Finite Group Databasebeta

← #449549

Subgroups — #449549

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6#13937C211yesmaximal, characteristic
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#452—24no—
22C2×#452—24no—
23C2×#452—24no—
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2421—24no—
35#2421—24no—
36C2×#400—21no—
37C2×#397—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#388—21no—
45C2×#387—21no—
46C2×#382C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1880—24no—
51#1878—24no—
52#1788—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1438—21no—
64#1438—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×Q8C2311yescharacteristic
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×Q16—22no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—41no—
92C22×Q16—41no—
93C22×Q16D414yes—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16D414yes—
101C23×C8C2311yescharacteristic
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8D414yes—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—41no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#452—232no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168#400—28no—
169#397—28no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—41no—
179#390—41no—
180#389—22no—
181#389—22no—
182#388—28no—
183#387—28no—
184#382—22no—
185#382—22no—
186#380—22no—
187#380—41no—
188#380—41no—
189#380D414yes—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—41no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336—41no—
215C25—21no—
216C25C2×D411yescharacteristic
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8#4112yes—
272C22×Q8#4112yes—
273C22×D4—24no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4C2×D412yes—
292C22×D4#4112yes—
293C22×D4#4112yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×Q16—28no—
329C2×Q16—28no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×SD16—28no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×SD16—44no—
341C2×SD16—44no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C4×Q8—44no—
375C4×Q8—44no—
376C4×Q8—44no—
377C4×Q8—44no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—81no—
439C2×C22⋊C4—81no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C42—24no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459#103—28no—
460#103—44no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463#103—44no—
464#102—28no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467C22⋊C8—28no—
468C22⋊C8—44no—
469#95—24no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24#12012yes—
512C24C22×D411yescharacteristic
513#41—416no—
514#41—416no—
515#41—416no—
516#41—416no—
517#41—416no—
518#41—416no—
519#41—416no—
520#41—416no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8#12014yes—
576C2×Q8#12314yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4#12314yes—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—48no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#13512yes—
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745Q16—416no—
746SD16—416no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—48no—
782C4⋊C4—48no—
783C4⋊C4—48no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—48no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—48no—
802C22⋊C4—84no—
803C22⋊C4—84no—
804C22⋊C4—84no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—48no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—24no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23C2×#12011yescharacteristic
887C23#52511yescharacteristic
888C23#53511yescharacteristic
889C23D4211yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893C23C2×#13511yescharacteristic
894C23#57511yescharacteristic
895C23#57511yescharacteristic
896C23#57511yescharacteristic
897C23#57711yescharacteristic
898C23#57711yescharacteristic
899C23#57811yescharacteristic
900C23#57811yescharacteristic
901Q8—24no—
902Q8—24no—
903Q8—24no—
904Q8—24no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917D4—24no—
918D4—24no—
919D4—432no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—432no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C2×C4#55111yescharacteristic
1045C2×C4#56011yescharacteristic
1046C2×C4#56011yescharacteristic
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—81no—
1050C8—81no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—44no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—82no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—81no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22#240311yescharacteristic
1082C22#240411yescharacteristic
1083C22#240411yescharacteristic
1084C22#241811yescharacteristic
1085C22#241811yescharacteristic
1086C22#267811yescharacteristic
1087C22#267811yescharacteristic
1088C22#300211yescharacteristic
1089C22#300511yescharacteristic
1090C22#301311yescharacteristic
1091C22#301311yescharacteristic
1092C22#310211yescharacteristic
1093C22#311111yescharacteristic
1094C22#312011yescharacteristic
1095C22#312011yescharacteristic
1096C22#321211yescharacteristic
1097C22#321911yescharacteristic
1098C22#322211yescharacteristic
1099C22#322311yescharacteristic
1100C22#326911yescharacteristic
1101C22#326911yescharacteristic
1102C22#327111yescharacteristic
1103C22#327111yescharacteristic
1104C22#327511yescharacteristic
1105C22#327711yescharacteristic
1106C22#328211yescharacteristic
1107C22#328511yescharacteristic
1108C22#330211yescharacteristic
1109C22#330411yescharacteristic
1110C22#331111yescharacteristic
1111C22#331311yescharacteristic
1112C22#331511yescharacteristic
1113C22#331711yescharacteristic
1114C22#332311yescharacteristic
1115C22#332711yescharacteristic
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—44no—
1120C4—82no—
1121C4—81no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—161no—
1127C4—161no—
1128C4#240511yescharacteristic
1129C4#240511yescharacteristic
1130C4#241811yescharacteristic
1131C4#241811yescharacteristic
1132C4#267811yescharacteristic
1133C4#267811yescharacteristic
1134C4#269711yescharacteristic
1135C4#269711yescharacteristic
1136C2—82no—
1137C2—84no—
1138C2#1594811yescharacteristic
1139C2#2385411yescharacteristic
1140C2#2387111yescharacteristic
1141C2#2393811yescharacteristic
1142C2#2394411yescharacteristic
1143C2#2396811yescharacteristic
1144C2#2397811yescharacteristic
1145C2#2490311yescharacteristic
1146C2#2490811yescharacteristic
1147C2#2492011yescharacteristic
1148C2#2492311yescharacteristic
1149C2#3099711yescharacteristic
1150C2#3099911yescharacteristic
1151C2#3100511yescharacteristic
1152C2#3100711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2421C2semidirect
3. C2×#1880C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #11023C2semidirect
15. #10970C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C2×#24212
C2×#18802
C2×#18782
C2×#17882
#139372
#112002
#111472
#110672
#110662
#110522
#110512
#110242
#110232
#109702