×Q8#4112yes—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—24no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—81no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4#4112yes—
297C22×D4#4112yes—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—28no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—44no—
385#117—44no—
386#117—44no—
387#117—44no—
388#117—44no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—81no—
430C2×C4⋊C4—81no—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C42—24no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42—42no—
479#103—44no—
480#103—44no—
481#103—44no—
482#103—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485#102—44no—
486#102—44no—
487C22⋊C8—44no—
488C22⋊C8—44no—
489C22⋊C8—44no—
490C22⋊C8—44no—
491#95—24no—
492#95—24no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24#12012yes—
543C24#12012yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—416no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8#12314yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4#12314yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4#12012yes—
768C22×C4#12012yes—
769C22×C4#13512yes—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C2×#4111yescharacteristic
775C22×C4C2×#4111yescharacteristic
776C22×C4C2×#4111yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—84no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—84no—
848C22⋊C4—84no—
849C22⋊C4—84no—
850C22⋊C4—84no—
851C42—48no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12011yescharacteristic
963C23#53411yescharacteristic
964C23#54611yescharacteristic
965C23#54611yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23C2×#13511yescharacteristic
969C23#57511yescharacteristic
970C23#57511yescharacteristic
971C23#57511yescharacteristic
972C23#57611yescharacteristic
973C23#57711yescharacteristic
974C23#57711yescharacteristic
975C23#57811yescharacteristic
976Q8—24no—
977Q8—24no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—416no—
987D4—432no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—816no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—432no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1091C2×C4#52511yescharacteristic
1092C2×C4#52511yescharacteristic
1093C2×C4#53411yescharacteristic
1094C2×C4#53411yescharacteristic
1095C2×C4#53511yescharacteristic
1096C2×C4#53511yescharacteristic
1097C2×C4#53811yescharacteristic
1098C2×C4#53811yescharacteristic
1099C2×C4#53811yescharacteristic
1100C2×C4#53811yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#55111yescharacteristic
1114C2×C4#55111yescharacteristic
1115C2×C4#56011yescharacteristic
1116C2×C4#56011yescharacteristic
1117C8—81no—
1118C8—81no—
1119C8—81no—
1120C8—81no—
1121C22—44no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—81no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22#240311yescharacteristic
1167C22#240411yescharacteristic
1168C22#240411yescharacteristic
1169C22#240511yescharacteristic
1170C22#240511yescharacteristic
1171C22#269711yescharacteristic
1172C22#269711yescharacteristic
1173C22#300211yescharacteristic
1174C22#300211yescharacteristic
1175C22#300511yescharacteristic
1176C22#300511yescharacteristic
1177C22#301211yescharacteristic
1178C22#301211yescharacteristic
1179C22#301311yescharacteristic
1180C22#301311yescharacteristic
1181C22#319111yescharacteristic
1182C22#319711yescharacteristic
1183C22#320311yescharacteristic
1184C22#320411yescharacteristic
1185C22#330211yescharacteristic
1186C22#330311yescharacteristic
1187C22#330411yescharacteristic
1188C22#330511yescharacteristic
1189C22#330711yescharacteristic
1190C22#330911yescharacteristic
1191C22#331111yescharacteristic
1192C22#331311yescharacteristic
1193C22#331511yescharacteristic
1194C22#331711yescharacteristic
1195C22#331911yescharacteristic
1196C22#332111yescharacteristic
1197C22#332211yescharacteristic
1198C22#332311yescharacteristic
1199C22#332611yescharacteristic
1200C22#332711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—44no—
1204C4—42no—
1205C4—82no—
1206C4—81no—
1207C4—82no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—82no—
1212C4#241811yescharacteristic
1213C4#241811yescharacteristic
1214C4#241811yescharacteristic
1215C4#241811yescharacteristic
1216C4#267811yescharacteristic
1217C4#267811yescharacteristic
1218C4#267811yescharacteristic
1219C4#267811yescharacteristic
1220C2—82no—
1221C2—82no—
1222C2—84no—
1223C2#1594811yescharacteristic
1224C2#2392311yescharacteristic
1225C2#2392911yescharacteristic
1226C2#2396511yescharacteristic
1227C2#2396811yescharacteristic
1228C2#2397511yescharacteristic
1229C2#2397811yescharacteristic
1230C2#2403411yescharacteristic
1231C2#2404311yescharacteristic
1232C2#2404711yescharacteristic
1233C2#2405011yescharacteristic
1234C2#3167011yescharacteristic
1235C2#3167111yescharacteristic
1236C2#3168411yescharacteristic
1237C2#3168511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2485C2semidirect
3. C2×#1875C2semidirect
4. C2×#1873C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. C2×#1788C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11066C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
198. #380D4semidirect
199. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24852
C2×#24072
C2×#18752
C2×#18732
C2×#17882
#112002
#111992
#110672
#110662
#109702
#109692
#109642