Finite Group Databasebeta

← #449556

Subgroups — #449556

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35512C211yesmaximal, characteristic
3#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1792C212yesmaximal, complemented
5#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11195C212yesmaximal, complemented
7#11135C212yesmaximal, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17#3092—28no—
18C2×#484—21no—
19C2×#481—21no—
20C2×#483—21no—
21C2×#480—21no—
22C2×#428C2212yescomplemented
23C22×#104C2212yes—
24C22×#104C2212yes—
25C2×#417C2212yes—
26C2×#417C2212yes—
27C22×#100C2212yes—
28C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
30#2408—21no—
31#2408—21no—
32#2408—21no—
33#2408—21no—
34#2407—21no—
35#2407—21no—
36#2407—21no—
37#2407—21no—
38#2405—22no—
39#2403—22no—
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2309C2211yescharacteristic
43C2×#390C2212yes—
44C2×#386—22no—
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46#1874—21no—
47#1874—21no—
48#1872—21no—
49#1872—21no—
50#1792—28no—
51C2×#343C2212yescomplemented
52#1736C2212yescomplemented
53C2×#339C2212yescomplemented
54C2×#339C2212yescomplemented
55#1439—22no—
56C4⋊#95C2212yescomplemented
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—24no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4D412yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16C2312yes—
75C22×M16C2312yes—
76#525—24no—
77#525—24no—
78#525—42no—
79#525—42no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
86C2×#121—24no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—42no—
92C2×#121D411yescharacteristic
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117C2311yescharacteristic
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—24no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—42no—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—24no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42C2312yes—
119#484—28no—
120#483—28no—
121#481—28no—
122#480—28no—
123#428—24no—
124#428—24no—
125C2×#107—22no—
126C2×#106—22no—
127C2×#104—24no—
128C2×#104—24no—
129C2×#104—24no—
130C2×#104—42no—
131C2×#104—42no—
132C2×#104—42no—
133#417—24no—
134#417—24no—
135#417—42no—
136#417D418yescomplemented
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#100—24no—
142C2×#100—24no—
143C2×#100—42no—
144#407—24no—
145#407—42no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#392—22no—
155#392—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#391—21no—
159#391—21no—
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—24no—
167#390—42no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—48no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177#380—21no—
178#380—21no—
179#379—22no—
180#379—22no—
181#379—22no—
182C4×C22⋊C4—42no—
183C2×#95—24no—
184C2×#95—21no—
185#343—42no—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#339—42no—
189#339—42no—
190C25—22no—
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2×D412yes—
193H(5,𝔽2)—216no—
194H(5,𝔽2)—48no—
195H(5,𝔽2)—48no—
196H(5,𝔽2)—48no—
197H(5,𝔽2)—48no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—42no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—42no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41C2×D414yes—
220C2×#41#4114yes—
221C22×Q8C2×D411yescharacteristic
222C22×Q8C2×D411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4#4114yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—41no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—22no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—22no—
293C2×M16C2×D414yes—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—41no—
306#121—22no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320#120—84no—
321#120—84no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326#117—22no—
327#117—22no—
328#117—22no—
329#117—22no—
330C2×C4⋊C4—24no—
331C2×C4⋊C4—24no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C2×D414yes—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—48no—
383C2×C22⋊C4—48no—
384C2×C22⋊C4—84no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—22no—
393#107—28no—
394#106—28no—
395#104—48no—
396#104—48no—
397#103—28no—
398#103—44no—
399#102—28no—
400#102—44no—
401#100—48no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406#95—22no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—42no—
411#95—48no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—82no—
434C24—82no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24#12011yescharacteristic
438C24#12011yescharacteristic
439C24#12314yes—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—24no—
442#41—24no—
443#41—24no—
444#41—24no—
445#41—24no—
446#41—24no—
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—416no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—416no—
453#41—42no—
454#41—42no—
455#41—42no—
456#41—42no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8#12012yes—
468C2×Q8#12312yes—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—432no—
492C2×D4—432no—
493C2×D4—416no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4#12012yes—
532C2×D4#12312yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—816no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4112yes—
608C22×C4C2×#4112yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
611C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
612M16—24no—
613M16—24no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—42no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—48no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—816no—
668C42—42no—
669C42—42no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—28no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—416no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—44no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—164no—
733C23—164no—
734C23—164no—
735C23—164no—
736C23—164no—
737C23—164no—
738C23#45312yes—
739C23#45512yes—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23C2×#12311yescharacteristic
742C23#53411yescharacteristic
743C23D4212yes—
744C23#54612yes—
745Q8—24no—
746Q8—24no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—416no—
752D4—416no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—42no—
762D4—44no—
763D4—88no—
764D4—88no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—416no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12311yescharacteristic
829C2×C4#52512yes—
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4#53512yes—
833C2×C4#53812yes—
834C2×C4#53812yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#55112yes—
842C2×C4#56012yes—
843C8—44no—
844C8—82no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—48no—
860C22—48no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—88no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—164no—
892C22—1616no—
893C22#240311yescharacteristic
894C22#240511yescharacteristic
895C22#240511yescharacteristic
896C22#241812yes—
897C22#267812yes—
898C22C2×#45311yescharacteristic
899C22C2×#45511yescharacteristic
900C22#302111yescharacteristic
901C22#302211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—84no—
907C4—84no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#240412yes—
914C4#241812yes—
915C4#267812yes—
916C4#269712yes—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—84no—
922C2—82no—
923C2—82no—
924C2#1594811yescharacteristic
925C2#2387611yescharacteristic
926C2#2387711yescharacteristic
927C2#2401811yescharacteristic
928C2#2402511yescharacteristic
929C2#2402611yescharacteristic
930C2#2402711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35512C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3092C2semidirect
3. #20909C2semidirect
4. C2×#1792C2semidirect
5. #14137C2semidirect
6. #11195C2semidirect
7. #11135C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #10971C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10967C2semidirect
16. C23×C4⋊C4C22semidirect
22. C2×#428C22semidirect
28. C2×#407C22semidirect
29. C2×#407C22semidirect
45. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
51. C2×#343C22semidirect
52. #1736C22semidirect
53. C2×#339C22semidirect
54. C2×#339C22semidirect
56. C4⋊#95C22semidirect
136. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30922
#355122
#209092
C2×#17922
#141372
#111952
#111352
#111132
#109712
#109672