Finite Group Databasebeta

← #449543

Subgroups — #449543

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2#35516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#3005—24no—
22#3005—24no—
23C2×#452—21no—
24C2×#452—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#449—21no—
27C22×#104C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2487—21no—
38#2486—21no—
39#2485—21no—
40#2485—21no—
41#2423—21no—
42#2422—21no—
43#2421—21no—
44#2420—21no—
45#2419—22no—
46#2418—22no—
47#2317C2211yescharacteristic
48#2316C2211yescharacteristic
49#2311C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2280C2211yescharacteristic
55C2×#380C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#1883—24no—
58#1882—24no—
59#1788—21no—
60#1788—21no—
61#1788—21no—
62#1788—21no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#343C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73#1438—22no—
74C22⋊#95—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137D414yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
109C22×Q16—21no—
110C22×SD16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×D8—21no—
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117#525—22no—
118#525—22no—
119#525—41no—
120#525—41no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×#121D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#120—21no—
128#520—22no—
129#520—22no—
130#520—41no—
131#520—41no—
132C2×C4×Q8—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4D412yes—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150#452—28no—
151#452—28no—
152#449—28no—
153#449—28no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104—41no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419—41no—
166#418—22no—
167#418—22no—
168#418—22no—
169#418—22no—
170#418—41no—
171#418—41no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184#407—22no—
185#407—22no—
186#407—41no—
187#407—41no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192#400—22no—
193#399—22no—
194#398—22no—
195#397—22no—
196#397—22no—
197#397—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#391—21no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#391—41no—
204#391—41no—
205#390—21no—
206#390—22no—
207#390—22no—
208#390—41no—
209#390—41no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#388—22no—
217#388—22no—
218#387—22no—
219#387—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#385—22no—
223#385—22no—
224#384—21no—
225#382—21no—
226#381—22no—
227#381—21no—
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380D411yescharacteristic
236#380D411yescharacteristic
237#380D411yescharacteristic
238#380D411yescharacteristic
239#379—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—41no—
243C4×C22⋊C4—41no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—22no—
246C2×#95—22no—
247C2×#95D412yes—
248#343—22no—
249#343—22no—
250#343—41no—
251#343—41no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#339—41no—
255#339—41no—
256#339—41no—
257#339—41no—
258C25—21no—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8#4112yes—
326C22×Q8#4112yes—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4#4112yes—
352C22×D4#4112yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—24no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—28no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—28no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—42no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×D8—24no—
404C2×D8—42no—
405C2×D8—42no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434#123—42no—
435#123—42no—
436#123—84no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—41no—
440C22⋊Q8—41no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—41no—
444#121—41no—
445#120—42no—
446#120—42no—
447C4×Q8—42no—
448C4×Q8—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—42no—
470#117—42no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—24no—
543#103—24no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103—42no—
547#103—42no—
548#102—24no—
549#102—24no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—42no—
557C22⋊C8—42no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—44no—
571#95—44no—
572#95—42no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24#12011yescharacteristic
596C24#12011yescharacteristic
597C24C22×D411yescharacteristic
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8#12012yes—
663C2×Q8#12314yescomplemented
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4#12012yes—
719C2×D4#12314yescomplemented
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—48no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C2×#4111yescharacteristic
830C22×C4C2×#4111yescharacteristic
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4111yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839Q16—48no—
840SD16—48no—
841SD16—48no—
842D8—48no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—82no—
896C4⋊C4—82no—
897C4⋊C4—82no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—81no—
914C22⋊C4—81no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—88no—
919C22⋊C4—88no—
920C42—44no—
921C42—41no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—24no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—42no—
956C23—44no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—44no—
963C23—42no—
964C23—44no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23C2×#12011yescharacteristic
1000C23#52511yescharacteristic
1001C23#53511yescharacteristic
1002C23D4211yescharacteristic
1003C23D4211yescharacteristic
1004C23#54611yescharacteristic
1005C23#54611yescharacteristic
1006Q8—22no—
1007Q8—24no—
1008Q8—22no—
1009Q8—24no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018D4—22no—
1019D4—24no—
1020D4—22no—
1021D4—24no—
1022D4—416no—
1023D4—416no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—416no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—164no—
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1126C2×C4#52511yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53811yescharacteristic
1132C2×C4#53811yescharacteristic
1133C2×C4#53811yescharacteristic
1134C2×C4#53811yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4#54611yescharacteristic
1138C2×C4#54611yescharacteristic
1139C2×C4#54611yescharacteristic
1140C2×C4#54611yescharacteristic
1141C2×C4#54611yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#55111yescharacteristic
1148C2×C4#55111yescharacteristic
1149C2×C4#56011yescharacteristic
1150C2×C4#56011yescharacteristic
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—81no—
1154C8—81no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—48no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—44no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—84no—
1189C22—84no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—84no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—82no—
1203C22#240311yescharacteristic
1204C22#240411yescharacteristic
1205C22#240411yescharacteristic
1206C22#241811yescharacteristic
1207C22#241811yescharacteristic
1208C22#267811yescharacteristic
1209C22#267811yescharacteristic
1210C22#301811yescharacteristic
1211C22#301811yescharacteristic
1212C22#301911yescharacteristic
1213C22#302011yescharacteristic
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—44no—
1217C4—42no—
1218C4—82no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—81no—
1222C4—81no—
1223C4—81no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C4—81no—
1227C4—82no—
1228C4#240511yescharacteristic
1229C4#240511yescharacteristic
1230C4#241811yescharacteristic
1231C4#241811yescharacteristic
1232C4#267811yescharacteristic
1233C4#267811yescharacteristic
1234C4#269711yescharacteristic
1235C4#269711yescharacteristic
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—81no—
1241C2—81no—
1242C2—82no—
1243C2—84no—
1244C2#1594811yescharacteristic
1245C2#2387811yescharacteristic
1246C2#2388111yescharacteristic
1247C2#2395011yescharacteristic
1248C2#2395111yescharacteristic
1249C2#2395611yescharacteristic
1250C2#2395911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35516C2semidirect
3. C2×#1883C2semidirect
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20600C2semidirect
6. #13937C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11198C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #11054C2semidirect
13. #11017C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10971C2semidirect
663. C2×Q8#123semidirect
719. C2×D4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#355162
C2×#18832
C2×#18822
#206002
#139372
#112012
#111982
#110642
#110632
#110552
#110542
#110172
#110162
#109712