Finite Group Databasebeta

← #449552

Subgroups — #449552

Order 512.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#449—24no—
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2420—24no—
35#2420—24no—
36C2×#397—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×#381—21no—
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1879—24no—
51#1877—24no—
52#1788—24no—
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1438—21no—
64#1438—21no—
65C22⋊#95—21no—
66C22⋊#95—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4—21no—
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—41no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16D414yes—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—22no—
99C22×D8—22no—
100C22×D8—41no—
101C22×D8—41no—
102C22×D8D414yes—
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121—41no—
112C2×#121D414yes—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#449—232no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—22no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170#397—28no—
171#394—28no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—41no—
181#390—41no—
182#389—22no—
183#389—22no—
184#386—28no—
185#382—22no—
186#382—22no—
187#381—28no—
188#380—22no—
189#380—41no—
190#380—41no—
191#380D414yes—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95D411yescharacteristic
204C2×#95D411yescharacteristic
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—41no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—41no—
214#336—41no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8#4112yes—
259C22×Q8#4112yes—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—81no—
295C22×D4—81no—
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2×D412yes—
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4#4112yes—
301C22×D4#4112yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—81no—
333C23×C4—81no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D412yes—
339C23×C4C2×D412yes—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—28no—
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×D8—28no—
350C2×D8—28no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×D8—44no—
354C2×D8—44no—
355C2×D8—44no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8C2×D412yes—
383C22×C8C2×D412yes—
384#121—28no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—81no—
421C2×C4⋊C4—81no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C22⋊C4—81no—
457C2×C22⋊C4—81no—
458C2×C22⋊C4—81no—
459C2×C22⋊C4—81no—
460C2×C22⋊C4—81no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473#103—28no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#102—28no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480#102—44no—
481C22⋊C8—28no—
482C22⋊C8—44no—
483#95—24no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—24no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—42no—
490#95—42no—
491#95—42no—
492#95—42no—
493#95—42no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24#12012yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8#12314yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—48no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—48no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4#12014yes—
645C2×D4#12314yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—48no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—48no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—84no—
759C22×C4—84no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—84no—
763C22×C4#12012yes—
764C22×C4#13512yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C2×#4111yescharacteristic
770C22×C4C2×#4111yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4C2×#4111yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779SD16—416no—
780D8—416no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—84no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—48no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—84no—
835C22⋊C4—84no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—84no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23C2×#12011yescharacteristic
956C23#52511yescharacteristic
957C23#53511yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23D4211yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23C2×#13511yescharacteristic
963C23#57511yescharacteristic
964C23#57511yescharacteristic
965C23#57511yescharacteristic
966C23#57611yescharacteristic
967C23#57611yescharacteristic
968C23#57711yescharacteristic
969C23#57711yescharacteristic
970Q8—24no—
971Q8—24no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—24no—
981D4—24no—
982D4—432no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—816no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—432no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—816no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1086C2×C4#52511yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53811yescharacteristic
1092C2×C4#53811yescharacteristic
1093C2×C4#53811yescharacteristic
1094C2×C4#53811yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#55111yescharacteristic
1108C2×C4#55111yescharacteristic
1109C2×C4#56011yescharacteristic
1110C2×C4#56011yescharacteristic
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—81no—
1114C8—81no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22#240311yescharacteristic
1161C22#240411yescharacteristic
1162C22#240411yescharacteristic
1163C22#241811yescharacteristic
1164C22#241811yescharacteristic
1165C22#267811yescharacteristic
1166C22#267811yescharacteristic
1167C22#300211yescharacteristic
1168C22#300511yescharacteristic
1169C22#301211yescharacteristic
1170C22#301211yescharacteristic
1171C22#310211yescharacteristic
1172C22#311111yescharacteristic
1173C22#311911yescharacteristic
1174C22#311911yescharacteristic
1175C22#321211yescharacteristic
1176C22#321911yescharacteristic
1177C22#322011yescharacteristic
1178C22#322111yescharacteristic
1179C22#326711yescharacteristic
1180C22#326711yescharacteristic
1181C22#326811yescharacteristic
1182C22#326811yescharacteristic
1183C22#327311yescharacteristic
1184C22#327511yescharacteristic
1185C22#328011yescharacteristic
1186C22#328211yescharacteristic
1187C22#330311yescharacteristic
1188C22#330511yescharacteristic
1189C22#330711yescharacteristic
1190C22#330911yescharacteristic
1191C22#331911yescharacteristic
1192C22#332111yescharacteristic
1193C22#332211yescharacteristic
1194C22#332611yescharacteristic
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—44no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—82no—
1201C4—82no—
1202C4—81no—
1203C4—81no—
1204C4—161no—
1205C4—161no—
1206C4#240511yescharacteristic
1207C4#240511yescharacteristic
1208C4#241811yescharacteristic
1209C4#241811yescharacteristic
1210C4#267811yescharacteristic
1211C4#267811yescharacteristic
1212C4#269711yescharacteristic
1213C4#269711yescharacteristic
1214C2—82no—
1215C2—84no—
1216C2—84no—
1217C2#1594811yescharacteristic
1218C2#2385011yescharacteristic
1219C2#2386311yescharacteristic
1220C2#2393811yescharacteristic
1221C2#2394111yescharacteristic
1222C2#2396511yescharacteristic
1223C2#2397511yescharacteristic
1224C2#2489511yescharacteristic
1225C2#2490011yescharacteristic
1226C2#2491211yescharacteristic
1227C2#2491511yescharacteristic
1228C2#3099311yescharacteristic
1229C2#3099511yescharacteristic
1230C2#3100111yescharacteristic
1231C2#3100311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2420C2semidirect
3. C2×#1879C2semidirect
4. C2×#1877C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. #13937C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11052C2semidirect
12. #11051C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11022C2semidirect
15. #10969C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24202
C2×#18792
C2×#18772
C2×#17882
#139372
#111992
#111472
#110672
#110662
#110522
#110512
#110232
#110222
#109692