Finite Group Databasebeta

← #449541

Subgroups — #449541

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2#35516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C212yesmaximal, complemented
4#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C212yesmaximal, complemented
9#11054C212yesmaximal, complemented
10#11016C212yesmaximal, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
16#3003—28no—
17C2×#450—21no—
18C2×#450—21no—
19C2×#447—21no—
20C2×#447—21no—
21C22×#104C2212yescomplemented
22C2×#418C2212yes—
23C2×#418C2212yes—
24C2×#418C2212yes—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2487—21no—
28#2486—21no—
29#2485—21no—
30#2485—21no—
31#2423—21no—
32#2422—21no—
33#2421—21no—
34#2420—21no—
35#2419—22no—
36#2418—22no—
37#2317C2211yescharacteristic, complemented
38#2316C2211yescharacteristic, complemented
39#2311C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#390C2212yes—
41C2×#390C2212yes—
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#379—22no—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#1883—28no—
47#1786—21no—
48#1786—21no—
49#1786—21no—
50#1786—21no—
51C2×#343C2212yescomplemented
52C2×#343C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55C2×#339C2212yescomplemented
56#1438—22no—
57C26—21no—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4—24no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—42no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4C2312yes—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)D418yes—
78C22×SD16—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×M16C2312yes—
81C22×M16C2312yes—
82#525—24no—
83#525—42no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—22no—
86C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#121D411yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91#520—24no—
92#520—42no—
93C2×C4×Q8—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×#117—21no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—24no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C42C2312yes—
110#450—28no—
111#450—28no—
112#447—28no—
113#447—28no—
114C2×#104—24no—
115C2×#104—42no—
116C2×#104—42no—
117#418—24no—
118#418—24no—
119#418—24no—
120#418—24no—
121#418—42no—
122#418—42no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129#407—24no—
130#407—42no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135#400—22no—
136#399—22no—
137#398—22no—
138#397—22no—
139#397—22no—
140#397—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#391—21no—
144#390—21no—
145#390—24no—
146#390—24no—
147#390—42no—
148#390—42no—
149#389—21no—
150#389—21no—
151#389—21no—
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#388—22no—
156#388—22no—
157#387—22no—
158#387—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#385—22no—
162#385—22no—
163#384—21no—
164#382—21no—
165#381—22no—
166#381—21no—
167#380—22no—
168#380—21no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—21no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380D411yescharacteristic
175#380D411yescharacteristic
176#380D411yescharacteristic
177#380D411yescharacteristic
178#379—21no—
179#379—48no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—42no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D412yes—
185#343—24no—
186#343—42no—
187#339—24no—
188#339—42no—
189#339—42no—
190C25—22no—
191C25—24no—
192C25—44no—
193C25—44no—
194C25—42no—
195C25—44no—
196C25—44no—
197C25—41no—
198C25—41no—
199C25—82no—
200C25—82no—
201C25C2×D411yescharacteristic
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41C2×D414yes—
208C22×Q8C2×D411yescharacteristic
209C22×D4—21no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D414yes—
255C22×D4#4114yes—
256C22×D4#4114yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274AGL(1,ℤ/8)—216no—
275AGL(1,ℤ/8)—48no—
276AGL(1,ℤ/8)—48no—
277AGL(1,ℤ/8)—48no—
278C2×SD16—28no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×D8—28no—
282C2×D8—44no—
283C2×D8—44no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16C2×D414yes—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298#123—44no—
299#123—84no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—41no—
307#121—41no—
308#120—44no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—48no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—22no—
319#117—22no—
320#117—22no—
321#117—22no—
322#117—44no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—48no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—84no—
370C2×C22⋊C4—84no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—22no—
376C2×C42—22no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381#104—48no—
382#102—28no—
383#102—28no—
384#102—44no—
385#102—44no—
386#102—44no—
387#102—44no—
388C22⋊C8—24no—
389C22⋊C8—24no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—42no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—22no—
413C24—24no—
414C24—22no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—44no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—44no—
426C24—416no—
427C24—44no—
428C24—416no—
429C24—416no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—88no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24—82no—
441C24—88no—
442C24—816no—
443C24—816no—
444C24—816no—
445C24—816no—
446C24—88no—
447C24—82no—
448C24—82no—
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12011yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—24no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8#12012yes—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4#12012yes—
521C2×D4#12318yescomplemented
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4112yes—
585C22×C4C2×#4112yes—
586C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
587C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
589SD16—416no—
590D8—416no—
591M16—24no—
592M16—24no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595M16—42no—
596M16—42no—
597M16—42no—
598M16—42no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—816no—
645C22⋊C4—816no—
646C42—44no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—28no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—48no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—416no—
690C23—416no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—88no—
710C23—88no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—88no—
714C23—88no—
715C23—864no—
716C23—864no—
717C23—88no—
718C23—88no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23#45312yes—
728C23#45412yes—
729C23C2×#12011yescharacteristic
730C23#52511yescharacteristic
731C23#53511yescharacteristic
732C23D4212yes—
733C23#54612yes—
734Q8—24no—
735Q8—42no—
736D4—24no—
737D4—28no—
738D4—28no—
739D4—416no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—164no—
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12312yes—
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#53412yes—
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53812yes—
814C2×C4#53812yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4#54612yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#55112yes—
822C2×C4#56012yes—
823C8—44no—
824C8—82no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—416no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—48no—
854C22—88no—
855C22—88no—
856C22—88no—
857C22—832no—
858C22—832no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—81no—
862C22—84no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—81no—
866C22—84no—
867C22—81no—
868C22—84no—
869C22#240311yescharacteristic
870C22#240411yescharacteristic
871C22#240411yescharacteristic
872C22#241812yes—
873C22#267812yes—
874C22C2×#45311yescharacteristic
875C22C2×#45411yescharacteristic
876C22#302111yescharacteristic
877C22#302111yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—84no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4#240512yes—
891C4#241812yes—
892C4#267812yes—
893C4#269712yes—
894C2—22no—
895C2—22no—
896C2—42no—
897C2—42no—
898C2—82no—
899C2—88no—
900C2#1594811yescharacteristic
901C2#2387611yescharacteristic
902C2#2387911yescharacteristic
903C2#2394811yescharacteristic
904C2#2395211yescharacteristic
905C2#2395411yescharacteristic
906C2#2395711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35516C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. #20598C2semidirect
5. #13902C2semidirect
6. #11201C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11063C2semidirect
9. #11054C2semidirect
10. #11016C2semidirect
11. #10971C2semidirect
15. C2×#520C22semidirect
21. C22×#104C22semidirect
37. #2317C22semidirect
38. #2316C22semidirect
39. #2311C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. C2×#343C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
55. C2×#339C22semidirect
521. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
#355162
C2×#18832
#205982
#139022
#112012
#111982
#110632
#110542
#110162
#109712